4电路(邱关源-第五版)第四章PPT课件.ppt

电路定理,第,4,章,电路定理,首 页,本章重点,叠加定理,4.1,替代定理,4.2,戴维宁定理和诺顿定理,4.3,最大功率传输定理,4.4,特勒根定理,4.5*,互易定理,4.6*,对偶原理,4.7*,重点,:,熟练掌握各定理的内容、适用范围及如何应用。,返 回,1,.,叠加定理,在线性电路中，任一支路的电流,(,或电压,),可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流,(,或电压,),的代数和。,4.1,叠加定理,2.,定理的证明,应用结点法：,(,G,2,+,G,3,),u,n1,=,G,2,u,s2,+,G,3,u,s3,+,i,S,1,下 页,上 页,返 回,G,1,i,s1,G,2,u,s2,G,3,u,s3,i,2,i,3,+,+,1,或表示为：,支路电流为：,下 页,上 页,G,1,i,s1,G,2,u,s2,G,3,u,s3,i,2,i,3,+,+,1,返 回,结点电压和支路电流均为各电源的一次函数，均可看成各独立电源单独作用时，产生的响应之叠加。,3.,几点说明,叠加定理只适用于线性电路。,一个电源作用，其余电源为零,电压源为零,短路。,电流源为零,开路。,下 页,上 页,结论,返 回,三个电源共同作用,i,s1,单独作用,=,下 页,上 页,+,u,s2,单独作用,u,s3,单独作用,+,G,1,G,3,u,s3,+,G,1,G,3,u,s2,+,G,1,i,s1,G,2,u,s2,G,3,u,s3,i,2,i,3,+,+,G,1,i,s1,G,2,G,3,返 回,功率不能叠加,(,功率为电压和电流的乘积，为电源的二次函数,),。,u,i,叠加时要注意各分量的参考方向。,含受控源,(,线性,),电路亦可用叠加，但受控源应始终保留。,下 页,上 页,4.,叠加定理的应用,求电压源的电流及功率,例,1,4,2A,70V,10,5,2,+,I,解,画出分电路图,返 回,2A,电流源作用，电桥平衡：,70V,电压源作用：,下 页,上 页,I,(1),4,2A,10,5,2,4,70V,10,5,2,+,I,(2,）,两个简单电路,应用叠加定理使计算简化,返 回,例,2,计算电压,u,3A,电流源作用：,下 页,上 页,解,u,12V,2A,1,3,A,3,6,6V,画出分电路图,u,(2),i,(2),12V,2A,1,3,6,6V,1,3,A,3,6,u,(1),其余电源作用：,返 回,叠加方式是任意的，可以一次一个独立源单独作用，也可以一次几个独立源同时作用，取决于使分析计算简便。,下 页,上 页,注意,例,3,计算电压,u,、,电流,i,。,解,画出分电路图,u,（,1,）,10V,2,i,(1),1,2,i,（,1,）,受控源始终保留,u,10V,2,i,1,i,2,5A,u,(2),2,i,(2),i,(2),1,2,5A,返 回,10V,电源作用：,下 页,上 页,u,（,1,）,10V,2,i,(1),1,2,i,（,1,）,5A,电源作用：,u,(2),2,i,(2),i,(2),1,2,5A,返 回,例,4,封装好的电路如图，已知下列实验数据：,下 页,上 页,研究激励和响应关系的实验方法,解,根据叠加定理,代入实验数据：,无源,线性,网络,u,S,i,i,S,返 回,5.,齐性原理,下 页,上 页,线性电路中，所有激励,(,独立源,),都增大,(,或减小,),同样的倍数，则电路中响应,(,电压或电流,),也增大,(,或减小,),同样的倍数。,当激励只有一个时，则响应与激励成正比。,具有可加性,。,注意,返 回,i,R,1,R,1,R,1,R,2,R,L,+,u,s,R,2,R,2,例,采用倒推法：设,i,=1A,则,求电流,i,R,L,=2,R,1,=1,R,2,=1,u,s,=51V,，,+,2V,2A,+,3V,+,8V,+,21V,+,u,s,=34V,3A,8A,21A,5A,13A,i,=,1A,解,下 页,上 页,返 回,4.3,戴维宁定理和诺顿定理,工程实际中，常常碰到只需研究某一支路的电压、电流或功率的问题。