初二数学上册期末考试试题与答案.doc

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博瑞教育数学模拟试卷（一）

一、选择题 (每小题有且只有一个答案正确，每小题

4分，共 40分 )

1、如图，两直线 a∥ b，与∠ 1相等的角的个数为 (
)

1

A 、 1个

B、 2个

C、 3个

D 、4个

x>3

a
b

的解集是 (
)

2、不等式组

x<4

A 、 3<x<4

B、 x<4
C、 x>3

D、无解

3、如果 a>b ，那么下列各式中正确的是
()

A
、 a 3<b
3
B
、 a
b
、
a>
b
D
、
2a< 2b

3
<
C

3

4、如图所示，由∠
D= ∠ C,∠ BAD= ∠ ABC 推得△ ABD ≌△ BAC ，所用的的判定定理的简称是 (
)

A 、 AAS
B、 ASA

C、SAS
D 、 SSS

DC

5、已知一组数据
1， 7， 10， 8， x， 6， 0，3，若 x =5，则 x应等于 (
)
B

A

A 、 6

B 、 5

C、4

D、 2

6、下列说法错误的是 ( )

A 、长方体、正方体都是棱柱； B、三棱住的侧面是三角形；

C、六棱住有六个侧面、侧面为长方形； D、球体的三种视图均为同样大小的图形；

7、△ ABC 的三边为 a、 b、 c，且 (a+b)(a-b)=c2 ，则 ( )

A 、△ ABC 是锐角三角形； B、 c边的对角是直角；

C、△ ABC 是钝角三角形； D、 a边的对角是直角；

8、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查

数据中最值得关注的是 ( )

A 、中位数； B 、平均数； C、众数； D、加权平均数；

9、如右图， 有三个大小一样的正方体， 每个正方体的六个面上都按照相同的顺序， 依次标有 1， 1 2 3

2， 3， 4，5， 6这六个数字，并且把标有 “6”的面都放在左边，那么它们底面所标的 3个数字之 6 4 1 2

和等于 ( )

A 、 8 B、 9 C、 10 D、 11

10、为鼓励居民节约用水，北京市出台了新的居民用水收费标准： (1)若每月每户居民用水不超过 4立方米，则按每立方

米 2米计算； (2)若每月每户居民用水超过 4立方米，则超过部分按每立方米 4.5米计算 (不超过部分仍按每立方米 2元计

算 )。现假设该市某户居民某月用水 x立方米，水费为 y元，则 y与 x的函数关系用图象表示正确的是 ( )

y y y y

8
8
8

8

O
4xO
4xO
4
O
4

A、
B、
C、

D 、
二、填空题 (每小题 4分，共 32分 )

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1

11、不等式 2x-1>3 的解集是 __________________ ；

12、已知点 A 在第四象限，且到 x轴， y轴的距离分别为 3， 5，则 A 点的坐标为 _________；

13、为了了解某校初三年级 400名学生的体重情况，从中抽查了 50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是

指 __________________________________ ；

14、某班一次体育测试中得 100分的有 4人， 90分的有 11人， 80分的有 11人， 70分的有 8人， 60分的有 5人，剩下的 8人一

共得了 300分，则中位数是 _____________。

15、如图，已知∠ B=∠ DEF ， AB=DE ，请添加一个条件使△ ABC ≌△ DEF ，则需添加的条件是 __________；

16、如图， AD 和BC 相交于点 O，OA=OD ， OB=OC ，若∠ B=40 ° , ∠ AOB=110 °，则∠ D=________ 度；

17、弹簧的长度 y(cm)与所挂物体的质量 x (kg) 的关系是一次函数，

图象如右图所示，则弹簧不挂物体时的长度是

___________cm；
y

A

B

A

21

D

O
12

BE
CF
C
D
5
20
x

第 15题图

第 16题图
第 17题图

18、如下图所示，图中是一个立体图形的三视图，请你根据视图，说出立体图形的名称：

主视图
左视图
俯视图

对应的立体图形是 ________________ 的三视图。

三、解答题 (共 78分 )

x+1
19、 (8分)解不等式 (x 1) 1，并把解集在数轴上表示出来。
2

20、 (8分)填空 (补全下列证明及括号内的推理依据
)：

E

如图：已知： AD ⊥ BC 于 D， EF⊥ BC 于 F，∠ 1=∠ 3，

A

求证： AD 平分∠ BAC 。

3
2 1

证明：∵ AD ⊥ BC ，EF⊥BC 于F(已知 )

