§2--2.2-分层抽样与系统抽样.ppt

2.2,分层抽样与系统抽样,1.,正确理解分层抽样、系统抽样的概念，掌握分层抽样、系统抽样的一般步骤,.,2.,掌握分层抽样、系统抽样的特点，并能根据实际问题确定选用哪种抽样方法,.,1,、什么是简单随机抽样？,2,、什么样的总体适合简单随机抽样？,设一个总体的个数为,N.,如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样方法为简单随机抽样,.,适用范围：总体的个体数不多时,.,若总体个数较多时，该怎么办呢？,将总体按其属性特征分成若干类型（有时称作层），然后在每个类型中类型中按照所占比例随机抽取一定的样本,.,这种抽样方法通常叫作分层抽样，有时也称为类型抽样,.,分层抽样,例,1,：某地农田分布在山地、丘陵、平原、洼地不同的地形上，要对这个地区的农作物产量进行调查，应当采用什么抽样方法？,解：,由于不同类型的农田之间的产量有较大差异，应当采用分层抽样的方法，对不同类型的农田按其占总数的比例来抽取样本,.,强调两点：,（,1,）分层抽样是等概率抽样，它也是公平的,.,用分层抽样从个体为,N,的总体中抽取一个容量为,n,的样本时，在整个抽样过程中,每个个体被抽到的概率相等，都等于,.,（,2,）分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础上的，由于它充分利用了已知信息，因此它获取的样本更具代表性，在实际应用中更为广泛,.,将总体中的个体进行编号，等距分组，在第一组中按照简单随机抽样抽取第一个样本，然后按分组的间隔（称为抽样距）抽取其他样本,.,这种抽样方法有时也叫等距抽样或机械抽样,.,系统抽样,例,3,：某工厂平均每天生产某种机器零件大约,10000,件，要求产品检验员每天抽取,50,件零件，检查其质量状况,.,假设一天的生产时间中生产机器零件的件数是均匀的，请你设计一个调查方案,.,解：,我们可以采用系统抽样，按照下面的步骤设计方案,.,第一步 按生产时间将一天分为,50,个时间段，也就是说，每个时间段大约生产 件产品,.,这时，抽样距就是,200.,第二步 将一天中生产的机器零件按生产时间进行顺序编号,.,比如，第一个生产出的零件就是,0,号，第二个生产出的零件就是,1,号等,.,10000,200,50,=,第三步 从第一个时间段中按照简单随机抽样的方法，抽取一件产品，比如是,k,号零件,.,第四步 顺序地抽取编号分别为下面数字的零件：,k+200,k+400,k+600,k+9800,这样就抽取了容量为,50,的一个样本,.,例,4,某装订厂平均每小时大约装订图书,362,册，要求检验员每小时抽取,40,册图书，检查其质量状况,.,请你设计一个调查方案,.,解：,我们可以采用系统抽样，按照下面的步骤设计方案,.,第一步 把这些图书分成,40,个组，由于 的商是,9,，余数,是,2,，所以每个组有,9,册书，还剩,2,册书,.,这时，抽样距就是,9.,第二步 先用简单随机抽样的方法从这些书中抽取,2,册书，,不进行检验,.,第三步 将剩下的书进行编号，编号分别为,0,，,1,，,.,，,359.,第四步 从第一组（编号分别为,0,1,8,）的书中按照简单随机抽样的方法，抽取,1,册书，比如说，其编号为,k.,第五步 顺序地抽取编号分别为下面数字的书：,k+9,k+18,k+27,k+399,这样就抽取了容量为,40,的一个样本,.,系统抽样的特点：,将总体分成均衡的几部分，然后按照预先定出的规则，从,每一部分抽取一个个体,，得到所需样本的抽样,.,适用于：,总体和样本的容量较大的情况,.,1,、确定分段情况和抽样距；,分段数样本数，抽样距,2,、编号；,3,、采用简单随机抽样从第一段内抽取第一个样本；,4,、等距抽样，顺次抽取相应编号的样本,.,系统抽样步骤：,为了了解参加知识竞赛的,1000,名学生的成绩，现从中抽取一个容量为,50,的样本,.,请按系统抽样的方式设计一个抽样过程,.,解：,采用系统抽样方式抽样,.,过程如下：,1,、把所有的学生分成,50,组，抽样距为,20.,2,、对所有学生编号，编号为：,1,、,2,、,、,1000,；,3,、用简单随机抽样法从第一组（编号为,1,、,2,、,20,）中抽取第一个样本，编号设为,k.,4,、等距抽取第,k+20,、,k+40,、,、,k+4920,个编号，,得到编号为,k,、,k+20,、,、,k+980,的样本,.,将总体分成均衡的几部分，然后按照预先定出的规则，从,每一部分抽取一个个体,，得到所需样本的抽样,.,2.,系统抽样,与简单随机抽样的概率一样,1.,分层抽样,当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常将总体分成几个部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样叫做“,分层抽样,”，其中所分成的各部分叫作“层”,.,很多时候对一个事情的判定，并不能简单地以应该不应该和好不好来区分,.,你什么时间做这件事，把这件事做到什么程度，会直接影响到这件事的性质,.“,过”和“不及”都是要尽力避免的,.,