高中数学 课件 论文.ppt

<p><span id="_baidu_bookmark_start_0" style="display: none; line-height: 0px;">‍</span>单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,三峡红叶,5/21/2025,1,三峡红叶,5/21/2025,2,三峡红叶,5/21/2025,3,三峡红叶,5/21/2025,4,三峡红叶,5/21/2025,5,三峡红叶,5/21/2025,6,三峡红叶,5/21/2025,7,怎样学好高中数学,惠东中学数学科组 喻飞,2010,年,4,月,县中讲坛,5/21/2025,8,喻飞，,1998,年毕业于,四川师大数学教育本科专业，,中学数学高级教师，,中学数学奥林匹克一级教练，,广东省骨干教师，惠州市名教师,惠州市中学数学学会常务理事，,惠州市高三数学核心组成员，,惠东县首届中学数学学科带头人。,电话：,13531717196,电子邮箱：,fei93074,喻 飞 简 介,5/21/2025,9,第一,.,热爱数学，学好数学,1,、热爱数学是学好数学的前提与途径,2,、学好数学的终极目标,3,、,数学学习的科学理念,5/21/2025,10,1,、热爱数学是学好数学的前提与途径,要完成任何一番事业，首先要热爱它，只有这样，才会满腔激情、全身心地投入，聪明才智、灵感悟性一齐涌上心头，铺成成功之路。这是人人皆知的道理。,5/21/2025,11,但是，数学凭什么让人”爱“？,1,、在座的每位同学都希望学好数学；,2,、每位同学的父母也希望自己的孩子数学,“,棒,”,！,5/21/2025,12,学习数学的动力：,(1),、为了上大学这个伟大的目标，被迫地刻苦学习，犹如捏住鼻子灌药，咽下去，又有可能呕吐回来。所以这也是我们许多同学认为自己花费了大量的时间去学习数学而效果甚微的主要原因之一；,(2),、如果拼命学习的动力是因为发现了数学的美，,(,数学的美，是由它的高度严谨和合理而达到的和谐,),，这是一种令人神怡的内在和谐。为数学本身的魅力所吸引，则将如美味佳肴，凭它的色香味，使人油然而生强烈的向往，这才是美好数学的沧桑正道！,5/21/2025,13,2.,学好数学的终极目标：,我大学的老师赖绍永教授（现西南财经大学博士生导师,经济数学研究所所长）说过：当你们毕业离开学校时，如果把几年来学习的功课全部都忘记了（当然，这是不可能的），这时，你所剩下的，才是这所学校和老师的教育教学的是在成果。,本质：学习的是知识，而本质是在学习的过程中学会思考，学会分析和解决问题，培养和提高自己的能力，发展和完善自己的素质，把自己变得更加聪明。实现这个目标后，无论是进一步学习还是指导实践，都会干出突出的成就。,5/21/2025,14,3,、,数学学习的科学理念,一条好的创业理念能挽救一个工厂，发展一个企业，振兴一个民族，这已是屡见不鲜的事实！同样，一条好的学习理念，能使一个学习屡屡爱挫的同学从此走向学习的成功，走上人生的康庄大道，这里向推荐的就是这样一条科学的数学学习理念，要讲清这个问题，首先需要弄清下面的问题：什么是真正的意义上的数学学习？它的本质与核心是什么？,5/21/2025,15,众所周知，数学中的知识点不是孤立的，而是紧密联系的，人们把相互联系在一起的若干个数学知识点称为,数学知识结构,。,数学学习就是学习者在自己的头脑中不断建构（建立和造构）和完善数学知识结构的过程，心理学家把这个过程叫做数学知识的“内化”，,内化的结果，若通逐步形成一个条理清晰的、内涵丰富的、联系紧密的、体验深刻的知识结构，学习就是成功的，反之，学习就不成功，甚至是失败的,.,5/21/2025,16,学习数学的过程从本质上讲就是理解数学知识及其联系的过程，理解得透彻、深刻、全面，内化的质量就高，可见，,理解是数学学习的核心,，,当代美籍数学大师陈省身说过，“数学就是理解！”