∴ AD ∥ EF(

)
BF
D
C

∴∠ 1= ∠E(

)

∠ 2= ∠3(

)

又∵∠ 3=∠ 1(已知 )

2

∴∠ 1= ∠2( 等量代换 )

∴ AD 平分∠ BAC( )

21、画出下图的三视图 (9分)

22、 (9分)已知点 A(10 ， 0)， B(10 ， 8)， C(5 ， 0)，D(0 ， 8)，E(0 ， 0)，请在下面的平面直角坐标系中，

(1)分别描出 A 、 B、 C、 D、 E五个点，并顺次连接这五个点，观察图形像什么字母；

(2)要图象 “高矮 ”不变， “胖瘦 ”变为原来图形的一半，坐标值应发生怎样的变化？

S(千米 )

23、 (10分 )如图， l A ， l B分别表示 A 步行与 B骑车在同一路上行驶的路程
S与时间 t的关系。

(1)B 出发时与 A 相距 _________千米。

22

10

(2) 走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是
____________小时。 7.5

(3)B 出发后 _________小时与 A 相遇。

O 0.5 1.53
t(时 )

(4) 若 B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，几小时与
A 相遇，相遇点离 B的出发点多少千米。在图中表示

出这个相遇点 C，并写出过程。

24、 (10分 )已知：如图， RtABC ≌ Rt△ ADE ，∠ ABC= ∠ ADE=90 °，试以图中标有字母的点为端点，连结两条线段，

如果你所连结的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并说明理由。

3

A

D B

F

C E

25、(10分 )某工厂有甲、乙两条生产线，在乙生产线投产前，甲生产线已生产了 200吨成品，从乙生产线投产开始，甲、

乙两条生产线每天生产 20吨和 30吨成品。

(1) 分别求出甲、乙两条生产线投产后，各自的总产量 y(吨 )与从乙开始投产以后所用时间 x(天 )之间的函数关系式，并求出第几天结束时，甲、乙两条生产线的总产量相同；

(2) 在如图所示的直角坐标系中， 作出上述两个函数和第一象限内的图象， 并观察图象， 分别指出第 15天和第 25天结

束时，哪条生产线的总产量高？

26、 (14分 ) (1) 为保护环境，某校环保小组成员小敏收集废电池，第一天收集 1号电池 4节、 5号电池 5节，总重量 460克；

第二天收集 1号电池 2节、 5号电池 3节，总重量 240克。

4

① 求 1号和 5号电池每节分别重多少克？

② 学校环保小组为估算四月份收集废电池的总重量，他们随意抽取了该月腜

5天每天收集废电池的数量，如下表：
1号废电池 (单位：节 )
29
30
32
28
31
5号废电池 (单位：节 )
51
53
47
49
50

分别计算两种电池的样本平均数，并由此估算该月 (30天 )环保小组收集废电池的总重量是多少千克？

(2)如图，用正方体石墩垒石梯，下图分别表示垒到一、二、三阶梯时的情况，那么照这样垒下去，

① 填出下表中未填的两空，观察规律。

阶梯级数 一级 二级 三级 四级

石墩块数 3 9

② 垒到第 n级阶梯时，共用正方体石墩 ________________ 块 (用含 n的代数式表示 )。

5

数学部分

一、选择题 (每小题有且只有一个答案正确，每小题
4分，共 40分 )

1、 C； 2、 A ； 3、 D； 4、 A ； 5、 B； 6、 B； 7、D ； 8、C； 9、 A ； 10、 C；二、填空题 (每小题 4分，共 32分 )

11、 x 2 ； 12、 (5, 3) ； 13、某校初三年级 400名学生体重情况的全体；
14、80分

15、BC=EF( 答案不唯一 )； 16、30； 17、9； 18、四棱锥或五面体；

三、解答题 (共 78分 )