对所研究的支路来说，电路的其余部分就成为一个有源二端网络，可等效变换为较简单的含源支路,(,电压源与电阻串联或电流源与电阻并联支路,),使分析和计算简化。戴维宁定理和诺顿定理正是给出了等效含源支路及其计算方法。,下 页,上 页,返 回,1.,戴维宁定理,任何一个线性含源一端口网络，对外电路来说，总可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置换；此电压源的电压等于外电路断开时端口处的开路电压,u,oc,，而电阻等于一端口的输入电阻（或等效电阻,R,eq,）。,下 页,上 页,a,b,i,u,+,-,A,i,a,b,R,eq,U,oc,+,-,u,+,-,返 回,例,下 页,上 页,10,10,+,20V,+,U,oc,a,b,+,10V,1A,5,2A,+,U,oc,a,b,5,15V,a,b,R,eq,U,oc,+,-,应用电源等效变换,返 回,I,例,(1),求开路电压,U,oc,(2),求输入电阻,R,eq,下 页,上 页,10,10,+,20V,+,U,oc,a,b,+,10V,5,15V,a,b,R,eq,U,oc,+,-,应用电戴维宁定理,两种解法结果一致，戴维宁定理更具普遍性。,注意,返 回,2.,定理的证明,+,替代,叠加,A,中独立源置零,下 页,上 页,a,b,i,+,u,N,A,u,a,b,+,A,a,b,i,+,u,N,u,a,b,i,+,A,R,eq,返 回,下 页,上 页,i,+,u,N,a,b,R,eq,U,oc,+,-,返 回,3.,定理的应用,（,1,）开路电压,U,oc,的计算,等效电阻为将一端口网络内部独立电源全部置零,(,电压源短路，电流源开路,),后，所得无源一端口网络的输入电阻。常用下列方法计算：,（,2,）等效电阻的计算,戴维宁等效电路中电压源电压等于将外电路断开时的开路电压,U,oc,，电压源方向与所求开路电压方向有关。计算,U,oc,的方法视电路形式选择前面学过的任意方法，使易于计算。,下 页,上 页,返 回,2,3,方法更有一般性。,当网络内部不含有受控源时可采用电阻串并联和,Y,互换的方法计算等效电阻；,开路电压，短路电流法。,外加电源法（加电压求电流或加电流求电压）；,下 页,上 页,u,a,b,i,+,N,R,eq,i,a,b,R,eq,U,oc,+,-,u,+,-,a,b,u,i,+,N,R,eq,返 回,外电路可以是任意的线性或非线性电路，外电路发生改变时，含源一端口网络的等效电路不变,(,伏,-,安特性等效,),。,当一端口内部含有受控源时，控制电路与受控源必须包含在被化简的同一部分电路中。,下 页,上 页,注意,例,1,计算,R,x,分别为,1,.2,、,5.2,时的电流,I,I,R,x,a,b,+,10V,4,6,6,4,解,断开,R,x,支路，将剩余一端口网络化为戴维宁等效电路：,返 回,求等效电阻,R,eq,R,eq,=4/6+6/4=4.8,R,x,=1.2,时,，,I,=,U,oc,/(,R,eq,+,R,x,)=0.333A,R,x,=5.2,时,，,I,=,U,oc,/(,R,eq,+,R,x,)=0.2A,下 页,上 页,U,oc,=,U,1,-,U,2,=,-,10,4/(4+6)+10 6/(4+6),=6,-,4=2V,求开路电压,b,+,10V,4,6,6,4,+,-,U,oc,I,a,b,U,oc,+,R,x,R,eq,+U,1,-,+U,2,-,b,4,6,6,4,+,-,U,oc,返 回,求电压,U,o,例,2,解,求开路电压,U,oc,U,oc,=6,I,+3,I,I,=9/9=1A,U,oc,=9V,求等效电阻,R,eq,方法,1,：加压求流,下 页,上 页,3,3,6,I,+,9V,+,U,0,+,6,I,3,6,I,+,9V,+,U,0C,+,6,I,3,6,I,+,U,+,6,I,I,o,独立源置零,U,=6,I,+3,I,=9,I,I,=,I,o,6/(6+3)=(2/3),I,o,U,=9,(2/3),I,0,=6,I,o,R,eq,=,U,/,I,o,=6,返 回,方法,2,：开路电压、短路电流,(,U,oc,=9V),6,I,1,+3,I,=9,6,I,+3,I,=,0,I,=0,I,sc,=,I,1,=9/6=1.5A,R,eq,=,U,oc,/,I,sc,=9/1.5=6,独立源保留,下 页,上 页,3,6,I,+,9V,+,6,I,I,sc,I,1,U,0,+,-,+,-,6,9V,3,等效电路,返 回,计算含受控源电路的等效电阻是用外加电源法还是开路、短路法，要具体问题具体分析，以计算简便为好。