九年级数学下册 2615 用待定系数法求二次函数的解析式(预习导学合作探究跟踪练习)同步教学课件 新人教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第二十六章二次函数,26.1.5,用待定系数法求,二次函数的解析式,【,学习目标,】,能熟练根据已知点坐标的情况，用适当的方法求二次函数的解析式；,【,学习重、难点,】,重难点：能熟练根据已知点坐标的情况，用适当的方法求二次函数的解析式,.,【,预习导学,】,一、自学指导,自学课本,P,12-13,自学,“,探究、归纳,”,，掌握用待定系数法求二次函数的解析式的方法，完成填空。,5,分钟,，,总结归纳：若知道函数图象上的任意三点，则可设函数关系式为,，可设函数的关系式为,，把另一点坐标代入式,个交点,中，可求出解析式。,利用待定系数法求出解析式；若知道函数图象上的顶点，则可设函数的关系式为,，把另一点坐标代入式中，可求出解析式；若知道抛物线与,x,轴的两,【,预习导学,】,二、自学检测：,学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。,5,分钟,点拨精讲：,可根据顶点公式用含,m,的代数式表示对称轴，从而求出,m,的值,.,则当,x,1,时，,y,的值为,；,1,、二次函数,，当,x,2,时，,y,随,x,的增大而增大,22,2,、抛物线,的顶点坐标是,；,（,3,，,11),3,、二次函数,的图象大致如图所示，下列判断错误的（）,0,A,、,a0 C,、,c0 D,、,D,4,、如图，抛物线,（,a0,）的对称轴是直线,x=1,，且经过点,P,（,3,，,0,），则,a-,b+c,的值为（）,A,、,0,B,、,1,C,、,1,D,、,2,A,点拨精讲：,根据二次函数图象的对称性得知图像与,x,轴的另一交点坐标为（,1,，,0,），将此点代入解析式，即可求出,a-,b+c,的值,.,5,、如图是二次函数,的图象，,a,的值是,。,-1,点拨精讲：,可根据图象经过原点求出,a,的值，再考虑开口方向,.,y,0,x,第,3,题,y,0,x,第,4,题,1,1,y,0,x,第,5,题,【,合作探究,】,小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。,13,分钟,探究,1,已知二次函数的图象经过点,A(3,0),，,B,（,2,，,3,），,C,（,0,，,3,），求函数的关系式和对称轴,.,解：设函数解析式为,，因为二次函数的图象经过,点,A(3,0),，,B,（,2,，,3,），,C,（,0,，,3,），则有,函数的解析式为,，其对称轴为,x=1.,【,合作探究,】,小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。,13,分钟,探究,2,已知一抛物线与,x,轴的交战是,A,（,3,，,0,）、,B,（,-1,，,0,），且经过点,C,（,2,，,9,）,.,试求该抛物线的解析式及顶点坐标,.,解：设解析式为,，则有,a=-3,此函数的解析式为,，其顶点坐标为,点拨精讲：,因为已知点为抛物线与,x,轴的交点，解析式可设交点式，再把第三点代入妈可得一元一次方程，较之一般式得所的三元一次方程简单,.,而顶点可根据顶点公式求出,.,【,跟踪练习,】,学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。,8,分钟,的解析式及与,x,轴交点的坐标,.,、已知一个二次函数的图象的顶点是,，且过点,，求这个二次函数,原点,3,、如图，已知二次函数,图象经过点,A,（,2,，,0,），,B,（,0,，,6,）两点,.,的,2,、若二次函数,的图象过点（,1,，,0,），且关于直线,对称，那么,的图象还必定经过,。,它,求这个二次函数的解析式；,设该二次函数的对称轴与,x,轴交于点,C,，连接,BA,、,BC,，求,的面积,.,【,点拨精讲,】,（,2,分钟）,二次函数解析式的三种形式：,2,、顶点式,3,、交点式,利用待定系数法求二次函数的解析式，需要根据已知点的情况设适当形式的解析式，可使解题过程变得更简单,.,1,、一般式,【,课堂小结,】,（学生总结本堂课的收获与困惑）,2,分钟,【,当堂训练,】10,分钟,