数学平移实用教案.pptx

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,0,平面图形(txng)的平移,第1页/共61页,第一页，共61页。,生活(shnghu)中的平移,推拉门,电梯(dint),返回(fnhu),第2页/共61页,第二页，共61页。,生活(shnghu)中的平移,缆车,狗狗拼图,返回(fnhu),第3页/共61页,第三页，共61页。,导学提纲(tgng),1.什么叫做平移？,2.平移的要素是什么？,3.平移前后图形的大小、形状和位置是否发生变化？,4.能否找出平移前后图形中的对应(duyng)元素？,第4页/共61页,第四页，共61页。,情景(qngjng)导入：,电视机在传送带上被移动(ydng)时，它的大,120cm,？,右侧(yu c)音箱移动了多少？,例：,小、形状在运动前后是否发生了改变？,实,形状大小都没变,只改变了它的位置,第5页/共61页,第五页，共61页。,实例(shl)引伸,如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形EFGH那么就是(jish)把四边形ABCD移动得到四边形EFGH，,E,F,G,H,E,F,G,H,A,C,B,D,A,E,B,F,C,G,D,H,AB,EF,BAD,FEH,像这样(zhyng)的四边形ABCD和四边形EFGH称之为具,有,平移,关系。,第6页/共61页,第六页，共61页。,平移(pn y)的概念：,的运动(yndng)称为图形平移。,沿某个(mu)方向移动一定的距离,简称,平移。,平移有两个要素,:,平移的,方向,和平移的,距离,平移有一个明显的特征,:,在平面内，将一个图形,图形的,形状,和,大小,不变,第7页/共61页,第七页，共61页。,平移(pn y)的画法：,把点,A,向南偏东,30,方向(fngxing)平移2cm得到点A.,A,30,2cm,A,B,又画点B向南偏东30平移(pn y)2cm得到点B,30,2cm,B,线段,AB,可以认为,是线段,AB,向,南,偏东,30,方向平移,2cm,得到,.,你会画线段的平移了吗,?,第8页/共61页,第八页，共61页。,平移(pn y)的画法：,把点,A,向南偏东,30,方向(fngxing)平移2cm得到点A.,A,30,2cm,A,B,又画点B向南偏东30平移(pn y)2cm得到点B,30,2cm,B,线段,AB,可以认为,是线段,AB,向,南,偏东,30,方向平移,2cm,得到,.,你会画线段的平移了吗,?,第9页/共61页,第九页，共61页。,平移(pn y)的画法：,把线段CD向上(xingshng)平移2cm,你看出它们(t men)还有什么关系吗?,C,D,2cm,2cm,C,D,画法,:,分别画点,C,、,D,的,对应点,C,、,D,；,连结,C D.,这时称线段,C D,与线段,CD,是,对应线段,.,第10页/共61页,第十页，共61页。,平移(pn y)的画法：,把ABC沿PQ的方向(fngxing),你能说说平移中有哪些(nxi)对应元素吗?,平移,且平移距离为,PQ,的长,.,P,A,B,C,Q,画法,:,分别过点,A,、,B,、,C,作,PQ,的平行线，且截取,AA=BB=CC=PQ,，,依次连结,A B,、,B C,、,C A,得到平移后的,A B C.,A,B,C,第11页/共61页,第十一页，共61页。,知识(zh shi)梳理,平移(pn y):,一个图形沿某个方向(fngxing)平行移动,一定的距离的运动，叫做,平移,.,平移的要素,:,平移的,方向,和平移的,距离,.,平移的特征,:,图形的,大小、形状,都不改,变，只改变图形的,位置,。,平移的对应元素,:,对应顶,点,、对应,边,(,线段,),、对应,角,.,第12页/共61页,第十二页，共61页。,欣赏并说出下列(xili)各商标图案哪些是利用平移来设计的？,解：利用平移(pn y)来设计的有：,（,1,）（,2,）（,3,）（,4,）（,5,）（,6,）,(2),、,(4),、,(6).,反馈(fnku)训练,第13页/共61页,第十三页，共61页。,在下面(xi mian)的八幅图案中，中的哪个图案可以通过平移图案得到？,反馈(fnku)训练,第14页/共61页,第十四页，共61页。,F,A,B,D,E,C,说说下面的这些运动哪些是平移，那些(nxi)不是平移，为什么？,第15页/共61页,第十五页，共61页。,1、将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移(pn y)20cm，得到MNP，则MNP是 三角形，它的面积是 cm2.,试一试：,2、“小小(xio xio)竹排水中游，巍巍青山两岸走”，所蕴涵的图形变换是_变换?,等腰直角(zhjio),30,平移,第16页/共61页,第十六页，共61页。