中考数学总复习考点系统复习三角形第21课时锐角三角函数省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第四章 三角形,第 21 课时 锐角三角函数,第1页,1.（,包头市,）在Rt,ABC,中，,C,=90，若斜边,AB,是直角边,BC,3倍，则 tan,B,值是（）,AB3CD,2已知,A,是锐角，且满足 3tan,A,-,=0，则,A,大小为（）,A30B45,C60D无法确定,D,A,第2页,3.（,三明市,）如图，在 Rt,ABC,中，斜边,AB,长为,m,，,A,=35，则直角边,BC,长是（）,A,m,sin 35,B,m,cos 35,C,D,A,第3页,4.（,宾客市,）如图，在 Rt,ABC,中，,C,=90，,B,=30，,BC,=6，则,AB,长为_,5.（,孝感市,）计算：,第4页,考点一：锐角三角函数概念,1如图，在 Rt,ABC,中，,C,=90，,A,，,B,，,C,对边分别为,a,，,b,，,c,，则：,sin,A,=_；,cos,A,=_；,tan,A,=_.,注,：其中 sin,A,，cos,A,，tan,A,分别表示,A,正弦、余弦、正切.,第5页,考点二：锐角,A,三角函数取值范围和改变规律,2取值范围：_ sin,A,_；_ cos,A,_.,3改变规律：正弦函数值 sin,A,伴随,A,增大而_；余弦函数值 cos,A,伴随,A,增大而_；正切函数值 tan,A,伴随,A,增大而_.,0,1,0,1,0,增大,减小,增大,第6页,考点三：特殊角三角函数值,4依右图完成以下表格：,三角函数,30,45,60,sin,cos,tan,1,第7页,考点四：锐角,A,三角函数之间关系式,5互余关系：；,cos,A,=,_.,6平方关系：sin,2,A,+cos,2,A,=_.,7倒数关系：_.,1,1,第8页,【例 1】（,兰州市,）如图，在 Rt,ABC,中，,C,=90，,BC,=3，,AC,=4，那么cos,A,值等于（）,ABCD,D,点评：本题主要考查了锐角三角函数定义：在直角三角形中，锐角余弦为邻边比斜边,分析：首先利用勾股定理求出斜边长度，再利用锐角三角函数定义求解,在Rt,ABC,中，,C,=90，,AC,=4，,BC,=3，,由勾股定理得 ,.,第9页,【例 2】（,乐山市,）如图，已知,ABC,三个顶点均在格点上，则 cos,A,值为（）,AB,CD,分析：此图形需将斜三角形或不规则图形化归为直角三角形可过,B,点作,AC,边上高,BD,，易知,D,点恰好在格点上，由勾股定理算得,AD,=，,AB,=，即可求得,cos,A,=值.,D,点评：三角函数求值需在直角三角形中利用边长之比来求，故经常要结构直角三角形来求三角函数值.,第10页,【例 3】（,攀枝花市,）如图，点,D,(0，3)，,O,(0，0)，,C,(4，0)在,A,上，,BD,是,A,一条弦，则 sin,OBD,值等于（）,AB,CD,分析：连接,CD,，可得出,OBD,=,OCD,，依据点,D,(0，3)，,C,(4，0)，得,OD,=3，,OC,=4，由勾股定理得出,CD,=5，再在,直角三角形中利用三角函数求出sin,OBD,即可,D,点评：本题考查了圆周角定理、勾股定理以及锐角三角函数定义；熟练掌握圆周角定理是处理问题关键,第11页,