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2.7-2.8 有理数的乘法、除法
专题一 有理数的乘除法运算
1．在﹣2，3，4，﹣5这四个数中，任取两个数相乘，所得积中最大的是（ ）
A．20 B．﹣20 C．12 D．10
2．计算（﹣1000）×（5﹣10）的值为（ ）
A．1000 B．1001 C．4999 D．5001
3．（-6）3的值为（ ）
A．-6 B．6 C．－ D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．零除以任何数都得零 B．小于﹣1的数的倒数大于其本身
C．两数相除等于把它们颠倒相乘 D．商小于被除数
5．如果ab=0，那么一定有 （ ）
A． a=b=0 B． a=0 C． a、b中至少有一个为0 D．a、b中最多有一个为0
6．某种药品的说明书上，贴有如下图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是（ ）
A．15mg～30mg B．20mg～30mg C．15mg～40mg D．20mg～40mg
7．在数轴上A点表示﹣6，B点表示6，在A、B两点之间表示的所有整数的积是 ．
8．若=1，则m 0．
．如果某中学生的步行速度是每小时6km，他家距离学校3km，学校要求早晨7：30前到校，则他最晚 从家出发才能不迟到．
10．计算下列各题:
(1)-10．5×(-0．5)×÷(-)； (2)(-+-)÷(-)；
(3)(-)×(+)÷×(-)．
11．当a=-2,b=-5,c=3时,求下列各式的值:(1) ； (2) ．
12．有理数a,b,c,d在数轴上的位置如图所示:
试确定下列代数式的符号:(1)；(2) ×ab．
13．在某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高100米平均降低0．8 ℃,已知山脚的温度是24 ℃,山顶的温度是4 ℃,试求这座山的高度．
14．已知=1，求的值．
状元笔记：
【知识要点】
1．理解有理数乘法的符号法则、除法法则和乘法的运算律．
2．会进行有理数的乘除法运算，会求有理数的倒数．
【温馨提示】
几个有理数相乘时积的符号法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为0．两个有理数相除, 同号得正,异号得负,并把绝对值相除；0除以任何非0数都得0．
【方法技巧】
在进行有理数乘法运算时需注意：先确定符号再确定绝对值，常利用“除以一个数等于乘以这个数的倒数”把除法运算改写成乘法运算, 再利用乘法法则来计算．
参考答案：
1．C
2．D 解析：原式=﹣（1000+）×（﹣5）=（1000+）×5=1000×5+×5=5000+1=5001．
3．C
4．B
5．C
6．C 解析：当每天60 mg，分4次服用时，一次服用这种药品的剂量是60÷4=15（mg）；当每天120 mg，分3次服用时，一次服用这种药品的剂量是120÷3=40（mg）．所以一次服用这种药品的剂量范围是15 mg～40 mg．
7．0 解析：∵在A、B两点之间有表示整数0的点，∴它们的积一定为0．
8．＞ 解析：若m＞0，|m|=m，则=1；若m＜0，|m|=﹣m，则=﹣1； m为分母，不能等于0．
9． 7：00 解析：3÷6=0．5（小时）=30（分钟），即最晚7：00出发才不会迟到．
10．(1)-3．(2)-1．(3)．
11．(1)-1．(2)4．
12．(1)正号．(2)正号．
13．解：根据题意得，这座山的高度为100×［(24－4)÷0．8］=100×25=2500(米)．
14．解：由=1可知，每个加数只有两种可能：1或-1，且必有两个1和一个-1，即分三种情况讨论：（1）a<0，b>0，c>0；（2）b<0，a>0，c>0；（3）c<0，
ａ>0，ｂ>0．而不论哪种情况都有abc<0，所以原式=．
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