,1、下面的六幅图案(t n)中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案(t n)可以通过平移图案(t n)（1）得到？,课内练习,第17页/共61页,第十七页，共61页。,2、你能求出一下阴影部分(b fen)的面积吗？,（,1,）,（,2,）,3cm,3cm,3cm,小圆半径(bnjng)为1 cm,大圆半径(bnjng)为2cm.,第18页/共61页,第十八页，共61页。,（二）平移(pn y)的基本性质,经过(jnggu)平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。,第19页/共61页,第十九页，共61页。,理解平移的基本性质时应注意如下几点：,1.这个基本性质刻画了图形在平移运动中的一部分不变性，而没有表达“不改变图形的形状和大小”的全部含义。,2.要注意正确找出“对应线段、对应角”，从而正确表达基本性质的特征。,3.“对应点所连的线段平行(pngxng)且相等”，这个基本性质即可作平移图形之间的性质，又可作平移作图的依据。,第20页/共61页,第二十页，共61页。,再 见,第21页/共61页,第二十一页，共61页。,例,6,：,如下图，矩形ABCD中，横向(hn xin)阴影部分是矩形，另一个阴影部分是平行四边形，依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是（）。,A.bcabacc2,B.abbcacc2,C.a2abbcac,D.b2bca2ab,c,c,A,B,C,D,b,a,第22页/共61页,第二十二页，共61页。,分析(fnx)与解答：,本题也可把图中两阴影部分平移成下图所示的图形，则空白(kngbi)部分面积不难求出，图中四块空白(kngbi)图形可组成长为(ac)、宽为(bc)的矩形，因此，空白(kngbi)部分面积为：,(ac)(bc)abacbcc2，故选B。,A,B,C,D,c,c,b,a,第23页/共61页,第二十三页，共61页。,练习1.图形的操作过程（本题中四个矩形水平方向的边长均为a，竖直方向边长均为b）：,在图中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1B2B2B1（即阴影(ynyng)部分）；,在图中，将折线A1A2A3向右平移1个单位得到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影(ynyng)部分）。,A,1,B,1,A,2,B,2,(1),(3),(4),小路,草,地,草,地,(2),A,1,B,1,A,3,B,3,A,2,B,2,第24页/共61页,第二十四页，共61页。,（1）在图中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影。,（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：S1_,S2_,S3_,（3）联想与探索：如图所示，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方(dfng)的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的。,第25页/共61页,第二十五页，共61页。,解答：,（1）如图所示,（2）S1(a1)b,S2(a1)b,S3(a1)b,（3）草地(cod)面积是(a1)b，将小路沿两边沿剪开，把左,边草地(cod)向右平移与右边的草地(cod)拼成一个长方形。,A,1,B,1,A,3,B,3,A,2,B,2,A,4,B,4,第26页/共61页,第二十六页，共61页。,练习2.如图所示，在长方形ABCD中，AB10 cm，BC6cm，试问(shwn)将长方形ABCD沿着AB方向平移多少才能使平移后的长方形与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为24cm2？,D,A,H,E,C,B,G,F,第27页/共61页,第二十七页，共61页。,小结(xioji),1.在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为(chn wi)平移，它由移动的方向和距离所决定。,2.