环工原理教学课件：第02章 质量衡算与能量衡算.ppt

本篇主要内容,第二章,质量衡算与能量衡算,第三章,流体流动,第四章,质量传递,第五章,热,量传递,第,I,篇 环境工程原理基础,第二章,质量衡算与能量衡算,第二章 质量衡算与能量衡算,第一节,常用物理量,计量单位,常用物理量及其表示方法,第二节,质量衡算,衡算系统的概念,总质量衡算方程,第三节,能量衡算,总能量衡算方程,热量衡算方程,本章主要内容,一、计量单位,二、常用物理量及其表示方法,本节的主要内容,第一节 常用物理量,国际单位制,的基本单位,量的名称,单位名称,单位符号,长度,质量,时间,电流,热力学温度,物质的量,发光强度,米,千克（公斤）,秒,安,培,开,尔文,摩,尔,坎,德拉,M,Kg,s,A,K,mol,cd,计量单位是度量物理量的标准,物理量数值,单位,国际单位制，符号为,SI,7,个基本单位,第一节 常用物理量,一、计量单位,m,kg,表,2.1.1,国际单位制的基本单位,7,个基本单位,表,2.1.3,国际单位制中规定了若干具有,专门名称,的导出单位,第一节 常用物理量,量的名称,单位名称,单位符号,其他表示式例,频率,力；重力,压力，压强；应力,能量；功；热,功率；辐射通量,电荷量,电位；电压；电动势,电容,电阻,电导,磁通量,磁通量密度，磁感应强度,电感,摄氏温度,光通量,光照度,放射性活度,吸收剂量,剂量当量,赫,兹,牛,顿,帕,斯卡,焦,耳,瓦,特,库,仑,伏,特,法,拉,欧,姆,西,门子,韦,伯,特,斯拉,亨,利,摄氏度,流,明,勒,克斯,贝可,勒尔,戈,瑞,希,沃特,Hz,N,Pa,J,W,C,V,F,S,Wb,T,H,lm,lx,Bq,Gy,Sv,1/s,kg,m/s,2,N/m,2,N,m,J/s,A,s,W/A,C/V,V/A,A/V,V,s,Wb/m,2,Wb/A,cd,sr,lm/m,2,1/s,J/kg,Jb/kg,1,质量浓度与物质的量浓度,（,1,）质量浓度,A,，,（,2,）物质的量浓度,c,A,，,c,组分,A,的摩尔质量,第一节 常用物理量,(2.1.2),(2.1.4),(2.1.5),2.,质量分数与摩尔分数,（,1,）质量分数和体积分数,组分,A,的质量分数,混合物的总质量,组分,A,的质量,(2.1.6),mol/L,mg/L,（,2,）,摩尔分数,组分,A,的摩尔分数,混合物的总物质的量,组分,A,的物质的量,当混合物为气液两相体系时，常以,x,表示液相中的摩尔分数，,y,表示气相中的摩尔分数,，,第一节 常用物理量,(2.1.14),体积流量,质量流量,速度分布,平均速度,第一节 常用物理量,(2.1.21),(2.1.22),在,x,y,z,三个坐标轴方向上的投影分别为,u,x,，,u,y,，,u,z,2.,流量,3.,流速,kg /s,m,3,/s,圆形管道,在管路设计中，选择适宜的流速非常重要,!,一般地，,液体的流速取,0.53.0m/s,，,气体则为,1030m/s,。,速度分布,流速影响流动阻力和管径,，因此直接影响系统的操作费用和基建费用。,第一节 常用物理量,（主体）平均流速,按体积流量相等的原则定义,(2.1.24),(2.1.25),单位时间内通过单位面积的物理量称为该物理量的通量。通量是,表示传递速率的重要物理量。,单位时间内通过单位面积的,热量,，称为热量通量，单位为,J/,（,m,2,s,）,；,单位时间内通过单位面积的某组分的,质量,，成为该组分的质量通量，单位为,kmol/,（,m,2,s,）,；,单位时间内通过单位面积的,动量,，称为动量通量，单位为,N/m,2,。,第一节 常用物理量,4.,通量,一、衡算的基本概念,二、总质量衡算,本节的主要内容,第二节 质量衡算,分离、反应,分析物质流,迁移转化,?,某污染物,输入量输出量转化量,=,积累量,输入量,1,输入量,2,输出量,降解量,积累量,第二节 质量衡算,一、衡算的基本概念,(,一,),衡算系统,定义：用于分析的特定区域，即衡算的空间范围。