新人教版八年级数学上册《三角形》测试题.doc

《三角形》综合试题
一．选择题（10小题，共30分）
1．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．3cm，4cm，5cm B．4cm，6cm，10cm
C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm
2．等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ）
图6
A．17 B．13 C．17或22 D．22
3、一个三角形的两边分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（ ）
A、6 B、8 C、10 D、12
4、在下图中，正确画出AC边上高的是（ ）．

A B C D
5、如图，线段AD把△ABC分为面积相等的两部分，则线段AD是（ 　）．
A、三角形的角平分线 　B、三角形的中线
C、三角形的高　 D、以上都不对
6、适合条件的三角形是（ ）
A、锐角三角形 B、等边三角形 C、钝角三角形 D、直角三角形
7、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（ ）
A、8 B、9 C、10 D、11
8、若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是( )
A.9 B.8 C.7 D.6
9、n边形的每个外角都为24°，则边数n为（ ）
A、13 B、14 C、15 D、16
10.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的和为( )
 A.180° B.360° C.540° D.720°
二、填空题（每小题3分，共30分）
1、如图1，共有______个三角形.
2、如图2,∠CAB的外角等于120°,∠B等于40°,则∠C 的度数是_______.
3、如图3，∠1，∠2，∠3是△ABC的三个外角，则∠1＋∠2＋∠3＝_______
图2
图3

4．要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少要再钉 根木条。
5、一个多边形的内角和的度数是外角和的2倍，这个多边形是 。
6、△ABC中，∠A=36°，BE平分∠ABC， CE平分∠ACD，∠E=________.

7、在△ABC中,∠A=100°,∠B=3∠C,则∠B=________.
8、△ABC中，∠A＝35°，∠C＝60°,BD平分∠ABC，
第（10）题
D
C
B
A
DE∥BC交AB于E,则∠BDE＝______.
9、 一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为2520°，
则原多边形边数是
10、如图，从A处观测C处仰角∠CAD=300，从B处观测C处的

C
B
A
仰角∠CBD=450，从C外观测A、B两处时视角∠ACB= 度
三、解答题
1、 如图，在△ABC中，ÐBAC是钝角，完成下列画图. (4分)
(1)ÐBAC的平分线AD；
(2)AC边上的中线BE；
(3)AC边上的高BF；
2. (4分)（1）下列图中具有稳定性是

A
B
C
D

（2） 对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性。
3、某零件如图所示，图纸要求∠A=90°，∠B=32°，∠C=21°，
当检验员量得∠BDC=145°，就断定这个零件不合格，
你能说出其中的道理吗？（4分）

4、.如图，已知：∠A=27°，∠EFB=95°，∠B=38°，求∠D和∠DEB的度数．（4分）

5．如图，在△ABC中， AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=800，∠B=600；
求∠AEC的度数.（5分）
B
A
C
D
E

6、在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数. （5分）

图7
7、（6分）如图7，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE、CF分别是∠B、∠D的平分线.
（1）∠1与∠2有何关系，为什么?
（2）BE与DF有何关系?请说明理由.

C
A
B
D
E
F
8．如图，△ABC中，∠A=40°,∠B=72°,CE平分∠ACB，
CD⊥AB于D,DF⊥CE于F,求∠CDF的度数。（6分）

9、如图所示，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAD=40°，并且∠ADE=∠AED，
求∠CDE的度数．（5分）

10、（4分）如图，ΔABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点I，根据下列条件，求∠BIC的度数。
①若∠ABC＝40°，∠ACB＝60°，则∠BIC＝ 。
②若∠ABC＋∠ACB＝100°，则∠BIC= 。
③若∠A＝80°，则∠BIC＝ 。
④从上述计算中，我们能发现已知∠A=x，
则∠BIC＝ 。
11、如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB。（6分）

12、探究题（7分）
（1）如图1∠1＋∠2与∠B＋∠C有什么关系？为什么？
（2）把图1中△ABC沿DE折叠，得到图2，填空：∠1＋∠2_______∠B＋∠C(填“＞”“＜”“=”)，
当∠A＝40°时，∠B＋∠C＋∠1＋∠2＝______
（3）如图3，是由图1的△ABC沿DE折叠得到的，
如果∠A＝30°，则x＋y＝360°－（∠B＋∠C＋∠1＋∠2）＝ ,
猜想：∠BDA＋∠CEA与∠A有什么关系？为什么？

图3
图2

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