初一数学《角的比较》教学设计.doc

初一数学《角的比较》教学设计
一、教材分析：
本节是在初中几何教学中最基础的线段和角的概念学习之后，通过类比“线段的比较”来进行“角的比较”教学的。
因为线段和角是最简单的几何图形，比较复杂的图形如三角开、四边形的必要基础，角的画法、计算是有关复杂图形的画法、计算的基础。“角的比较，角平分线”是今后学习三角形、全等三角形和相似形的基础，其中几何语言的认识与运用是从此开始，所以本角的教学是培养学生学会数学的几种语言（文字语言、图形、符号语言）的基础，会进行几种语言的转化是本节的重点也是难点。
二、学生分析：
本节课的学习，从学会方法上是通过类比“线段的比较”的方法，学生容易理解，通过本节课的学习，使学生学会用类比的方法学习新知识，对今后的学习在方法上有所收益。
三、教学目标：
1、会用类比“线段的比较”的方法进行“角的比较”大小。
2、通过观察图形总结出角之间的和差关系，并会用符号表示。
3、通过动手操作、观察、归纳、总结出角平分线的概念。
4、能够把几何图形、语言表述、符号表示很好的联系起来。
重点：会用类比的方法比较角的大小，理解角平分线的概念
难点：能够把文字语言、图形和符号语言很好的转化
四、本节课的教学理念：
在本节课的教学过程中，学生自始至终在老师的引导下进行自主的学习、操作、探索、思考问题、探究问题、发现问题、解决问题，与同学老师合作交流，讨论，共同发现新知识，本课注重了培养学生从数学的文字语言、符号语言与图形语言之间的相互转化，学生在教师的引导下，自主建构自己的数学知识体系，培养了学生的能力。

《角的比较》教学简案

时间

授课班级

第1课时
课题
3.4.1 角的比较
课型
新授课
教法与学法
自学、引导、发现、归纳
教具与学具
三角板
教
学
目
标
1、会类比“线段的比较“的方法进行”角的比较“大小；
2、通过观察图形总结出角之间的和差关系，再动手实践；
3、通过动手操作，观察理解角平分线的概念；
4、能够把几何图形与语句表示、符号书写很好的联系起来
重点
会用符号把图形中角之间的关系正确的表示出来
难点
能够把文字语言、图形语言和符号语言很好的转化
板

书

设

计
角的比较
方法：1、测量法

2、叠合法

两个重合：①顶点重合
②一边重合
看另一边位置

教
后
记

课 前 准 备
教 具
学 具
三角板、图钉、皮筋
一副三角板、一个用硬纸板剪下的角、纸片剪成的角
教学过程设计
问题情境
师生活动
设计意图
时间
活动一：
如何比较下列两条线段的大小

怎样找到线段AB、CD的中点
学生说出方法：
（1）测量；
（2）用圆规如何比较。
说出找线段AB、CD的中点的方法
用线段比较大小的方法类比角的比较
2′

活动二：
如何比较两个角的大小

学生说出方法：
①分别量出两个角的度数；
②还可以怎么比较？思考后
动手、观察、归纳、总结
若有困难，看书P136

培养学生动手动脑的好习惯

5′
练习P136估计图中∠1、∠2的大小并用适当方法检验

3′

活动三：
找出图中共有几个角？它们之间有什么关系？

说出有几个角，语言叙述它们之间的关系，用符号表示出它们之间的和差关系。
若∠AOC＝90°,∠AOB＝50°∠BOC= °

会把图形转化为文字语言和会号语言
3′

问题情境
师生活动
设计意图
时间
活动四：
用你手中的一副三角板画出下列各角：30°，60°,45°，75°,15°，105°,135°

学生动手画出各角，说出15°，75°和105°是怎样画的？并用符号表示出来。

会把语言文字转化为图形和符号语言
5′
活动五：
你会把一个角平分吗？

学生利用手中用纸片做的角，把纸片对折，画出折痕所在的射线，标出字母

∠AOB＝ ∠BOC
∠AOC= ∠AOB＝2 OC把∠AOB平分。
试差说出什么叫角平分线？有困难看课本P137－138
由图形转化为符号语言和文字语言

10′
活动六：用类似角平分线的方法定义角的三等分线、四等分线

学生用图形表示或语言表示都可以

学会类比的方法
2′

活动七：
小结本课内容

学生总结：
1、比较两个角大小的方法①②；
2、角平分线的概念及表示方法；
3、结合图形表示角的和、差、倍、分。

锻炼学生的语言表达能力和归纳结能力
2′

《角的比较》课堂练习题
1、下列说法正确的是（ ）
A、角的两边画的越长，角就越大
B、两条射线组成的图形叫做角
C、从角的顶点出发的一条射线叫做角的平分线
D、从角的顶点出发的一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做角的平分线
2、（1）分别测量图中∠ABC，∠BCD，∠CDA，∠DAB的茺数；从这四个角中找出相等的角，并用符号表示出来，找出不相等的角，并用符号表示出来。
（2）分别测量图中∠DAO，∠BAO，∠ABO，∠CBO的度数，
并填空：∠DAO_______∠BAO=_______∠DAB；; ∠ABO_______∠CBO=_______∠ABC。
3、根据图形填空：
（1）∠AOB=∠AOC+____________；
（2）∠AOD=∠AOD－_______=_______－∠COD；
（3）∠AOC+∠BOD－∠AOB=____________。
4、如图，已知OC平分∠AOB,OD平分∠AOC，
∠AOB=120°，则∠COD=_________°，
∠BOD=___________°。

《角的比较》教学反思
本课依照新数学课程标准的要求，结合具体内容，从提高学生数学兴趣入手，让学生经历同化新知识、构建新意义的过程，从而更好地掌握必要的基础知识与基本技能。学生通过小组讨论，动手实验，在轻松的氛围中完成教学任务，必将增强学好数学的愿望和信心。
本节课的引入与新知识的讲解贯通，一气呵成，通过开放性问题的提出，充分发挥学生的想象力，拓展学生的思维空间，有助于学生灵活地学习知识。角的比较方法是通过实验、观察、交流、比较等活动，首先在感性上有所认识；再通过类比、总结，逐渐升华为理性认识。问题的设计给学生留有探索和交流的空间，随着问题的步步深入，学生的思维得到深化，突出本课的重点，分散了难点，最后达到突破难点的目的、动手操作、相互交流活动，为学生提供了广阔的思维空间，培养学生的实践能力和创新能力，本课渗透实验、观察、类比、归纳等数学思想方法，充分反映了以学生为主教师为导的理念，培养学生爱思考、善交流的良好学习习惯。
本节课能够完成教学任务，学生上课比较活跃，课堂气氛和谐。不足之处最后练习时间紧，有些仓促。