八年级数学上册第2章实数检测题北师大版.doc

第2章 实数
(时间：120分钟　　满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．(2014·南京)下列无理数中，在－2与1之间的是(　B　)
A．－ B．－ C. D.
2．下列根式是最简二次根式是(　C　)
A. B. C. D.
3．(2014·泸州)已知实数x，y满足＋|y＋3|＝0，则x＋y的值为(　A　)
A．－2 B．2 C．4 D．－4
4．下列计算正确的是(　D　)
A.＝× B.＝－
C.＝ D.＝
5．(2014·襄阳)下列命题错误的是(　C　)
A．所有的实数都可用数轴上的点表示 B．等角的补角相等
C．无理数包括正无理数，0，负无理数 D．两点之间线段最短
6．12的负的平方根介于(　B　)
A．－5与－4之间 B．－4与－3之间
C．－3与－2之间 D．－2与－1之间
7．有一个数值转换器，流程如下：当输入的x为81时，输出的y是(　C　)

A．9 B．3 C. D．3
8．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是(　D　)

A．a＋b＝0 B．b<a C．ab>0 D．|b|<|a|
9．一个正数的两个平方根分别是2a－1与－a＋2，a的值为(　B　)
A．1 B．－1 C．2 D．－2
10．k，m，n为三个整数，若＝k，＝15，＝6，则下列关于k，m，n的大小关系正确的是(　D　)
A．k<m＝n B．m＝n<k C．m<n<k D．m<k<n
二、填空题(每小题3分，共18分)
11．8100的算术平方根的倒数是____；－的相反数是__－__，绝对值是__－__．
12.＝__4__，＝__－6__，()2＝__196__．
13．化简－3的结果是____．
14．若x，y满足＋＋y＝4，求xy＝____．
15.的立方根是____，－512的立方根是__－8__．
16．如图，OP＝1，过点P作PP1⊥OP且PP1＝1，得OP1＝；再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，得OP2＝；又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，得OP3＝2；…依此法继续作下去，得OP2014＝____．

三、解答题(共72分)
17．(8分)计算：
(1)(2014·广东梅州)(π－1)0＋|2－|－()－1＋；
　解：　

(2)|3－|－|－2|－.
　解：－3　

18．(6分)求下列各式中的x.
(1)(x＋2)2－36＝0; (2)64(x＋1)3＝27.
　解：(1)由已知，得(x＋2)2＝36，x＋2＝±＝±6，所以x＝4或x＝－8
(2)由已知得(x＋1)3＝，x＋1＝＝，所以x＝－　

19．(7分)已知x＝，求＋的值．
　解：原式＝＋＝|x－4|＋|x－3|，∵x＝，∴3<x<4，∴原式＝4－x＋x－3＝1　

20．(8分)甲同学用如下图所示方法作出了点C，表示数，在△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝2，AB＝3，且点O，A，C在同一数轴上，OB＝OC.

(1)请说明甲同学这样做的理由；
(2)仿照甲同学的做法，在如下所给数轴上描出表示－的点A.

　解：(1)∵OC＝OB＝＝　(2)略　

21．(8分)如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都为1，每个小格的顶点叫做格点，按下列要求画出格点三角形．
(1)三边长分别为3，2，；
(2)三边长分别为5，，2.

22．(8分)在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c.
(1)若a＝12，b＝5，求c的值；
(2)若a＝2＋1，b＝2－1，求此三角形的斜边c的长和面积．
　解：(1)c＝13　(2)c＝，S△ABC＝　

23．(8分)观察下列各式及验证过程：
第1个等式：＝＝＝2，即＝2；
第2个等式：＝＝＝3，即＝3.
(1)猜想：等于多少？并写出推理过程；
(2)直接写出第n(n>0)个等式．
　解：(1)猜想：＝5，推理过程略　(2)＝(n＋1)　

24．(9分)如果的整数部分是a，小数部分是b，求的值．
　解：∵＝，2<<3，∴a＝2，b＝－2＝，∴＝＝＝　

25．(10分)已知a＝(－2)－1，b＝－＋，c＝(2014－π)0，d＝|2－|.
(1)请化简a，b，c，d这四个数；
(2)根据化简结果，求出这四个数中“有理数的和m”和“无理数的和n”，并比较m，n的大小．
　解：(1)a＝－，b＝，c＝1，d＝－2　(2)m＝a＋c＝－＋1＝，n＝b＋d＝＋－2＝－，因为m－n＝－(－)＝<0，所以m<n