八年级数学下册16.2二次根式的乘除(第一课时).doc

16.2二次根式的乘除（第一课时）
◆随堂检测
1、判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：
（1）
（2）×=4××=4×=4=8
2、等式成立的条件是（ ）
A． B． C． D．或
3、计算：（1） （2） （3）
4、计算：（1） （2） （3）
◆典例分析
化简a的结果是（ ）
A． B． C．- D．-
分析：本题是同学们在做题时常感困惑,容易糊涂的问题.很多同学觉得选项B形式最简单,所以选B;还有的同学觉得应有一个负号和原式对应,所以选A或D;这些都是错误的.本题对概念的要求是较高的,题中隐含着这个条件,因此原式的结果应该是负值,并且被开方数必须为非值.
解：A. 理由如下:
∵二次根式有意义的条件是,即，
∴原式=.故选A.
◆课下作业
●拓展提高
1、下列各等式成立的是（ ）
A．4×2=8 B．5×4=20
C．4×3=7 D．5×4=20
2、已知：是整数，则满足条件的最小正整数为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
3、计算=_____________．
4、化简：（<<0）得____________________.
5、比较下列各组中两个数的大小:
（1）与 （2）与
6、 一个底面为30cm×30cm长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10cm铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？

●体验中考
1、（2008年，钦州）下列计算结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
（注意：各种运算规律要掌握准确.）
2、（2008年，大连）若运算程序为：输出的数比输入的数的平方小1，则输入后，输出的结果应为（ ）
A．10 B．11 C．12 D．13
（提示：首先要正确写出输出数据和输入数据之间的关系式，然后须认真进行二次根式的乘法运算.）

参考答案：
◆随堂检测
1、解：（1）不正确．改正：=＝×=2×3=6.
（2）不正确．改正：
×=×===＝4.
2、A. ∵二次根式有意义的条件是且，∴等式成立的条件是.故选A.
3、解：（1）＝＝××＝10×2×＝20．
（2）＝＝×××＝2ab.
（3）＝＝×＝.
注意：如果一个二次根式的被开方数中所有的因式(或因数)能开的尽方，可以利用积的算数平方根的性质，将这些因式(或因数)开出来，从而将二次根式化简.
4、解：（1）=.
（2）=.
（3）=.
◆课下作业
●拓展提高
1、D. 根据二次根式的乘法法则，只有选项D符合法则,故选D.
2、A. 根据二次根式的乘法法则，,
∴只有当（最小）时，才是整数,故选A.
3、
4、 理由如下：
=
5、解：（1），，
∵，∴.
（2），，
∵，∴，∴.
6、解：设底面正方形铁桶的底面边长为x，则×10=30×30×20，=30×30×2， x=×=30．
答：正方形铁桶的底面边长是30厘米.
●体验中考
1、C ∵C选项正确表达了二次根式的乘法法则，等式总成立，故选C.
2、B ∵输出数据和输入数据之间的关系式为，∴代入数据计算输出数据为，故选B.）