大学物理学：光学-衍射&偏振.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,总结,:,重点之一,:,是画出光路图,正确写出可发生干涉的两束光的光程差,!,a,b,r,A,C,B,D,P,屏,e,e,可发生干涉,M,1,M,2,M,2,G,2,G,1,L,V,C,d,E,1,2,1,2,重点之二,:,分析哪些量会改变光程差,或者说会改变干涉条纹,.,倒过来,当测量的干涉条纹的变化时对应的物理量要怎样变化,第,17,章 波动光学,光的干涉,光的衍射,光的偏振,光波,分波前干涉,分振幅干涉,光的衍射现象,单缝、圆孔衍射,衍射光栅,偏振光,偏振光的产生和检验,偏振光的干涉,第,17,章 波动光学,17-1,光波的叠加和干涉,17-2,分波前干涉,17-3,分振幅干涉,17-4,光的衍射,17-5,衍射光栅,17-6,偏振光的产生和检验,17-7,偏振光干涉,17-8,傅里叶光学简介*,本次课程,重点与难点,:,用半波带法分析夫琅禾费单缝衍射明、暗纹分布规律的方法；,单缝衍射问题的计算。,学习要求,:,1,掌握夫琅禾费单缝衍射条纹分布规律及有关的计算。,2,掌握瑞利判据和最小分辨角的概念，会运用其进行简单计算。,17-4-1,光的衍射现象,波在传播过程中遇到障碍物，能够绕过,障碍物的边缘前进,这种偏离直线传播的现象,称为,衍射现象,。,17-4,光的衍射,光的衍射发生的条件,狭缝,观察屏,光的,衍射发生,的条件：,S,光源,透镜,透镜,缝宽由窄变宽,时，衍射条纹变化,缝宽大约十分之几毫米,光的衍射现象,缝宽,a,波长,单缝夫琅禾费衍射,圆孔夫琅禾费衍射,长方孔夫琅禾费衍射,矩形孔夫琅禾费衍射,Try it!,肉眼也能看到光的衍射现象！,亮度,光的衍射现象,:,光能绕过障碍物的边缘传播。,而且衍射后能形成具有,明暗相间的衍射图样,。,S,菲涅耳衍射,夫琅和费衍射,S,光源,障碍物,接收屏,光源,障碍物,接收屏,光源,障碍物,接收屏,距离为,有限远,。,光源,障碍物,接收屏,距离为,无限远,。,菲涅耳衍射和夫琅和费衍射,菲涅耳的补充假设,子波的干涉：,惠更斯原理,:,在波的传播过程中,波阵面,(,波前,),上的,每一点,都可看作是发射,子波的波源,在其后的任一时刻,这些子波的包迹就成为新的波阵面。,在波的传播过程中,从同一波阵面上的各点发出的子波，经传播在空间某点相遇时，这些次级子波要相干叠加，这一点的振动即是相干叠加的结果。,17-4-2,惠更斯,-,菲涅耳原理,P,S,ds,r,菲涅耳积分公式,S,E,A,K,B,夫琅和费单缝衍射实验装置,a,P,狭缝横置,把,狭缝放大了,!,考虑屏上一点,P,的,相干叠加,情况,衍射角,注意要换一下脑筋：,现在是一束光,！,17-4-3,夫琅和费单缝衍射,asin,a,B,A,1.,先考虑边缘两支光线,边缘两束光线的光程差,AC,C,C,1,2.,设,AC,1,=,C,1,C,将波面分为两个纵长形的波带,3.,再设,AC,1,=C,1,C=/2,P,干涉相消,4.,两个半波带对应点发出的光在,P,点的光程差都为半个波长,则在,P,点合成结果相互抵消。,结论,：,P,点为暗纹,a,P,B,A,C,asin,a,B,A,C,1,P,暗纹,C,两个半,波带发出的子波传播到,P,1,点干涉的结果相消，剩下一个半波带发的子波在,P,1,点叠加，,所以,P,点为亮纹,。,结论,：,P,点为亮纹,a,B,A,暗纹,asin,a,B,A,P,C,思考,1,：,对应的是明纹还是暗纹？,明纹,思考,2,：,对应衍射角为零的各子波相干情况如何？,各,子波衍射光程差为零,P,点为中央亮纹,半波带数：,4 5 7,a,a,a,结论,：,单缝夫琅禾费衍射明暗条件为,特别注意,：,与干涉明暗纹的条件正好相反！,只是边缘两支光线的光程差（最大光程差）！,中央明纹的中心,=0,中央明纹的中心,:,=0,夫琅禾费单缝衍射,明暗条件,为：,很重要！