大学物理学：相对论2zk.ppt

第,8,周答疑时间,周五上午,9,点至,10,点,SX204,周五下午,3,点至,5,点,7409,2,爱因斯坦狭义相对论两个基本假设,光速不变原理,:,在,所有惯性系,中，观察者测得的光在,真空,中,沿各方向传播,的速度都等于恒定值,c,，与观察者和光源的,运动无关,.,相对性原理,:,物理定律的表达式在所有惯性系中都是相同的，即所有惯性系对于描写一切物理现象的规律都是等价的。,设有两个参考系,S,和,S,当它们的坐标原点,O,和,O,重合时，发出一个光脉冲。,画出,1,）在,S,系中,t,时刻光的波阵面；,2,）在,S,系中,t,时刻该光的波阵面；,4,事件：,任意一个具有确定的发生时间和确定的发生地点的物理现象。,事件和时空变换,如，,“,一个粒子在某一时刻出现在某一位置,”,就是一个事件，粒子出现的时刻和位置就构成了该事件的时空坐标。,在讨论时空的性质时，我们总是用事件的时空坐标，或用事件的时空点来代表事件，而不去关心事件的具体物理内容，即不去关心到底发生了什么事情。,一个事件发生的时间和地点，称为该事件的时空坐标。,时空变换：,同一事件在两个惯性系中的时空坐标和之间的变换关系。,时空变换：,和,的关系,洛仑兹变换,逆变换,正变换,已知,:,求,:,已知,:,求,:,原时,一定是在某参考系中同一地点发生的两个事件的时间间隔；,小结,注意,原长,一定是物体相对某参考系静止时两端的空间间隔。,在狭义相对论中讨论运动学问题的思路如下：,1.,确定两个做相对运动的惯性参考系；,2.,确定所讨论的两个事件；,3.,表示两个事件分别在两个参考系中的时空坐标或 其时空间隔；,4.,用洛仑兹变换讨论。,例：宇宙飞船上的人从船尾向船头的靶子发射一颗高速子弹，此人测得飞船长,60 m,子弹的速度为,0.8c,。求当飞船对地球以,0.6c,的速度运动时,地球上的观察者测得子弹飞行的时间和飞过的路程是多少？,解：,设地球为,S,系，飞船为,S,系。,S,S,u,（,1,）子弹飞行时间间隔,S:,x,=,L,0,=60m,；,t,=60/0.8c=2.5X10,-7,s,对,S,系,（,2,）子弹飞过的路程,时间间隔和空间间隔的相对性,!,解法,2:,先求子弹对地球的速度,.,飞船上的两事件对于地球的空间间隔,不收缩！,课堂练习,：,一艘宇宙飞船的船身固有长度为,L,0,=90m,，相对与地面以,u=0.8c,的匀速率在一观测站的上空飞过,.,问,:,（,1,）观测站测得飞船通过观测站的时间间隔是少,?,（,2,）宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少,?,(2),宇航员,测得船长度,解,:,(1),观测站测得飞船船身的长度（运动长度）为,L,0,=90m,，,例,:,静止的,介子的平均寿命为,2,X,10,-6,s,今在,8,km,高空，介子速度为,0.998c,。试从,两个角度,论证,介子有无可能到达地面,.,能到达地面,.,解法,1:,从,时间延缓,的角度考虑此问题,.,地面参考系中粒子寿命变长,飞行距离为：,=,0.998c 3.17 10,-5,8000 m,所以,:,有可能到达地面,.,解法,2:,从,长度收缩,的角度来考虑,粒子落地的飞行时间至少需要：,粒子参考系中,对事实的描述可以是相对，但事实的结果应是绝对的。,一把直尺相对于,S,坐标系静止，直尺与,x,轴的夹角为,。在以速度,v,沿着,x,轴运动的惯性系,S,中，直尺与,x,轴的夹角为多少？,15,静止时匀质等边三角形薄板，相对于,S,系在三角形所处平面内高速运动,.,在,S,系观测为一等腰直角三角形,则它相对于,S,系的速度大小为,例,:,a,解：,建立相对论的动力学：,力学量重新定义的准则：,符合对应原理,尽量保持基本的守恒定律,逻辑上的自洽,现在我们来研究在,Lorentz,变换下力学规律将采取什么样的形式,.,8-3-1,、相对论质量和动量,8-3-2,、相对论能量,本节内容：,8-3,相对论动力学基础,质速关系,质量的表达式,持续作用,持续,但,v,的上限是,c,因此要求,m,随速率增大而增大,8-3-1,相对论,的,质量和动量,m,(,v,),/,m,0,v,/c,0,0.2,0.4,0.6,0.8,7,6,5,8,4,3,2,1,(1),当,经典牛顿力学,(2),当,静止质量为零的粒子,只能,以光速运动,(3),若,v,c,虚质量 无意义,!,微观粒子速率接近光速,如中子,v,=0.98c,时,宏观物体一般,v,10,4,m/s,此时：,光子,静止的光子不存在，,不可以选光子为参考系,C,是极限速度,!,说明,例,：一体积为,V,0,质量为,m,0,的立方体沿其一棱边的方向相对与观察者,A,以速度,v,运动。