平移前的点与由该点平移后得到的点称为(chn wi)对应点,平移前的线段与通过它平移后得到的线段称为(chn wi)对应线段。,3.如果已知一个图形和它平移后的图形的某些点的对应点，那么连结原图上的点和其对应点所成射线就是其平移方向、两对应点间的距离就是平移距离。,第28页/共61页,第二十八页，共61页。,4.理解平移由移动的方向和距离所决定，是探索平移,前后图形特征的前提，而掌握好平移的特征是我们(w men),解决一切有关平移问题的基础。,5.确定关键点的对应点是平移作图的要点之一，关键点,平移后的位置确定了，就得到了平移后整体的图形。,6.确定平移的方向和平移的距离是平移作图的要点之二。,第29页/共61页,第二十九页，共61页。,谢谢大家！,谢谢大家！,平移,第30页/共61页,第三十页，共61页。,例,5,：,有一条河流，两岸分别有A、B两个(lin)村庄，假设河岸为两条平行直线；要在河上架一座垂直于河岸的桥梁，问怎样造桥，使得A、B两地行走路线最短？,B,Q,P,a,b,A,第31页/共61页,第三十一页，共61页。,将图中的PQ沿QB的方向平移，距离为QB，得到BB，连结B A，与a有交点(jiodin)P，过P作P Q b，交b于Q点，那么P Q即为所求。,B,Q,P,A,B,Q,P,a,b,第32页/共61页,第三十二页，共61页。,略证：因为P Q PQ（定值），它们的长度、方向均不变,故AP PQQB求最小值实际上是求AP QB的最小值，通过(tnggu)平移，我们可知：QBPB，且P Q相当于B B沿B A方向的平移，这样有：BQ B P，故APBQ AP P B AB，因为“两点之间，线段最短”，故AB是最小值。,答：桥道在P Q处，A、B两地行走路线最短,B,Q,P,A,B,Q,P,a,b,第33页/共61页,第三十三页，共61页。,解答：设长方形EFGH为平移后的长方形位置，由平移的,特征(tzhng)可知，点E、F、G、H分别是点A、B、C、D平移后,的对应点，且点D、H、C、G在同一条直线上，点A、,E、B、F在另一条直线上，从而长方形EBCH即是重叠部,分，由EBBC24cm可得EB4cm，则AEABEB6cm，,又因为点A与点E是对应点，所以线段AE的长度就是长方,形ABCD平移到长方形EFGH位置的距离。,第34页/共61页,第三十四页，共61页。,练习(linx)3.如图所示DEF是等边三角形ABC沿线段BC方向平移得到的，请你想一想，图中共有多少个等边三角形？多少个平行四边形？,A,F,D,G,E,C,B,第35页/共61页,第三十五页，共61页。,解答：图中一共有4个等边三角形，它们(t men)分别是ABC、DEF、AGD和GEC，图中一共有两个平行四边形，它们(t men)分别是四边形ABED和四边形ACFD。,A,F,D,G,E,C,B,第36页/共61页,第三十六页，共61页。,练习5.如图所示，河的两岸分别有A、B两个村庄，假设河岸为两条平行直线，村庄A已有两条修建好的道路(dol)AC、AD、ACAD，且C、D之间的连线平行于河岸，要在河上修架一座桥梁，问如何建桥，能利用已有的道路(dol)且使从A到B的行走路线最短？,a,b,B,A,D,C,第37页/共61页,第三十七页，共61页。,解答：因C点在河流方向上与B点的距离(jl)比D点与B点的距离(jl)小，故可利用AC这条道路，作图如下，EF即为所建桥梁，这样所行线路ACCEEFFB为最短。,a,b,B,A,D,C,E,G,F,第38页/共61页,第三十八页，共61页。,第39页/共61页,第三十九页，共61页。,第40页/共61页,第四十页，共61页。,第41页/共61页,第四十一页，共61页。,第42页/共61页,第四十二页，共61页。,第43页/共61页,第四十三页，共61页。,第44页/共61页,第四十四页，共61页。,第45页/共61页,第四十五页，共61页。,第46页/共61页,第四十六页，共61页。,第47页/共61页,第四十七页，共61页。,第48页/共61页,第四十八页，共61页。,第49页/共61页,第四十九页，共61页。,第50页/共61页,第五十页，共61页。,第51页/共61页,第五十一页，共61页。,第52页/共61页,第五十二页，共61页。,第53页/共61页,第五十三页，共61页。,第54页/共61页,第五十四页，共61页。,第55页/共61页,第五十五页，共61页。,第56页/共61页,第五十六页，共61页。,第57页/共61页,第五十七页，共61页。,第58页/共61页,第五十八页，共61页。,第59页/共61页,第五十九页，共61页。,第60页/共61页,第六十页，共61页。,感谢您的观看(gunkn)！,第61页/共61页,第六十一页，共61页。,