高一数学 等比数列课件 苏教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,等比数列（二）,复习回顾,等比数列的定义：,a,n-1,/a,n,=q (,常数）,等比数列的通项公式,：,a,n,=a,1,q,n-1,a,n,=,a,m,q,n-m,教学目标,1.,理解等比数列的,等比中项定义,;,2.,掌握,下标和公式,;,3.,学会等比数列中的,对称设法。,一,.,等比中项的定义,:,定义：如果在,a,与,b,中间插入一个数,G,使,a,G,b,成等比数列,那么,G,叫做,a,与,b,的等比中项。,结论：,a,，,b,同号，,G,2,=,ab,是,G,是,a,，,b,的,等比中项的充要条件。,思考：有穷等比数列，从第二项起（尾项除外），任一 项是其前一项与后一项的等比中项吗？,4.,引伸：如果三个数成等比数列，那么怎样设？,设三数,为,:a/q,a,aq,二,.,下标和公式,等比数列,a,n,中,如果,m+n=r+s,(m,n,r,s N*),那么,a,m,a,n,=,a,r,a,s,.,证明,:,在等比数列中,a,m,=a,1,q,m-1,a,n,=a,1,q,n-1,a,m,a,n,=a,1,q,n-1,a,1,q,m-1,=a,1,2,q,n+m-2,=a,1,2,q,r+s-2,=a,1,q,r-1,a,1,q,s-1,=,a,r,a,s,a,m,a,n,=,a,r,a,s,例题,:,例,1.,已知：,a,，,b,，,c,成等比数列，,求证：,ab,，,ac,，,bc,成等比数列。,例,2.,三个数成等比数列，其和为,26,其积为,364,求,:,这三个数,.,例,3.,在等比数列,a,n,中,1),若,a,1,a,9,=256,a,4,+a,6,=40,求公比,q,2),若,a,n,0,a,2,a,4,+2a,3,a,5,+a,4,a,6,=25,求,a,3,+a,5,.,3),若,a,4,a,7,+a,5,a,6,=20,求其前,10,项的和,.,1.,等比中项,：,如果在,a,与,b,中间插入一个数,G,使,a,G,b,成等比数列,那么,G,叫做,a,与,b,的等比中项。,(,有两个它们互为相反数,)2.,结论：,a,，,b,同号，,G,2,=,ab,是,G,是,a,，,b,的等比中项的充要条件。,3.,对称设法,:,三数为,a/,q,a,aq,4.,下标和公式,:,等比数列,a,n,中,如果,m+n=r+s,(m,n,r,s N*),那么,a,m,a,n,=,a,r,a,s,.,课堂小结,:,