19、解：
x+1
(x
1)
1

2
—１
0
1
2

x+1
2(x
1)
2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
(2分 )

x
1
2x
2
2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
(1分 )

x
1

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
(1分 )

x
1

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
(2 分)

数轴表示正确
2分；

20、证明：∵ AD ⊥ BC ， EF⊥ BC 于 F(已知 )

∴ AD ∥ EF(同位角相等，两直线平等或在同一平面内，垂直于同一条干线的两条直线平行

∴∠ 1= ∠E(两条直线平行，同位角相等 )

∠ 2= ∠3( 两条直线平行，内错角相等 )

又∵∠ 3=∠ 1(已知 )

∴∠ 1= ∠2( 等量代换 )

∴ AD 平分∠ BAC( 角平分线的定义 )

每空 2分，共 8分；

21、图形如下，每个 3分，共 9分；

主视图 左视图 俯视图

22、图形略， (3分 )

(1) 像字母 M ； (2分 )

(2) 横坐标变为原来的一半，纵坐标不变；(4分 )

23、 (1)10； (2)1； (3)3；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ (每题 1分)

(4) 解：表示出相遇点 C得 1分；

求出 l A 的函数关系式： S=4t+10 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯２分

求出 l B 的函数关系： S=15t ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯２分

C
解得 t= 10 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯１分
11
S= 150 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1分
11

24、解：有不同的情况，图形画正确，并且结论也正确的即可给 2分；

(1) 连结 CD 、 EB ，则有 CD ＝ EB；

(2) 连结 AF 、 BD ，则有 AF ⊥BD ；

(3) 连结 BD 、 EC，则有 BD ∥ EC；

选 (1) ；

证明：∵ Rt△ ABC ≌Rt△ ADE( 已知 )

∴ AC ＝ AE ， AD ＝AB( 全等三角形对应边相等 )


)

A

D B

F

E

6

∠ CAB ＝∠ EAB( 全等三角形对应角相等 )⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯３分

∴ CAB BAD= EAD BAD

即： CA D= EA B ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2分

∴在△ ADC 和△ ABE 中：

AC=AE

∵ DCAD= EAB AD=AB

∴△ ADC ≌△ ABE(SAS) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯２分

∴ CD＝ EB ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯１分

25、 (1) 解得： y甲 =200+20x ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯２分

y乙 =30x ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯２分

两者总生产量相等，即： y甲 =y乙

∴ 200+20x=30x

解得： x=20 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯２分

(2) 图形略，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯２分

第 15天结束，甲的总生产量大于乙的总生产量；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯１分

第 25天结束时，乙的总生产量大于甲的总生产量；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯１分

26、解： (1) ①设 1号电池每节重量为 x克， 5号电池每节重量为 y克；

4x+5y=460
由题意可得：

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯２分

2x+3y=240

解得： x=90 ， y=20 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
1分

答： 1号电池每节重量为
90克， 5号电池每节重量为
20克；⋯⋯⋯⋯⋯⋯
1分
②求得 1号电池平均每天
30节， 5号电池平均每天
50节，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
2分
所以总重量＝ (30
90
50
20)
30
111000(克）

＝ 111(千克 )⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2分

3n(n+1)
(2)18 ， 30，
2


⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第一个空 1分，第二个空 2分，第三空 3分；

英语部分

Ⅲ. ABDAC BBCBA
CBADC

Ⅳ. discovered,
looking through,
get over, has collected, keep down
Ⅴ. A) DGAFB

B) 46.speak to
47.has gone
48.when he will return/be back 49. How
50. call him/call him up/ring him up/ telephone him

Ⅵ. 51 raise money for
52.has made great/much progress
53.put out
54.take interest/become interested in
55.if you cut in line

56.Two thirds of the students in our class are/come from the south.

57. You shouldn ’ t break the school rule(s)
58.Neither of them w
as at home then
59. Have you ever heard of such a person
60.Would you mind turning down the TV
Ⅶ. DBCDC
ACBBD

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Ⅷ. A) BCADD CDDBB

B）81.Countries 82.red clothes 83.Independence Day 84.England 85.November

86.10am- 9pm 87.No 88.Helmut Newton ’s89.7382 7211 90.20 yuan/ ￥ 20 Ⅸ. 略

8