,第二节 质量衡算,一、衡算的基本概念,宏观,微观,衡算的系统,宏观,环境设备或管道中,一个微元体,微分衡算,反应池、车间、湖泊、河流、城,市上方的空气，整个地球,总衡算,第二节 质量衡算,(,二,),总衡算与微分衡算,总衡算,：研究一个过程的,总体规律,而不涉及内部的详细情况；可以解决环境工程中的物料平衡、能量转化与消耗、设备受力，以及管道内的平均流速、阻力损失等。,微分衡算,：探求系统内部的质量和能量,变化规律,，了解过程的机理；研究微元体各物理量随时间和空间的变化关系,一、衡算的基本概念,第二节 质量衡算,(,三,),稳态系统与非稳态系统,稳态系统,：系统中流速、压力、密度等物理量只是位置的函数，,不随时间变化,。,非稳态系统,：系统中流速、压力、密度等物理量,随时间变化,一、衡算的基本概念,稳态流动的数学特征：,非稳态流动的数学特征：,1.,需要划定衡算的系统,2.,要确定衡算的对象,3.,确定衡算的基准,4.,绘制质量衡算系统图,5.,注意单位要统一,划定衡算的系统,确定衡算的对象,某组分,衡算的范围,某组分，和全部组分,单位时间，某时间段内，或一个周期,总衡算和微分衡算,第二节 质量衡算,二、总质量衡算,输入物料质量输出物料质量,=,内部积累物料质量,一般方程,稳态过程（,m,）,一定时间,t,内：,以物料的全部组分为衡算对象,第二节 质量衡算,(2.2.4),输入速率输出速率,=,积累速率,一般方程,单位时间内：,单位：,kg,单位：,kg/s,二、总质量衡算,输入速率输出速率转化速率,=,积累速率,质量衡算的一般方程,转化速率或反应速率,单位时间因生物反应或化学反应而转化的质量。,组分为生成物时为正值,，质量增加,单位时间：,以某种元素或某种物质为衡算对象,第二节 质量衡算,(2.2.4),二、总质量衡算,(2.2.8),污染物的生物降解经常被视为,一级反应,，即污染物的降解速率与其质量成正比。假设体积,V,中可降解物质的浓度均匀分布，则,反应速率常数，,s,-1,或,d,-1,物质质量浓度，,kg/m,3,负号表示污染物随时间的增加而减少,体积,m,3,反应速率,第二节 质量衡算,【,例题,】,一条河流的上游流量为,10.0m,3,/s,，氯化物的质量浓度为,20.0mg/L,，有一条支流汇入，流量为,5.0m,3,/s,，其氯化物质量浓度为,40.0mg/L,。视氯化物为不可降解物质，系统处于稳定状态，计算汇合点下游河水中的氯化物质量浓度，假设在该点流体完全混合。,解：,首先划定衡算系统，绘制质量平衡图,第二节 质量衡算,(,三,),稳态非反应系统,氯化物的输出速率为,氯化物的输入速率为,第二节 质量衡算,氯化物,河水,补充：常用物理量之一质量浓度与质量分数,质量分数,%,kg/kg,某物质的质量,/,溶液的质量,在水处理中，污水中的污染物,浓度一般较低,，,其密度近似为纯水的密度,1000,g/L,，,所以实际应用中，常常将质量浓度和质量分数加以换算，即,质量分数,4%,时,质量浓度,=4/(100/1000,）,g/L,质量浓度,1mg/L,时,质量分数,=,1mg/1000g,110,-6,=1ppm,思考：污水浓度高时如何换算？,质量浓度,mg/L,某物质的质量,/,溶液的体积,0,1,2,4,3,【,例题,2.2.2,】,某污水处理工艺中含有沉淀池和浓缩池，沉淀池用于去除水中的悬浮物，浓缩池用于将沉淀的污泥进一步浓缩，浓缩池的上清液返回到沉淀池中。污水流量为,5 000m,3,/d,，悬浮物含量为,200mg/L,，沉淀池出水中悬浮物质量浓度为,20mg/L,，沉淀污泥的含水率为,99.8%,，进入浓缩池停留一定时间后，排出的污泥含水率为,96%,，上清液中的悬浮物含量为,100mg/,L,。