求：观察者,A,测其密度是多少？,相应体积为,观察者,A,测得立 方体的质量是,故相应密度为,解,：,设立方体的长,.,宽,.,高分别以,X,0,.Y,0,.Z,0,表示,观察者,A,测得立方体长,.,宽,.,高：,相对论动量,注意：质量随速度变化,相对论给出了质量为,m,的物体具有的的总能量,E,为相对论的质能关系式,这一简短的公式为开创原子能时代提供了理论基础！,8-3-2,相对论能量,静止能量,则：,又回到了牛顿力学的动能公式,。,当,v,c,时:,相对论动能,按相对论思维概念，几个粒子在相互作用过程中，最一般的,能量守恒,应表示为：,表示总质量守恒，运动质量守恒。,历史上：,能量守恒,质量守恒,独立,相对论中：,统一,这种质能等价性的理论已为由物质湮没而转化为能量的实验出色地证实了,:,一个负电子与一个正电子在静止时质量各为,m,0,当它们碰在一起时,会蜕变成两束,射线,测得各带有,m,0,c,2,的能量。这就是静能完全转化为动能的例子！,设某微观粒子的总动能是它的静止能量的,K-1,倍，则,以上都不对,#1a0402009a,设某微观粒子的总能量是它的静止能量的,K,倍，则微粒的质量应为：,以上都不对,#1a0402009b,设某微观粒子的总能量是它的静止能量的,K,倍，则其运动速度应为：,#1a0402009c,例,1,、在,S,参照系中有两个静止质量均为,m,0,的粒子,A,、,B,。,分别以速度,，,相向运动，相撞后合在一起成为一个,静止质量,为,M,0,的粒子。求,M,0,。,解,：设合成粒子质量,M,、,速度,。,由动量守恒,据能量守恒：,即：,可见,特别注意！运动质量守恒，静止质量不守恒！,核反应中释放的能量相应于一定的质量亏损：,例,:,在一种热核反应 中各种粒子的静止质量为：,氘核：,m,1,=3.343710,-27,kg,氚核：,m,2,=5.004910,-27,kg,氦核：,m,3,=60642510,-27,kg,中子：,m,4,=1.675010,-27,kg,求这一热核反应释放的能量是多少？,解,：核反应中：,核反应中：,反应前：,反应后：,静质量,m,01,总动能,E,K,1,静质量,m,02,总动能,E,K,2,能量守恒：,因此：,核反应中释放的能量相应于一定的质量亏损。,总静止质量的减小,质量亏损,总动能增量,解,：质量亏损为：,相应释放的能量为：,1kg,这种核燃料所释放的能量为：,这相当于同质量的优质煤燃烧所释放热量的,1,千多万倍！,在核反应中，原子能的释放对应核反应前后质量亏损，质量亏损是指：,在相对论中总质量不守恒；,核反应后的总静止质量少于反应前的静止质量；,核反应后的总质量少于反应前的总质量；,在相对论中能量不守恒；,#1a0402010a,把一静止质量为,m,0,的粒子由静止加速到,0.1c,所需要的功是多少？,0.5m,0,c,2,0.005m,0,c,2,5m,0,c,2,4.9m,0,c,2,以上都不对,#1a0402013a,把一静止质量为,m,0,的粒子由,0.89c,加速到,0.99c,所需要的功是多少？,0.5m,0,c,2,0.005m,0,c,2,5m,0,c,2,4.9m,0,c,2,以上都不对,#1a0402013b,相对论的动量能量关系式,pc,E,m,0,c,2,相对论能量动量关系,总结,：几个粒子在相互作用过程中,质量守恒,能量守恒,质量守恒,统一,动量守恒,的,不变性,和,能量守恒,的,不变性,是相互联系在一起的。,能量守恒：,动量守恒,第,8,周平时作业,P175 8.1 8.9 8.16 8.18 8.21,近三年的期中试卷的计算题,