,亮度,1.,明条纹的亮度,:,2.,条纹的位置与波长,有关,可知复色光明纹会显示色散,形成衍射光谱,内侧紫,外侧红,.,讨论：,中央明纹最亮,两侧显著递减。,3.,亮条纹的角宽和线宽,角宽度,中央明条纹的,角宽,为,：,线宽度,单缝,暗纹中心,明纹中心,缝越,窄，衍射条纹宽度越大，衍射越明显,!,衍射反比律,例：,波长为,546.1nm,的平行光垂直地射在,1mm,宽的单缝上，若将焦距为,100cm,的透镜紧置于缝的后面，并使光聚焦到屏上，,问,衍射花样中心到第一极大、第三极小位置的距离分别为多少？,解：,(1),由明纹公式,(,取,k,=1),及,可得,(2),由暗纹公式,(,取,k,=3),及,可得,例：,如图的单缝装置,缝宽,a,=0.55mm,透镜焦距,f,=0.5m,今以白光垂直照射狭缝,在观察屏上,x,=1.5mm,处为一明纹极大,求,:,(1),入射光的波长及该明纹的级次,;,O,x,f,(2),单缝所在处的波振面被分成的半波带的数目,.,解,:(1),由明纹条件,:,当,较小时有,由上两式可得入射光波长,(2),单缝所在处的波阵面被分成的半波带数目为,(2,k,+1),个,分别为,5,个和,7,个,.,一、圆孔的夫琅和费衍射,图样,爱里斑,理论计算可得第一级暗纹的衍射角,满足：,式中,r,和,D,分别为圆孔的半径和直径,f,17-4-4,圆孔,衍射 光学仪器的分辨率,演示,爱里斑的角半径,二、光学仪器的分辨本领,(,分辨率,),瑞利准则,不能分辨,恰能分辨,能分辨,分辨本领,最小分辨角,很明显,当,D,时,衍射现象可忽略,瑞利准则,例：,在通常明亮环境,人眼瞳孔直径约,3mm,问人眼最小分辨角多大,?,远处两根细丝间的距离为,2mm,问细丝离开多远时人眼恰能分辨,?,解,:,以视觉感受最灵敏的黄绿光讨论,=550nm.,设细丝间距为,s,人与细丝距离为,L,则两丝对人眼的张角,为：,s/L,恰能分辨时应有,例：,单色平行光斜射到宽为,a,的单缝,求各级暗纹的衍射角,.,解,:,如图,A,B,C,D,光束中的最大光程差,k,=1,2,3,.,得,AC,、,BD,分别为入射,、,反射光的波面,马文蔚三册,164,页,干涉和衍射的区别,没有本质的区别！,习惯上说，,干涉,是指那些有限多的分立的光束的相干叠加；,衍射,是指那些波阵面上的无穷多的连续的子波的相干叠加；,两者常常出现在同一现象中！,总结,:,1.,单缝夫琅禾费衍射,明暗条件为（方法：菲涅耳半波带法）,中央明纹的中心,=0,2.,圆孔夫琅禾费衍射,光学仪器的,分辨本领,3.,狭缝在原平面内平行移动,屏上条纹分布如何？,思考：,4.,若光线斜入射，则屏上条纹如何？,1.,缝,a,的大小，对衍射条纹的影响？,2.,干涉和衍射的区别,（在光栅中用到，请记住！）,P,衍射角,衍射图象不变！,狭缝在原平面内平行移动,屏上条纹分布如何？,P,衍射角,衍射图象不变！,P,每开一缝，衍射条纹重合，光强加大。条纹更为清晰！,作业：,校正版（非教材）,-17.15,，,17.16,，,17.17,，,17.18,预习：,衍射光栅,复习,:,1.,单缝和琅禾费衍射,明暗条件为（方法：菲涅耳半波带法）,中央明纹的中心,=0,2.,圆孔夫琅和费衍射,光学仪器的,分辨本领,(a+b)sin,光栅、,a,b,光栅常数,(,a,+,b,),光栅衍射装置,P,O,光栅衍射为单缝衍射和多缝干涉的叠加效果。