假设系统处于稳定状态，过程中没有生物作用。求整个系统的污泥产量和排水量，以及浓缩池上清液回流量。污水的密度为,1000kg/m,3,。,排水？,排泥？,上清液？,根据需要划定衡算的系统,第二节 质量衡算,(100-96)/(100/1000),40 g/L,40000 mg/L,(100-99.8)/(100/1000),2 g/L,2000 mg/L,污泥含水率为污泥中水和污泥总量的质量比，因此污泥中悬浮物含量为,第二节 质量衡算,(1),求污泥产量,以沉淀池和浓缩池的整个过程为衡算系统，悬浮物为衡算对象，取,1d,为衡算基准，因系统稳定运行，输入系统的悬浮物量等于输出的量。,单位时间内的质量衡算方程,输入速率,输出速率,=22.5 m,3,/d,4977.5 m,3,/d,0,1,2,4,3,第二节 质量衡算,悬浮物,污水,(2),浓缩池上清液量,取浓缩池为衡算系统，悬浮物为衡算对象,污泥含水率从,99.8,降至,96,污泥体积由,472.5 m,3,/d,减少为,22.5m,3,/d,相差,20,倍。,输入速率,输出速率,=450 m,3,/d,472.5 m,3,/d,0,1,2,4,3,第二节 质量衡算,第二节 质量衡算,(,三,),稳态反应系统,(2.2.8),反应速率常数，,s,-1,或,d,-1,物质质量浓度，,kg/m,3,负号表示污染物随时间的增加而减少,体积,m,3,(2.2.9),【,例题,2.2.3】,一个湖泊的容积为,10.0,10,6,m,3,。有一流量为,5.0m,3,/s,、污染物浓度为,10.0mg/L,的受污染支流流入该湖泊,.,同时，还有一污水排放口将污水排入湖泊，污水流量为,0.5m,3,/s,，质量浓度为,100mg/L,。污染物的降解速率常数为,0.20 d,-1,。假设污染物质在湖泊中完全混合，且湖水不因蒸发等原因增加或者减少。求稳态情况下流出水中污染物的质量浓度。,解：假设完全混合意味着,湖泊中的污染物质量浓度等于流出水中的污染物质量浓度,(,二,),稳态反应系统,第二节 质量衡算,解：假设完全混合意味着,湖泊中的污染物质量浓度等于流出水中的污染物质量浓度,输入速率,输出速率,降解速率,第二节 质量衡算,(,二,),稳态反应系统,在大气污染控制工程中，常用体积分数表示污染物质的浓度。例如,mL/m,3,，则此气态污染物质浓度为,10,-6,。,1mol,任何,理想气体,在相同的压强和温度下有着同样的体积，因此可以用体积分数表示污染物质的浓度，在实际应用中非常方便；同时，该单位的最大优点是与温度、压力无关。,常用物理量之二质量浓度与体积分数,例如，,10,-6,（体积分数）表示每,10,6,体积空气中有,1,体积的污染物，这等价于每,10,6,mol,空气中有,1mol,污染物质。又因为任何单位物质的量的物质有着相同数量的分子，,10,-6,（体积分数）也就相当于每,10,6,个空气分子中有,1,个污染物分子。,对于气体，,体积分数,和,质量浓度,之间的关系,和压力、温度以及污染物质的相对分子质量有关。对于理想气体，可以用理想气体状态方程表示，即：,式中：,p,绝对压力，,Pa,；,V,A,体积，,m,3,；,n,A,物质的量，,mol,；,R,摩尔气体常数，,8.314 Pam,3,K,-1,mol,-1,；,T,热力学温度，,K,。,常用物理量之二质量浓度与体积分数,(2.1.9),0.082 atm,L/(mol,K,),根据质量浓度的定义,根据理想气体状态方程,体积分数,和,质量浓度,之间的关系,？,常用物理量之二质量浓度与体积分数,(2.1.13),摩尔质量，即分子量,g/mol,kg/m,3,【,例题,2.2.4】,在一个大小为,500m,3,的会议室里面有,50,个吸烟者，每人每小时吸两支香烟。