高中数学(古典概型的特征和概率计算公式)课件4 北师大版必修3 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,3.2.1,古典概型,口袋内装有,2,红,2,白除颜色外完全相同的,4,球,4,人按序摸球,摸到红球为中奖,如何计算各人中奖的概率,?,问题引入：,我们通过,大量的重复试验,发现：先抓的人和后抓的人的中奖率是一样，即摸奖的顺序不影响中奖率，先抓还是后抓对每个人来说是公平。,大量的重复试验,费时，费力,对于一些特殊的随机试验，我们可以根据试验结果的对称性来确定随机事件发现的概率,1,、投掷一枚均匀的硬币,出现,“,正面朝上,”,和,“,反面朝上,”,的机会相等吗？,2,、抛掷一枚均匀的骰子,出现数字,“,1,”,、,“,2,”,、,“,3,”,、,“,4,”,、,“,5,”,、,“,6,”,的机会均等吗？,3,、转动一个十等分,(,分别标上数字,0,、,1,、,、,9),的转盘,箭头指向每个数字的机会一样吗？,探究：,这些试验有什么共同特点,?,(1).,试验的所有可能结果只有有限个,且 每次试验只出现其中的一个结果；,(2).,每一个试验结果出现的可能性相同。,古典概型,抽象概括,把具有上述两个特征的随机试验的数学模型称为,(,古典的概率模型,),每个可能结果称为,基本事件,（,1,）向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为是古典模型吗？为什么？,试验的所有可能结果是,无限,的，故不是古典模型,思考交流,（,2,）射击运动员向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中,10,环、命中,9,环、,命中,1,环和命中,0,环（即不命中），你认为这是古典概率模型吗？为什么？,所有可能结果有,11,个，但命中,10,环、,9,环、,.0,环的,出现不是等可能的,，故不是古典概率,.,古典概型的概率公式,注意：计算事件,A,概率的关键,（,1,）计算试验的,所有可能结果,数,n,；,（,2,）计算,事件,A,包含的可能结果,数,m.,1,3,5,2,4,6,问题 掷一粒均匀的骰子落地时向上的点数为偶数或奇数的概率是多少呢？,结果共,n=6,个，出现奇、偶数的都有,m=3,个，并且每个结果的出现机会是相等的，,故,设用,A,表示事件“向上的点数为偶数“；用,B,表示事件“向上的点数是奇数”,同时掷,两粒,均匀的骰子,落地时向上的点数之和有几种可能？点数之和为,7,的概率是多少？,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,7,2,3,4,5,6,7,8,3,4,5,6,7,8,9,4,5,6,7,8,9,10,5,6,7,8,9,10,11,6,7,8,9,10,11,12,A,表示事件“点数之和为,7”,则由表得,n=36,m=6.,列表法,先后抛掷,2,枚均匀的硬币出现,“,一枚正面,一枚反面,”,的概率是多少？,探究,先后抛掷,3,枚均匀的硬币,求出现,“,两个正面,一个反面,”,的概率。,思考,（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）；,（,正，正，正），（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正），,（正，反，反），（反，正，反），（反，反，正），（反，反，反）,.,例,2.,在一个健身房里用拉力器进行锻炼时,需要选取,2,个质量盘装在拉力器上,.,有,2,个装质量盘的箱子,每个箱子中都装有,4,个不同的质量盘,:2.5kg,5kg,10kg,20kg,每次都随机地从,2,个箱子中各取,1,个质量盘装在拉力器上,再拉动这个拉力器。,(1),随机地从,2,个箱子中各取,1,个质量盘,共有多少可能的结果？,(2),计算选取的两个质量盘的总质量分别是下列质量的概率,:,20kg 30kg,超过,10kg,(3),如果某人不能拉动超过,22kg,的质量,那么他不能拉开拉力器的概率是多少,?,2.5,5,10,20,2.5,5,10,20,第二个,第一个,(1),列表法,(2.5,2.5),(2.5,5),(2.5,10),(2.5,20),(5,2.5),(10,2.5),(20,2.5),(5,5),(10,5),(20,5),(5,10),(10,10),(20,10),(5,20),(10,20),(20,20),2.5,5,10,20,2.5,5,7.5,12.5,22.5,5,7.5,10,15,25,10,12.5,15,20,30,20,22.5,25,30,40,对照表格回答,(2),(3),阅读教材,P137,1.,古典概型的概念,2.,古典概型的概率公式,3.,列表法和树状图,(1),试验的所有可能结果,(,每一个可能结果 称为,基本事件,),只有有限个,每次试验,只出现,其中的一个结果,;,小结,(2),每一个结果出现的,可能性相同,。,作业：,P,138,练习：第,2,题,再见,