七年级数学上册1.4.1+有理数的乘法教案2+.doc

有理数的乘法
教学目的和要求：
1．使学生掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算。
2．使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则。
3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力。
教学重点和难点：
重点：乘法的符号法则和乘法的运算律。
难点：积的符号的确定。
教学工具和方法：
工具：应用投影仪，投影片。
方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：
一、复习引入：
1．叙述有理数乘法法则。
2．计算 （下列各式的乘积是正还是负？）
(1)5×(―6)； (2)(―6)×5； (3)［3×(―4)］×(―5)； (4)3×［(―4)×(―5)］；
（思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
几个不是0的数相乘，负因数的个数是——是，积是正数；负因数的个数是——是，积是负数；如果其中一个因数为0，积是——）
二、讲授新课：
1．师生共同研究有理数乘法运算律：
①问题：
在小学里，我们曾经学过乘法的交换律、结合律，这两个运算律在有理数乘法运算中也是成立的吗？
你能发现什么？
②探索：
*任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○内，
并比较两个算式的运算结果。
□ × ○ 和○ × □ 。
*任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和
很重要！
◇内，并比较两个算式的运算结果。
( □ × ○ )× ◇ 和□ ×( ○ × ◇ )。
③总结：让学生总结出乘法的交换律、结合律。
1（问题一：计算2×(―5)和(―5)×2；［2×(―3)］×(―4) 和2×［(―3)×(―4)］.你有什么发现？
学生回答：每组的计算结果一样。我们可以得到乘法交换律、乘法结合律、分配率在有理数乘法中仍然成立。
问题二：你们能用语言描述乘法交换律、乘法结合律和分配率吗？）

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。即 a b = b a
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。即(ab)c=a(bc)
（分配率：一个数和两个数的和相乘，等于把这个数与这两数相乘，在把积相加。即a(b+c)=ab+ac
教师鼓励：很好！不仅能用语言描述，还能用字母表示，说明大家对乘法交换律、乘法结合律和分配率都能理解）
 ④根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可以先把其中的几个数相乘.
2．问题：
计算：(―2)×5×(―3)，有多少种不同的算法？你认为哪些算法比较好？
3．例题：
例1：①计算：(―10) ××0.1×6。
引导学生观察、比较，培养
能力。
解：原式= [(―10) ×0.1] ×= (―1) ×2 = ―2。
②能直接写出下列各式的结果吗?
(―10) ××0.1×6 = ；
(―10) ××(―0.1)×6 = ；
(―10) ××(―0.1)×( ―6 )= 。
③观察以上各式，能发现几个正数与负数相乘，积的符号与各因数的符号之间的关系吗?
④再试一试：
希望由学生观察、总结得出！
―1×1×1×1×1=______；
―1×(―1)×1×1×1=______；
―1×(―1)×(―1)×1×1=______；
―1×(―1)×(―1)×(―1)×1=______；
―1×(―1)×(―1)×(―1)×(―1)=______。
⑤一般地，我们有几个：不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.
几个不等于0的数相乘，首先确定积的符号，然后把绝对值相乘。
试一试：

几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.

例2：计算：
(1) ； (2)
解：(1) 原式== 8+3=11； (先乘后加)
(2)原式= (先定符号)⁄⁄
= (后定值)
（例3：计算①4×(―12)+(―5)×(―8)+16； ②。
解：①原式=8×(―6)+8×5+8×2=8×(―6+5+2)=8×1=8；
②原式=。
由上面的例子可以看出，应用运算律，有时可使运算简便. 也有时需要先把算式变形，才能用分配律，如例②，还有时需反向运用分配律，如例①。）

4．五分钟测试：
(计算：(―85)×(―25)×(―4)
(―½+¼)×8
(―7⁄ 8)×15×(―1 1 ⁄ 7)
(―6⁄ 5)×(―2⁄ 3)+(―6⁄ 5)×(―17⁄ 3) )

三、课堂小结：
教师指导学生看书，精读多个有理数乘法的法则及乘法运算律，并强调运算过程中应该注意的问题。

四、课堂作业：
课本：P38：7。(1)(2)(3)(6)

《有理数的乘法(2)》
运算律和法则：…… 例1．…………… 例2．①………… 例2．②…………
………………… ………………… ………………… …………………
………………… ………………… ………………… …………………
五分钟测试：…… ………………… ……………… …………………
………………… ………………… ………………… …………………
………………… ………………… ………………… …………………
板书设计：

教学后记：