他之所以这样讲是基于数学具有三大特点,“,高度的抽象性”，“严密的逻辑性”，“应用的极端广泛性和灵活性”。,如果离开了深入的理解，要想学懂数学、学好数学是根本不可能的，因此理解对数学学习具有极端的重要性，真正意义上的数学学习一定要把理解放在第一位，千方百计地去提高理解层次，,科学的数学学习方式必然是建立在深化理解基础上的学习方式，舍此就背离了真正意义上的数学学习，是断然不可能学数学的。,5/21/2025,17,第二部分,数学学习的科学方法,一、站在系统的高度学习数学,森林与树木,(,如必修,5,的学习,),1,、理解概念要深入本质，注意抓住知识之间的联系,2,、在类比中发现和谐，简化记忆,5/21/2025,18,必修,5,解三角形,数,列,不等式,正弦定理,余弦定理,应用举例,数 等 等 数,列 差 比 列,的 数 数 求,概 列 列 和,念,不 一 线 基,等 元 性 本,关 二 规 不,系 次 划 等,不 式,等,式,5/21/2025,19,1,、理解概念要深入本质，注意抓住知识之间的联系,（,1,）中学课程的每一门学科，都有自己的基本概念、基础知识，即通常所说的双基。它们不仅本身有着广泛的应用，而且，对于其他知识有着较大的影响，所以，掌握好它们，就十分必要的了。,我认为概念不仅仅是概念,概念也是方法！,5/21/2025,20,(2),怎样才是抓住了概念？,字面上的理解是第一层次,;,弄清它和其他知识的联系；（从系统的角度去分析认识它们）,例,1,、学习一元二次方程的解法，先学习开平方的方法；又学习因式分解法，最后学习求根公式。比较发现前面两种为求根公式的特例。,5/21/2025,21,例,2,、余弦定理与勾股定理：,例,3,、等差数列的通项公式：,挖掘知识之间的联系，会使我们加深对每个知识的理解，它，尤其重要！,5/21/2025,22,2,、在类比中发现和谐，简化记忆,站在系统的高度，注意比较知识之间的联系和区别，不但有利于抓住问题的本质，而且可以找出规律，简化记忆，便于掌握。,例如高一上学期我们所学习过的函数部分的几种函数：,5/21/2025,23,x,y,o,5/21/2025,24,又如：我们本学期学习的等差数列与等比数列,上面的例子表明：抓住知识点之间的联系和规律学习数学，是深入到数学王国去的有效方法。,5/21/2025,25,二、数学学习的几个环节要求,1,、主动学习,2,、注意学习、积累和掌握数学方法与思想,5/21/2025,26,1,、主动学习,学习数学最好的办法是“做数学”，即主动参与数学思维活动的过程。要把自己的思维放到数学学习中去，智力参与而非人员参与。,求方法的简捷和优美，追求学习的高效率是夺取学习主动权的保证。,5/21/2025,27,数学学习的课堂要求,1,、,情趣高昂（对学习数学要有兴趣，有激情）,2,、智力参与（要有超前思维意识）,3,、简捷优美（比较，追求简捷，学会鉴赏）,4,、高效和谐（追求效率，考试的时效性,）,5/21/2025,28,1,、课堂上力争做到“四个超前”,(1),、超前想：老师提出课题后，自己要尽量超在老师讲解之前，想出思路和答案,(2),、超前做：老师写出例题后，自己要尽量超在老师讲解之前，发现思路，甚至做出结果,(3),、超前总结：老师做完解答后，自己要尽量超在老师讲解之前，对解答过程进行反思、概括和总结。