每支香烟散发,1.4mg,的甲醛。甲醛转化为二氧化碳的反应速率常数为,k,0.40 h,-1,。新鲜空气进入会议室的流量为,1 000m,3,/h,，同时室内的原有空气以相同的流量流出。,假设混合完全,，估计在,25,、,101.3KPa,的条件下，甲醛的稳态质量浓度。并与造成眼刺激的起始体积分数,0.05,10,-6,相比较。,第二节 质量衡算,输入速率,输出速率,5021.4,140 mg/h,1000,1000,m,3,/h,第二节 质量衡算,降解速率,0.40,500,200,m,3,/h,mg/m,3,第二节 质量衡算,mg/m,3,质量分数与体积分数的换算关系,造成眼刺激的起始体积分数,0.05,10,-6,【,例题,2.2.5】,一圆筒形储罐，直径为,0.8m,。罐内盛有,2m,深的水。在无水源补充的情况下，打开底部阀门放水。已知水流出的质量流量与水深,Z,的关系为,kg/s,，,求经过多长时间后，水位下降至,1m,？,第二节 质量衡算,(,二,),非稳态系统,解：根据质量衡算方程,kg/s,kg,t,=1518 s,第二节 质量衡算,(2.2.3),(,二,),非稳态系统,第二节 质量衡算,（,1,）进行质量衡算的,三个要素,衡算系统,衡算对象，衡算基准,（,2,）简述,稳态系统,和,非稳态系统,的特征,（,3,）质量衡算的基本关系,一级反应：,本节小结,第二节 质量衡算,各种情况下的质量衡算,稳态系统,组分发生反应,组分不发生反应,以某组分为对象,以全部组分为对象,非稳态系统,以总质量表示,以单位时间质量表示,水预热系统,1.,用热水或蒸汽加热水或污泥,2.,用冷水吸收电厂的废热,水或污泥吸收热量温度升高,冷却水吸收热量温度升高,用量？,加热时间？,流量？,温度？,一、能量衡算方程,第三节 能量衡算,分析能量流,3.,流体输送中，通过,水泵对水做功,，将水提升到高处,？,4.,流体在管道中流动，由于黏性产生摩擦力，,消耗,机械能,，,转变为热量,？,？,？,两大类问题：,主要涉及物料温度与热量变化的过程,冷却、加热、散热,系统对外做功，系统内各种能量相互转化,流体输送,机械能衡算,热量衡算,第三节 能量衡算,（,1,）系统与环境有,物质,和,能量,交换,能量既不会消失也不能被创造,。在给定的过程中，能量会发生形式上的改变,开放系统,封闭系统,能量输入输出的方式：,（,2,）系统与环境只有,能量,交换,（热，功）,第三节 能量衡算,任何系统经过某一过程时，其内部能量的变化等于该系统从环境吸收的热量与它对外所作的功之差，即,物料所具有的各种能量之和，即总能量,物料从外界,吸收的热量，为正,物料,对外界所作的功，为正,系统内部物料,能量的变化,对于物料总质量：,第三节 能量衡算,(2.3.1),第三节 能量衡算,内能：,e,，物质内部所具有的能量，是温度的函数,静压能,：流动着的流体内部任何位置上也具有一定的静压力。流体进入系统需要对抗压力做功，这部分功成为流体的静压能输入系统。,若质量为,m,、体积为,V,的流体进入某静压强为,p,、面积为,A,的截面，则输入系统的功为,这种功是在流体流动时产生的，故称为流动功,。,输出,系统的物料的,总能量,输入,系统的物料的,总能量,系统内能量的,积累,系统从外界,吸收的热量,对外界所作的功,对于单位时间：,第三节 能量衡算,热量,做功,单位时间,输出,系统的物料的总能量,单位时间,输入,系统的物料的总能量,单位时间,系统内能量的,积累,单位时间,系统从外界,吸收的热量,单位时间,对外界所作的功,对于单位质量物料：,第三节 能量衡算,0,能量可用焓表示,冷却、加热、散热,涉及物料温度与热量变化的过程,热量衡算,单位时间,输出,系统的物料的焓值总和，即,物料带出,的能量总和，,单位时间,输入,系统的物料的焓值总和，即,物料带入,的能量总和,单位时间,系统内能量的,积累,单位时间,环境输入系统的热量，即系统的,吸热量,对于单位时间：,第三节 能量衡算,(2.3.4),二、热量衡算方程,单位：,kJ/s,物质的焓定义为,焓值是温度与物态的函数，因此进行衡算时除选取时间基准外，还需要选取物态与温度基准，通常以,273K,物质的液态为基准,。