,N,个缝,N,束相干光光发生干涉,相邻,两束相干光光程差都为,（,a,+,b,)sin,17-5,衍射,光栅,17-5-1,光栅衍射,单,缝衍射,多缝干涉,光栅衍射,P,O,(a+b)sin,a,b,1.,明纹,(,主极大或主明纹,),k,=1,2,3,.,2.,暗纹,(,以光栅缝数,N=6,为例,),相位差为零时，合振幅最大，即为明纹,光栅方程,/,3,=/3,=,2,/3,=,=,4,/3,=,5,/3,结论,:,对于,N,条缝的光栅,产生暗纹的条件,是,:,(,a,+,b,)sin,=k (/,N,),其中,k,=1,2,3,.,(,N,1),(,N,+1),.,即在两个主极大之间共有,N,1,条暗纹,想一想暗纹条件中为什么,k,不取,0,N,2,N,?,4,/3,5,/3,k,=1,2,3,.,(,N,1),(,N,+1),.,3.,次级明条纹,两个暗纹间若不是主极大,则为次级明纹,因此,相邻主极大之间共有,N,2,条次级明纹,.,总结：,光栅方程：,判断是几个缝？,相邻两个主极大之间共有,N,1,条,暗纹,，,N,2,条次级明纹,，当,N,很大的时候，次极大看不出来，只看见主极大，即一条条细而亮的条纹！,4.,缺级,当,满足,a,sin,=,k,(,单缝衍射暗,),而且,(,a,+,b,)sin,=,k,(,光栅主极大,),则这个主极大不亮,称为,缺级,.,此时有,即,光栅衍射,例,：,有一四缝光栅，,d=2a,1,缝总是开着，当有平行光垂直入射时，在下列条件下。试画出,夫琅禾费衍射的,相对光强分布图：,（,1,）关闭,3,，,4,缝；,（,2,）关闭,2,，,4,缝；,（,3,）四缝全开；,（,1,）关闭,3,，,4,缝；,（,2,）关闭,2,，,4,缝；,（,3,）四缝全开；,3,2,1,由光栅方程,(a+b)sin,=k,k=1,2,3,.,或,可见不同波长,(,颜色,),的光,主极大的位置不同,即复色光的明条纹有色散,形成光谱,.,白光的光栅光谱如下,k,=0,k,=1,k,=2,k,=3,重叠区,17-5-2,光栅光谱,光栅的,分辨本领,又称为,色分辨本领,用,R,表示：,光栅光谱,光栅主极大的缺级,说明,光栅的条纹被单缝衍射图样调制,.,一般光栅的各个主极大都是在单缝的中央明条纹内各缝的子波干涉的明条纹,.,综上所述,光栅的夫琅禾费衍射条纹是单缝衍射与多缝干涉的总效果,.,例：,一光栅每厘米刻痕,4000,条,用白光垂直照射可以产生多少完整的光谱,?,解,:,取紫光,=400nm,红光,=760nm,为了得到完整的光谱,红光第,k,级衍射角,k,要小于紫光的第,k+1,级衍射角,k+1,根据光栅方程,因此得,解得,可见,只有第一级光栅光谱是完整的,.,解,:,(1),根据光栅方程,(a+b)sin=k,而且,|1?,S,玻璃片堆,讨论,讨论下列光线的反射和折射（,起偏角 ）,.,例：,已知某材料在空气中的布儒斯特角,求,它的折射率？若将它放在水中（水的折射率为,1.33,），,求,布儒斯特角？该材料对水的相对折射率是多少？,解,:,(1),设该材料的折射率为,n,，,空气的折射率为,1,(2),放在水中，则对应有,所以：,该材料对水的相对折射率为,1.2,自然光,线偏振光,线偏振光,起偏和检偏,17-6-3,起偏和检偏,线偏振光光强,I,1,透过检偏振器光强,I,2,马吕斯定律,证明：,O,马吕斯定律,检偏器,检 偏,起偏器,例：,用偏振片平行放置作为起偏器和检偏器,在它们的偏振化方向成,30,角时,观测一光源,;,再将夹角改为,60,换一个光源,.,两次测得光强相等,.,求两光源照起偏器的光强之比,.,解,:,设两光源照起偏器的光强分别为,I,1,和,I,2,.,则起偏器后的光强分别为,I,1,/,2,和,I,2,/,2.,设检偏器后的光强分别为,I,1,和,I,2,.,依照马吕斯定律,依题意,即,吴百诗 下,241,页,例：,一束自然光入射到重叠起来的四片偏振片上,它们的偏振化依次顺时针,(,迎着投射光看,),偏开,30,角,求,入射光中有百分之几的光强透过这组偏振片,(,不计偏振片的吸收,).,解,:,设入射光的光强为,I,0,透过第,1,、,2,、,3,、,4,片的光强分别为,I,1,、,I,2,、,I,3,、,I,4,I,1,=I,0,/2,可见投射光强为入射光的,21%.,作业：,校正版（非教材）,-17.28,，,17.30,，,17.31,，,17.32,预习：,大学物理能力训练与知识拓展,下册,第八章,晶体的各向异性、例如方解石,请看现象,(,可别以为自己眼花了,),双 