,(4),、超前提问题：老师作出总结后，自己要尽量超在老师讲解之前，发现问题，提出问题，研究问题,5/21/2025,29,四个超前“首先是针对理论课的教学提出的，也适用于例题课的教学，基基本思想是课堂上要使自己的思维处于非常积极的状态，主动地对信息进行多方位的搜集、分析、综合与转换，从这个过程中获得新的猜想、新的思路、新的感悟、新的创造。“四个超前”的提出和实施为数学课堂注入了活力，彻底结束了学生被动听讲的局面，强化了独立思考和自主解决问题的意识，实践证明，这种意识对实现学生数学能力的大发展和创新精神的培养都具有非常重要的作用，而且，做到了“四个超前”，就有可能同老师的讲解和同学们的讨论、交流进行对比，找出差距，学习就更有针对性。,5/21/2025,30,数学学习的课后要求,1,、要“读书”,2,、整理笔记,3,、深思熟虑,4,、勇于质疑,5/21/2025,31,课下要学会“三种复习”,一,.,及时复习,每天课后，要通过阅读课本和整理笔记完成两项任务：,（,1,）深抠理论（概念、定理、公式、法则）,数学概念和定理具有数学的三大特性，不深抠是难以理解和掌握的，深抠主要要弄清以下四个方面的问题：,1,、理论产生的背景和过程（为什么要提出这个概念？定理是怎样发现的？怎样证明的？公式是怎样推导的？）,2,、理论适用的条件（什么条件下这个理论不能用？）,3,、理论的结构特征（数与式子的结构特征，图形的结构特征，命题的结构特征等）,4,、理论的本质与功能（要透过形式看本质并且关注功能）,5/21/2025,32,（,2,）学抠例题,我们把例题的学习划分为三种水平：怎么做（学会做法），怎么想（学会想的方法，核心是学会“用理论思维”）为什么要这样想，还能怎么想（真正做到明理），要知道，“会做不等于会想，会想未必明理”，只有会想，而且达到了明理的水平，才算“知其然更知其所以然”，才能举一反三，触类旁通。,很明显，深抠的过程，就是华罗庚教授所倡导的“把书读厚”的过程，就是深入提示理论和例题丰富内涵的过程，就是充分汲取智力营养的过程，这个过程对学习数学而言，是不可缺少的基础性工程，是提高理解水平极为得要的步骤，更是废止题海战术的必要条件和法宝。,5/21/2025,33,二,.,单元复习,每个单元读完之后，要做到单元复习，完成以下任务：,（,1,）整理、串联知识点，形成单元的理论系统。,知识点经串联以后，理论发展的来龙去脉一目了然，其主干和枝杈经纬分明，容易看清基本数学思想的指导作用，它能使你“站在系统的高度”总揽全局，甚至能把握理念发展的去向,（,2,）归纳单元理论的基本思想，中心课题和数学方法，使理解达到更高的层面。,（,3,）筛先单元中的典型例题和习题，以利于进一步研究和以后的复习,5/21/2025,34,很明显，这种系统整理知识的方法就是华罗庚教授所倡导的“把书读薄”的方法，这种方法能把零散的知识穿成串，结成链，形成系统，对进一步思考和理解单元知识的内涵以及提高能力作用极大，而且理论一经形成了系统，不但萌生了系统的整体功能，而且因其具有逻辑性和形象性，能长期保留记忆中,.,5/21/2025,35,三,.,考前复习与考后总结,很多同学考前不复习数学，只会找一份题做做。这样往往会使知识系统记忆不全，丢三落四，甚至平时做过的题考试中也想不起来，因此，学会考前复习具有现实意义，考前复习的任务在考试范围内：,（,1,）把单元的理论系统及其内涵合上书从头到尾说一遍，说不下去时，找开书看一看，继续往下说，直至能全部说清楚，这是诺贝尔物理学奖获得者华裔科学家丁肇中教授的学习方法，用这种方法复习，能做到不缺不漏，重点突出，能真正了解自己掌握理论的状况，这种“说教学的方法”很有效，值得提倡，你不妨试一试！,5/21/2025,36,（,2,）把单元复习整理过的中心课题、数学思想和方法照上而的办法也说一遍，这样做不但能完整地掌握数学问题解决的课题、思想方法，而且重点突出，针对性强，省时省力。