,单位质量物质的焓，,J/kg,单位质量物质的内能，,J/kg,物质所处的压强，,Pa,单位质量物质的体积，,m,3,/kg,第三节 能量衡算,(2.3.5),封闭系统,与环境没有物质交换的系统,单位,J/kg,系统从外界吸收的热量等于内部能量的积累,对物料总质量进行衡算,J,内部能量的变化表现为,？,第三节 能量衡算,三、封闭系统的热量衡算,(2.3.4),物态的变化、温度的变化,物料的比定压热容,物料温度改变,物料的质量,（,1,）恒压过程中，体系所吸收的热量全部用于焓的增加，即,第三节 能量衡算,三、封闭系统的热量衡算,比热容,：,单位质量物质的,温度升高,1K,所需要的热量，,kJ/(kg,K),恒压时：比,定压,热容，,恒容时：比,定容,热容，,单位质量物料焓的变化，,kJ/kg,无相变情况下表现为温度的变化,（,2,）恒容、不做非体积功的条件下，体系所吸收的热量全部用于增加体系的内能，即,物料的比定容热容,第三节 能量衡算,三、封闭系统的热量衡算,对于固体或液体：,热量衡算方程,第三节 能量衡算,三、封闭系统的热量衡算,有相变情况下吸收或放出的潜热,潜热（,L,）,：溶解热或汽化热，单位质量物质在发生,相变时吸收或放出的热，,kJ/kg,【,例题,2.3.1】,热水器发热元件的功率是,1.5kW,，将水,20L,从,15,加热到,65,，试计算需要多少时间？假设所有电能都转化为水的热能，忽略水箱自身温度升高所消耗的能量和从水箱向环境中散失掉的能量。,系统,吸收的热量,来自发热元件，加热时间为 ，输入的热量为,Q,1.5,t,1.5,t,kWh,水中能量的变化为,2014.18,（,65,15,）,4180 kJ,输入的能量等于水中能量的变化,水,0.77 h,第三节 能量衡算,解：以热水器中水所占的体积为衡算系统，,为封闭系统,。,第三节 能量衡算,【,题,2.3.2,】,据估计，每年全球的降水如果均匀分布在,5.1010,14,m,2,的地球表面，,则平均降水量,为,1m,。求每年使这些水汽化所需要的能量，与,1987,年世界的能,源消耗（,3.310,17,kJ,）以及与地球表面对太阳能的平均吸收率（,168W/m,2,）进行,比较。,解：全球水体的平均表层温度接近,15,o,C,因此选用,15,o,C,作为起始温度。水,在,15,o,C,下的汽化热为,2457.7kJ/kg,所有水汽化的总能量需求为：,这是人类社会所消耗能量的将近,4000,倍。在全球范围内，推动全球水循环,的平均能量为：,该数值约为地球表面对太阳能的平均吸收率的一半。,KJ,与环境既有物质交换又有能量交换的系统,对于单位时间物料进行衡算,J/s,对于,稳态,过程,第三节 能量衡算,四、开放系统的热量衡算,(2.3.12),开放系统,【,例题,2.3.3】,在一列管式换热器中用,373K,的饱和水蒸气加热某液体，液体流量为,1000kg/h,。从,298K,加热到,353K,，液体的平均比热容为,3.56kJ/(kgK),。饱和水蒸气冷凝放热后以,373 K,的饱和水排出。换热器向四周的散热速率为,10 000 kJ/h,。试求稳定操作下加热所需的蒸气量。,解：取整个换热器为衡算系统，时间基准为,1h,，物态温度基准为,273K,液体。