三角函数模型的简单应用..ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,.,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,.,*,1.6 三角函数模型的简单应用,第一课时,.,探究一：根据图象建立三角函数关系,思考1：这一天614,时的最大温差是多少？,【背景材料】如图，某地一天从614时,的温度变化曲线近似满足函数:,T/,10,20,30,o,t/h,6,10,14,思考2：函数式中A、b的值分别是多少？,30-10=20,A=10,b=20.,.,T/,10,20,30,o,t/h,6,10,14,思考3：如何确定函数式中 和 的值?,思考4：这段曲线对应的函数是什么？,思考5：这一天12时的温度大概是多少 （）？,27.07.,.,探究一：建立三角函数模型求临界值,【背景材料】如图，设地球表面某地正午太阳高度角为，为此时太阳直射纬度，为该地的纬度值.当地夏半年取正值，冬半年取负值.如果在北京地区（纬度数约为北纬40）的一幢高为h,0,的楼房北,面盖一新楼，要使新,楼一层正午的太阳全,年不被前面的楼房遮,挡，两楼的距离不应,小于多少？,太阳光,-,.,思考1：图中、这三个角之间的关系是什么？,=90.,思考2：当太阳高度角为时，设高为h,0,的楼房在地面上的投影长为h，那么、h,0,、h三者满足什么关系？,h=h,0,tan.,太阳光,-,.,思考3：根据地理知识，北京地区一年中,正午太阳直射什么纬度位置时,物体的影子最短或影子最长？,太阳直射北回归线时物体的影子最短，直射南回归线时物体的影子最长.,.,思考4：如图，A、B、C分别为太阳直射北回归线、赤道、南回归线时楼顶在地面上的投影点.要,使新楼一层正午,的太阳全年不被,前面的楼房遮挡，,两楼的临界距离,应是图中哪两点,之间的距离？,-2326,0,2326,40,M,A,C,B,h,0,.,思考5：右图中C的度数是多少？MC的长度如何计算？,思考6：综上分析，要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于多少？,-2326,0,2326,40,M,A,C,B,h,0,.,探究二：,根据相关数据进行三角函数拟合,【背景材料】,海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫,潮,.一般地，早潮叫,潮,，晚潮叫,汐,.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表：,5.0,2.5,5.0,7.5,5.0,2.5,5.0,7.5,5.0,水深/米,24,21,18,15,12,9,6,3,0,时刻,.,思考1：,观察表格中的数据，每天水深的变化具有什么规律性？,呈周期性变化规律.,5.0,2.5,5.0,7.5,5.0,2.5,5.0,7.5,5.0,水深/米,24,21,18,15,12,9,6,3,0,时刻,.,思考2：,设想水深y是时间x的函数，作出表中的数据对应的散点图，你认为可以用哪个类型的函数来拟合这些数据？,y,o,18,24,6,12,2,4,6,8,x,5.0,2.5,5.0,7.5,5.0,2.5,5.0,7.5,5.0,水深/米,24,21,18,15,12,9,6,3,0,时刻,.,思考3:,用一条光滑曲线连结这些点，得到一个函数图象，该图象对应的函数解析式可以是哪种形式？,3,x,y,o,18,24,6,12,2,4,6,8,.,思考4：,用函数 来刻画水深和时间之间的对应关系，如何确定解析式中的参数值？,x,y,o,18,24,6,12,2,4,6,8,.,思考5：,这个港口的水深与时间的关系可,用函数 近似描述，你能,根据这个函数模型，求出各整点时水深的近似值吗？（精确到0.001）,.,3.754,2.835,2.500,2.835,3.754,5.000,水深,23：00,22：00,21：00,20：00,19：00,18：00,时刻,6.250,7.165,7.500,7.165,6.250,5.000,水深,17：00,16：00,15：00,14：00,13：00,12：00,时刻,3.754,2.835,2.500,2.835,3.754,5.000,水深,11：00,10：00,9：00,8：00,7：00,6：00,时刻,6.250,7.165,7.500,7.165,6.250,5.000,水深,5：00,4：00,3：00,2：00,1：00,0：00,时刻,.,思考6：,一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4米，安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船何时能进入港口？在港口能呆多久？,A,B,C,D,o,x,y,2,4,6,8,5,10,15,.,o,x,A,B,C,D,y,2,4,6,8,5,10,15,货船可以在0时30分左右进港，早晨5时30分左右出港；或在中午12时30分左右进港，下午17时30分左右出港.每次可以在港口停留5小时左右.,.,思考7：,若某船的吃水深度为4米，安全间隙为1.5米，该船在2：00开始卸货，吃水深度以每小时0.3米的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？,y=-0.3x+6.1,2,6,x,8,10,12,y,4,o,2,4,6,8,货船最好在6.5时之前停止卸货，将船驶向较深的水域.,.,思考8：,右图中，,设点P(x,0,，y,0,)，,有人认为，由于,P点是两个图象的,交点，说明在x,0,时，货船的安全水深正好与港口水深相等，因此在这时停止卸货将船驶向较深水域就可以了，你认为对吗？,2,6,x,8,10,12,y,4,y=-0.3x+6.1,o,2,4,6,8,P,.,.,.,.,