资源描述
( 满分:100分 时间:90分钟 )
一、选择题：(每小题3分，共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
1.已知直角三角形的斜边长为13，一直角边的长为5，则另一直角边的长为( )
A．8 B．12 C．8或12 D．19
2.下列算式错误的是（ ）
A. B. = 8 C. -= -10 D. = -2
3. 直角坐标系中,点A(-3,4)与点B(-3,-4)关于( )
A.原点中心对称 B.轴轴对称 C.轴轴对称 D.以上都不对
4．下列说法正确的是( )
A．是无理数 B．是有理数 C．0.618是无理数 D．是有理数
（第5题图）
5．如图，已知∠1＋∠2＝180º，∠3＝75º，那么∠4的度数是( )
A . 75º B. 45º C. 105º D. 135º
6. 一次函数，经过（1，1），（2，－4），则与的值为（ ）
A. B. C. D.
7. 某青年排球队12名队员年龄情况如下：
年龄
18
19
20
21
22
人数
1
4
3
2
2
则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（ ）
A. 19，20 B. 19，19 C. 19，20.5 D. 20，19
8．直线 y=2x+6 与y 轴交点的坐标是( )
A．（0，-3） B．（0，6） C．（6，0） D.（-3,0）
9. 已知正比例函数（）的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是（ ）．
A. B. C. D.
10．我校运动会运动员分组进行比赛，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题：(每小题2分，共12分)
11. 9的平方根是 ．
12. 如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（-4，-2），则关于x，y的
(第12题图)
二元一次方程组的解是_____________．
13. 点P（1，-2）到y轴的距离为 个单位.
14. 数据98，100，101，102，99的方差是 .
15. 命题:“对顶角相等”的题设为 ，结论为
16. 我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a和b，那么（a +b）2的值为________
三、计算题：(每小题4分，共8分)
17. 计算：
18. 解方程组：
四、解答题：
19. （本小题满分5分）如图，AD=CD，AC平分∠DAB，求证DC∥AB.
20.（本小题满分7分）
我校组织了安全知识竞赛活动， 三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛(满分为100分) ，成绩如下表所示：
决赛成绩(单位：分)
七年级
80 86 88 80 88 99 80 74 91 89
八年级
85 85 87 97 85 76 88 77 87 88
九年级
82 80 78 78 81 96 97 88 89 86
（1） 请你填表：
平均数
众数
中位数
七年级
85.5
87
八年级
85.5
85
九年级
84
平均数
众数
中位数
七年级
85.5
87
八年级
85.5
85
九年级
84
（2） 请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：
①从平均数和众数相结合看(分析哪个年级成绩好些)： ；
②从平均数和中位数相结合看(分析哪个年级成绩好些)： ．
（3） 如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些．请说明理由。
21.．（本小题满分7分）
如图，在平面直角坐标系中， A(1, 2)，B(3, 1)，C(-2, -1).
（1）在图中作出关于轴对称的.
A1 ____________ B1 ____________ C1 ____________
(3)的面积是多少？
22．（本小题满分7分）
甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%．甲、乙两种商品原来的单价各
是多少？
23．（本小题满分7分）
已知，如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB = 8cm，BC = 10 cm，求EC的长
24．（本小题满分8分）
如图，矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（3，0）、（0，5）。
（1）直接写出B点坐标；
（2）若过点C的一条直线把矩形OABC的周长分为3∶5两部分，求这条直线的解析式；
x
O
C
A
B
y yyyyyyyyy y
25．（本小题满分9分）
如图是汶川发生里氏8.0级强力地震。某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区。乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）。图中的折线、线段分别表示甲、乙两组所走路程(千米)、(千米)与时间x（小时）之间的函数关系对应的图像。请根据图像所提供的信息，解决下列问题：
（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了_________小时；
（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区。请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？
（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不过25千米。请通过计算说明，按图像所表示的走法是否符合约定。
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