,第三节 能量衡算,四、开放系统的热量衡算,373K,饱和水的焓：,353K,的液体：,第三节 能量衡算,输入,系统的物料的焓值包括：,设饱和水蒸气用量为,G,kg/h,，查得,373K,的饱和水蒸气的焓为,2677 kJ/kg,，饱和水的焓为,418.68 kJ/kg,输出,系统的物料的焓值包括：,=,10 000 kJ/h,解得,G,91.1 kg/h,饱和水蒸气的焓：,298K,的液体：,饱和水蒸气的焓,298K,的液体,353K,的液体,373K,饱和水的焓,Q,【,例题,2.3.4】,一污水池内有,50m,3,的污水，温度为,15,，为加速消化过程，需将其加热到,35,。采用外循环法加热，使污水以,5 m,3,/h,的流量通过换热器，换热器用水蒸气加热，其出口温度恒定为,100,。假设罐内,污水混合均匀,，污水的密度为,1000kg/m,3,，不考虑池的散热，问污水加热到所需温度需要多少时间？,非稳态过程,解：池中污水混合均匀，因此任意时刻从池中排出的污水温度与池中相同，设其为,T,。,以污水池为衡算系统,，以,0,的污水为温度物态基准。,输出系统的焓,系统内积累的焓,输入系统的焓,T,第三节 能量衡算,边界条件：,h,第三节 能量衡算,开放系统稳态过程中能量变化率的计算：,第三节 能量衡算,的能量为,当只有一种物料流经系统输入或输出热量时，因物料进入系统而,输入,(2.3.12),(2.3.14),因物料离开系统所,输出,的能量为,式中：,通过系统的物料的质量流量，,kg/h,或,kg/s,；,1,H,单位质量物料进入系统时的焓，,kJ/kg,；,2,H,单位质量物料离开系统时的焓，,kJ/kg,。,(2.3.13),则系统的能量变化率为,(2.3.15),(1),当物料无相变时,，若定压比热容不随温度变化，或取物料平均温度下的定压比热容时,:,T,例如：用水对热电厂的烟气进行冷却，表示冷却水的质量流量，表示冷却水在流经热电厂的冷凝器后温度的升高。,(2.3.16),第三节 能量衡算,(2),当物料有相变时,，如热流体为饱和蒸汽，放出热量后变为冷凝液。当冷凝液以饱和温度离开系统时,:,式中：,r,饱和蒸汽的冷凝潜热，,kJ/kg,。,当物料离开系统时的温度,低于饱和温度时,，,(2.3.17),(2.3.18),物料经过系统,放出潜热时，,r,为负值！,【,例,2.3.5】,燃煤发电厂将煤的化学能的三分之一转化为电能，输出电能,1000MW,。其余三分之二的化学能以废热的形式释放到环境中，其中有,15%,的废热从烟囱中排出，其余,85%,的余热随冷却水进入附近的河流中。如图所示。河流上游的流速为,100m,3,/s,，水温为,20,。试计算：,（,1,）若冷却水的温度只升高了,10,，冷却水的流量为多少？,（,2,）这些冷却水进入河流后，河水的温度将变化多少？,？,？,第三节 能量衡算,1700MW,解：（,1,）以冷却水为衡算对象,则冷却水热量的变化率为,水的密度为,1000kg/m,3,，故水的体积流量为,40.6 m,3,/s,。,设冷却水的质量流量为,冷却水吸收热量速率为,第三节 能量衡算,（,2,）以河流水为衡算对象，在,100m,3,/s,的流量下，吸收,1700MW,能量后河水温度的变化为,河水温度升高了,4.1,，变为,24.1,。,第三节 能量衡算,第三节 能量衡算,（,1,）能量衡算方程,本节总结,输出,系统的物料的,总能量,输入,系统的物料的,总能量,系统内能量的,积累,系统从外界,吸收的热量,对外界所作的功,无相变,有相变,（,3,）封闭系统热量衡算方程,（,4,）开放系统热量衡算方程,（,2,）热量衡算方程,第三节 能量衡算,稳态过程：,本节总结,无相变,有相变,则系统的能量变化率为,低于饱和温度时,第三节 能量衡算,作业,【,热量衡算,】,如图,2,所示，一圆筒形储水池，直径为,8m,，,反应器内有,2m,深的水，见图,2,，水的温度为,25,o,C,，在反应,器,2m,处有溢流口。温度为,100,o,C,的水以,0.02m,3,/s,流入反应,器，假设反应器内混合均匀。求,1,小时后反应器内温度为,多少度？,