折 射,现 象,折 射,现,寻常光,(,o,光,),、,非常光,(,e,光,),o,e,入射光束,晶体,观察屏,A,B,C,D,o,e,o,e,i,当晶体,旋转时,17-6-4,双折射现象,一、寻常光和非常光,二、光轴、主平面,78,78,102,102,102,102,光轴,A,D,过顶点,A,、,D,的三个棱边之间夹角,为,102.,晶体的光轴,是晶体中的一个方向,.,光在晶体内沿光轴传播,不发生双折射,.,天然方解石,二、光轴、主平面,光线与过入射点的光轴所决定的平面,称为该光线的,主平面,.,在晶体中分为两束线偏振光,o,光振动方向垂直于主平面,;,e,光振动方向在主平面内,.,A,B,C,D,o,e,o,e,i,晶体的,主截面,:,当光在一晶体表面入射时，此表面的法线与光轴所成的平面,.,光轴,光轴,O,波面,e,波面,光轴,光轴,正晶体,负晶体,单轴晶体,双轴晶体,正晶体,负晶体,双折射晶体中,o,光传播速度各向同性，在晶体中传播的波面是球面。,e,光传播速度各向异性，与方向有关,波面为椭球面,.,其中,v,e,n,e,均取垂直于光轴方向的值,n,e,=,c,/,v,e,称为,e,光的,主折射率,三、单轴晶体的子波波振面,四、惠更斯原理在双折射现象中的应用,i,A,D,C,N,N,光,轴,G,E,F,o,e,o,e,光,轴,G,D,B,A,C,E,F,o,o,e,e,光轴,D,B,A,C,o,e,(a),(b),(c),在,(c),的情形中,光轴平行于表面,o,光和,e,光经过晶体并不分开,但是它们在晶体中的光程不同,.,基于此,可制作特殊的晶片,.,五、,晶体偏振器件,68,A,M,C,N,A,g,C,f,102,78,68,45,光轴,90,尼科尔棱镜,71,五、,晶体偏振器件,沃拉斯特棱镜,洛匈棱镜,双折射晶片、椭圆偏振光,自然光,线偏振光,偏振片,P,晶片,C,椭圆偏振光,光,轴,D,B,o,e,六、波片,晶片为“,四分之一波片,”,晶片为“,二分之一波片,”,C,C,M,M,线偏振光以,=45,经 波片,(,E,o,=,E,e,),时,出射,圆偏振光,.,2.,线偏振光,经 波片时,出射,椭圆,偏振光,.,线偏振光经 波片时,出射线偏振光,.,其振动面转过,2,角。,1.,自然光和部分偏振光,经过波片后,仍然为自然光或部分偏振光,.,3.,圆偏振光,经 波片时,出射,线,偏振光,.,4.,椭圆,偏振光经 波片时,且波片光轴和与椭圆主轴平行，则出射,线,偏振光,.,波片的性质：,是相干光,相位差,和,C,P,1,P,2,自然光,线偏,振光,椭圆,偏振光,P,2,P,2,C,C,P,1,A,P,1,+=90,17-7,偏振光干涉,相位差：,当,=2k,或,(,n,o,-,n,e,)d,=(2k-1)/2,时,当,=(2k+1),或,(,n,o,-,n,e,)d,=k,时,不同频率的光,对于一定的晶片厚度,d,有强有弱,视场中显出彩色条纹,.,因此称为,色偏振,。,干涉加强,视场明亮,;,干涉最弱,视场变暗,.,一、光弹性效应,实验装置,S,P,1,P,2,d,F,O,O,屏,E,非晶体,E,在应力作用下有单轴晶体的性质,沿应力,OO,方向为光轴方向,.(n,e,-n,o,),的值与胁强成正比,.,光弹性,方法事例,应力较小 应力较大,人为双折射,二、电光效应,实验装置,电光效应又称克尔效应,非晶体或液体在强电场中会具有双折射性质,给克尔盒加电场,屏幕变亮,.,克,尔,盒,三、磁致双折射,实验装置类似电光效应实验,改加磁场,.,45,45,l,P,1,P,2,C,C,克,尔,盒,作业：,校正版（非教材）,-17.34,17.35,预习：,大学物理能力训练与知识拓展,下册,第八章,