高考数学复习函数2.6函数的图象理省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第二章 函数,2.6,函数图象,高考理数,第1页,考点函数图象,1.利用描点法作函数图象,首先,(1)确定函数定义域;(2)化简函数解析式;(3)讨论函数性质(奇,偶性、单调性、周期性);其次,列表(尤其注意特殊点,零点,最大值与最,小值,与坐标轴交点),描点,连线(用平滑曲线连点).,2.利用图象变换作图,(1)平移变换,y,=,f,(,x,),y,=,f,(,x,-,h,),;,y,=,f,(,x,),y,=,f,(,x,)+,k,.,(2)对称变换,2.6函数图象,知识清单,第2页,y,=,f,(,x,),y,=-,f,(,x,),;,y,=,f,(,x,),y,=,f,(-,x,),;,y,=,f,(,x,),y,=,f,(2,a,-,x,),;,y,=,f,(,x,),y,=-,f,(-,x,),.,(3)伸缩变换,y,=,f,(,x,),y,=,f,(,x,),;,y,=,f,(,x,),y,=,Af,(,x,).,(4)翻折变换,第3页,y,=,f,(,x,),y,=|,f,(,x,)|,;,y,=,f,(,x,),y,=,f,(|,x,|),.,3.函数图象对称性,(1)若,y,=,f,(,x,)满足,f,(,a,+,x,)=,f,(,a,-,x,),即,f,(,x,)=,f,(2,a,-,x,),则,f,(,x,)图象关于直线,x,=,a,对称.,(2)若,y,=,f,(,x,)满足,f,(,a,+,x,)=,f,(,b,-,x,),则,f,(,x,)图象关于直线,x,=,对称.,(3)若,y,=,f,(,x,)满足,f,(,x,)=2,b,-,f,(2,a,-,x,),则,f,(,x,)图象关于点,(,a,b,),中心对,称.,(4)函数,y,=,f,(,a,+,x,)与,y,=,f,(,a,-,x,)图象对称轴为直线,x,=0,并非直线,x,=,a,.,第4页,(5)函数,y,=,f,(,a,+,x,)与,y,=,f,(,b,-,x,)图象对称轴为直线,x,=,.,(6)函数,y,=,f,(,x,-,a,)+,b,与,y,=-,f,(,a,-,x,)+,b,图象关于点,(,a,b,),对称.,第5页,识辨函数图象方法,函数图象识辨可从以下方面入手:,(1)从函数定义域判断图象左右位置,从函数值域判断图象上,下位置;,(2)从函数单调性判断图象改变趋势;,(3)从函数奇偶性判断图象对称性;,(4)从函数周期性判断图象循环往复.,例1(江西九江二模,6)函数,f,(,x,)=sin,图象大致为(,B,),方法技巧,方法,1,第6页,解题导引,求,f,(,x,)定义域,排除A,f,(,x,)为奇函数,排除C,代入特值,排除D,得出正确答案B,第7页,解析函数,f,(,x,)=sin,定义域为,x,|,x,1或,x,-1,排除A;,f,(-,x,)=sin,=sin,=-sin,=-,f,(,x,),故函数,f,(,x,)是奇函数,排除C;,x,=2时,f,(,x,)=sin,=-sin(ln 3)0,排除D.故选B.,第8页,函数图象应用,1.利用函数图象研究函数性质,对于已知图象或易画出其在给定区间上图象函数,其性质(单调性、,奇偶性、周期性、最值(值域)、零点)常借助于图象研究,但一定要注意,性质与图象特征对应关系.,2.利用函数图象研究不等式,当不等式问题不能用代数法求解但其与函数相关时,常将不等式问题转,化为两函数图象上下关系问题,从而利用数形结正当求解.,3.利用函数图象研究方程根个数,当方程与基本函数相关时,能够经过函数图象来研究方程根,方程,f,(,x,),=0根就是函数,f,(,x,)图象与,x,轴交点横坐标,方程,f,(,x,)=,g,(,x,)根就,是函数,f,(,x,)与,g,(,x,)图象交点横坐标.,方法,2,第9页,例2(四川四市第一次联考,12)已知函数,y,=,f,(,x,)与,y,=,F,(,x,)图象关,于,y,轴对称,当函数,y,=,f,(,x,)和,y,=,F,(,x,)在区间,a,b,上同时递增或同时递减时,把区间,a,b,叫做函数,y,=,f,(,x,)“不动区间”.若区间1,2为函数,y,=|2,x,-,t,|,“不动区间”,则实数,t,取值范围是,(,C,),A.(0,2B.,C.,D.,4,+,),解题导引,求,y,=|2,x,-,t,|图象关于,y,轴对称图象对应函数,作出两个函数图象,分类讨论单调性,求出,t,范围,第10页,解析函数,y,=|2,x,-,t,|图象关于,y,轴对称图象对应函数为,y,=,.,易知,y,=|2,x,-,t,|与,y,=,在1,2上单调性相同,当两个函数单调递增时,y,=|2,x,-,t,|与,y,=,图象如图1所表示,易知,解得,t,2;,当函数,y,=|2,x,-,t,|在1,2上单调递减时,y,=|2,x,-,t,|图象如图2所表示,此时,y,=,不可能在1,2上为减函数.总而言之,t,2.故选C.,第11页,