平面向量坐标运算高三数学第一轮复习课件 新课标 人教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平面向量的坐标运算,一、知识梳理：,问问自己，你具备了什么样的,知识储备？,1,、平面向量的坐标表示：,注：,相等的向量坐标相同，坐标相同的向量是相等的向量,向量的坐标与表示该向量的有向线段的起点、终点的具体位置无关，只与其相对位置有关,在直角坐标系中，分别取与,x,轴、,y,轴方向相同的两个单位向量 作为基底，由平面向量的基本定理知，该平面内的任一向量 可唯一表示成：，由于,与数对,(x,，,y),是一一对应的，因此把,(x,，,y),叫做向量,的坐标，记作,=(x,，,y),，,其中,x,叫作 在,x,轴上的坐标，,y,叫做 在,y,轴上的坐标。,一、知识梳理：,、平面向量的坐标运算：,特殊,:,若 ，则,.,若,=(x,，,y),，,则,=,若 ，则,.,(5),若 ，则,.,(4),若 ，则,.,(x，y).,问问自己，你具备了什么样的,知识储备？,则,问问自己，你具备了什么样的,知识储备？,二、基础训练：,1,中，,D,是,BC,的中点，则,的坐标形式是（）,(A)（4，3）(B)（6，4）(C)（2，2）(D)（0，1）,2,设、为,x,、,y,轴方向的单位向量，已知 ，,，则,C,点的坐标为,.,3,已知 ，则与 共线的单位向量为,.,4,（,2005,全国卷,）,已知向量 ，,且,A,、,B,、,C,三点共线，则,k=,.,C,（,1,，,-1,）,三、问题探究,：,问题,1,已知向量，,求满足 的实数,m,、,n,；,已知 ，且 与,平行，求 ；,在直角三角形,ABC,中，,求实数 的值,或 或,对于 ，应对直角顶点加以讨论,反思：,让我们共同来提高！,你能给出第小题的几何解释吗？,让我们共同来提高！,x,y,O,思考,1,：,为钝角，求,k,的范围？,思考,2,：,ABC,为钝角三角形，求,k,的范围？,或,思考,3,：,ABC,为锐角三角形，求,k,的范围？,(A),B,或,或,C,4,C,2,C,1,C,3,问题,2,已知向量 与 的对应关系用,表示,（,2,）证明：对于任意向量 及常数,m,，,n,恒有：,成立；,（,1,）设 ，求向量 及 的坐标；,（,3,）求使 （,p,，,q,为常数）的向量 的坐标,解：由题意，知：,若,则,让我们共同来提高！,问题,2,已知向量 与 的对应关系用,表示,（,2,）证明：对于任意向量 及常数,m,，,n,恒有：,成立；,（,1,）设 ，求向量 及 的坐标；,（,3,）求使 （,p,，,q,为常数）的向量 的坐标,证明：设,则：,让我们共同来提高！,从特殊到一般；,面对困难不畏难，勇于探索攀高峰！,小结：,问题,2,已知向量 与 的对应关系用,表示,（,2,）证明：对于任意向量 及常数,m,，,n,恒有：,成立；,（,1,）设 ，求向量 及 的坐标；,（,3,）求使 （,p,，,q,为常数）的向量 的坐标,解：（,3,）设,则,让我们共同来提高！,练习,:,在 中，,且 与 的夹角为 ,求角,A,的大小；,设 分别为 的对边长，且,，求 的值,解：,，,又,0,A,，,解：,由余弦定理，得：,即：,基本思想方法：定义法；整体思想,.,运用整体思想可大大减少运算量！,小结：,练习,:,在 中，,且 与 的夹角为 ,求角,A,的大小；,设 分别为 的对边长，且,，求 的值,四、课堂小结：,通过复习，你的认识有了怎样的提高？,1,、通过建立直角坐标系，把向量（几何）与坐标（代数）联系起来（体现数形结合），若 ，,则：,从而为用数的方法解决形的问题提供了一种有效的手段，同时把抽象的推理过程转化为代数运算，使思路更简洁明了,.,2,、利用向量的坐标运算可顺利地解决有关平行、垂直等问题,五、作业布置：,苏大,自我测试,B,册,P179 32,作业部分及例题,2,0,且 不共线；,ABC,为钝角三角形，求,k,的范围？,0,或,0,且 不共线；,0且,或,0,且 不共线,.,或,0,x,y,O,(A),B,C,4,C,2,C,1,C,3,