,（,3,）把典型例题和习题分析一遍或者做一遍。,考试后要做总结。既要总结成功的经验，更要总结失分点。失分点分为四类：,1,、理论的失误,2,、技能操作的失误,3,、理解思路和方法的失误,4,、心理因素引起的失误,要查明原因，找出改进的方法，力争做到对失分点日后“为二错”。华罗庚教授倡导，学数学要“反复温习”，以上所讲的是落实反复温习的操作方法。,5/21/2025,37,数学学习的作业要求,（,1,）先复习后做作业（全面掌握教材，才能领悟每个练习题的目的，做作业才能省时、省力、质优、高效）,（,2,）做作业要精力集中，字迹清秀，操作规范，计算正确，力求不涂改（精力集中，做事一板一眼，是一种优秀的心理素质，对成才大有裨益，有些同学平时不注意养成，等出现问题时，再来校正就非常困难）,（,3,）出现错题，要要重做，并要查明原因,5/21/2025,38,2,、注意学习、积累和掌握数学方法与思想,在数学学习中如何提升自己？应该着眼于何处？,积累、掌握数学方法和思想！,例题,1,、“运动”的思想方法：,高斯求和的启示,例题,2,、“对称”的思想方法：下面两个区间内的点谁多？,5/21/2025,39,第,3,部分 学会解题,1,、是否要跳入“题海”,2,、讲究做题的方法,5/21/2025,40,1,、,题不求多，但求精彩,掌握数学知识一定要做一定量的习题,做题要精选,1,、题目一般无错误；,2,、不要选复述性题目,3,、要选综合性强，充满思维活力的题目,4,、要有代表性,5,、不选偏题、怪题,5/21/2025,41,2,、讲究做题的方法,1,、一题多解，多解归一，有所总结,2,、对待失误，善于反思，“吃一堑，长一智”,3,、举一反三，善于发现，有所提高,5/21/2025,42,5/21/2025,43,5/21/2025,44,5/21/2025,45,5/21/2025,46,5/21/2025,47,点评：求等差数列前,n,项和的最值常用的两种方法：,（,1,）利用不等式组,（,2,）利用二次函数,5/21/2025,48,小结说明：,如果不同角度的解法，在思路上拉开的距离较大，应用的知识改变较多，这将加深对题目本质的理解、加深对每个解法本质的理解，加深对所用概念和公式及相互之间联系的理解。这样就能提高解题能力。否则，是没有价值的。,5/21/2025,49,2,、对待失误，善于反思，“吃一堑，长一智”,题目做错了,是纠正自己对概念的片面理解或不正确理解的思想方法的反面教材,如果只是重做一遍,而不去分析其中的错误的原因,即使现在改对了,以后还会出现错误,.,更重要的是,认识上得不到提高,.,5/21/2025,50,例如,:,有同学为了记住二次函数,F(x,)=ax,2,+bx+c (a0),什么时候有最大,(,小,),值,编了这样的简单口诀,:”,正小负大,”,.,意思是说当,a,大于,0,时,f(x,),有最小值,反之有最大值,;,这不是一个科学的记忆方法,因为我们总存在正数大,负数小的概念,.,科学的解决办法还是要有数形结合的习惯,.,5/21/2025,51,3,、举一反三，善于发现，有所提高,例题,:,求数列的一个通项公式,:,(1)1,3,5,.,(2)1,-3,5,-7,9.,(3)1,0,5,0,9,5/21/2025,52,(1)an=2n-1,(2)(-1),n+1,(2n-1),(3)1/2(1+,(-1),n+1,)(2n-1),5/21/2025,53,变形定向的,5,个准则,辨认结构,目标导航,化繁为简,变换角度,正难则反,5/21/2025,54,谢谢大家,祝愿 学校的将来红红火火,!,祝愿 大家的学习红红火火,!,5/21/2025,55,</p>