,求,负载,R,L,消耗的功率,例,3,解,求开路电压,U,oc,下 页,上 页,注意,100,50,+,40V,R,L,+,50V,I,1,4,I,1,50,5,100,50,+,40V,I,1,4,I,1,50,返 回,求等效电阻,R,eq,用开路电压、短路电流法,下 页,上 页,100,50,+,40V,I,1,50,200,I,1,+,U,oc,+,I,sc,100,50,+,40V,I,1,50,200,I,1,+,I,sc,50,+,40V,50,返 回,已知开关,S,例,4,1,A,2A,2,V,4V,求开关,S,打向,3,，电压,U,等于多少。,解,下 页,上 页,U,oc,R,eq,5,50V,I,L,+,10V,25,A,V,5,U,+,S,1,3,2,1A,线性,含源,网络,+,-,5,U,+,1A,2,4V,+,返 回,任何一个含源线性一端口电路，对外电路来说，可以用一个电流源和电阻的并联组合来等效置换；电流源的电流等于该一端口的短路电流，电阻等于该一端口的输入电阻。,4.,诺顿定理,一般情况，诺顿等效电路可由戴维宁等效电路经电源等效变换得到。诺顿等效电路可采用与戴维宁定理类似的方法证明。,下 页,上 页,a,b,i,u,+,-,A,a,b,R,eq,I,sc,注意,返 回,例,1,求电流,I,求短路电流,I,sc,I,1,=12/2=6A,I,2,=(24+12)/10=3.6A,I,sc,=,-,I,1,-,I,2,=,-,3.6,-,6=,-,9.6A,解,求等效电阻,R,eq,R,eq,=10/2=1.67,诺顿等效电路,:,应用分流公式,I,=2.83A,下 页,上 页,12V,2,10,+,24V,4,I,+,I,sc,12V,2,10,+,24V,+,R,eq,2,10,I,1,I,2,4,I,-,9.6A,1.67,返 回,例,2,求电压,U,求短路电流,I,sc,解,本题用诺顿定理求比较方便。因,a,、,b,处的短路电流比开路电压容易求。,下 页,上 页,a,b,3,6,+,24V,1A,3,+,U,6,6,6,I,sc,a,b,3,6,+,24V,3,6,6,6,返 回,下 页,上 页,求等效电阻,R,eq,a,b,3,6,3,6,6,6,R,eq,诺顿等效电路,:,I,sc,a,b,1A,4,U,3A,返 回,下 页,上 页,若一端口网络的等效电阻,R,eq,=0,，,该,一端口网络只有戴维宁等效电路，无诺顿等效电路。,注意,若一端口网络的等效电阻,R,eq,=,，,该,一端口网络只有诺顿等效电路，无戴维宁等效电路。,a,b,A,R,eq,=,0,U,oc,a,b,A,R,eq,=,I,sc,返 回,4.4,最大功率传输定理,一个含源线性一端口电路，当所接负载不同时，一端口电路传输给负载的功率就不同，讨论负载为何值时能从电路获取最大功率，及最大功率的值是多少的问题是有工程意义的。,下 页,上 页,i,+,u,A,负,载,应用戴维宁定理,i,U,oc,+,R,eq,R,L,返 回,R,L,P,0,P,max,最大功率匹配条件,对,P,求导：,下 页,上 页,返 回,例,R,L,为何值时能获得最大功率，并求最大功率,求开路电压,U,oc,下 页,上 页,解,20,+,20V,a,b,2A,+,U,R,R,L,10,20,+,20V,a,b,2A,+,U,R,10,U,oc,I,1,I,2,返 回,求等效电阻,R,eq,下 页,上 页,由最大功率传输定理得,:,时其上可获得最大功率,20,+,I,a,b,U,R,10,U,I,2,I,1,+,_,返 回,最大功率传输定理用于一端口电路给定,负载电阻可调的情况,;,一端口等效电阻消耗的功率一般并不等于端口内部消耗的功率,因此当负载获取最大功率时,电路的传输效率并不一定是,50%;,计算最大功率问题结合应用戴维宁定理或诺顿定理最方便,.,下 页,上 页,注意,返 回,