分类计数原理与分步计数原理-PPT.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,分类计数原理,与分步计数原理,1,实例引入,1.,从甲地到乙地，可以乘火车，也可以,乘汽车,.,一天里火车有,3,班，汽车有,2,班,.,那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地,到乙地共有多少种不同的走法？,乙地,甲地,2,实例引入,1.,从甲地到乙地，可以乘火车，也可以,乘汽车,.,一天里火车有,3,班，汽车有,2,班,.,那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地,到乙地共有多少种不同的走法？,共有,3,2,5,种不同的,走法,火车,1,火车,2,火车,3,汽车,1,汽车,2,乙地,甲地,3,讲授新课,分类计数原理,完成一件事，有,n,类办法，在第,1,类办法中有,m,1,种不同的方法，在第,2,类,办法中有,m,2,种不同的方法,在第,n,类,办法中有,m,n,种不同的方法那么完成,这件事共有,种不同的方法,4,讲授新课,分类计数原理,完成一件事，有,n,类办法，在第,1,类办法中有,m,1,种不同的方法，在第,2,类,办法中有,m,2,种不同的方法,在第,n,类,办法中有,m,n,种不同的方法那么完成,这件事共有,N,m,1,m,2,m,n,种不同的方法,5,对于分类计数原理，注意以下几点：,讲授新课,6,从分类计数原理中可以看出，各类之间相,互独立，都能完成这件事，且各类方法数相,加，所以分类计数原理又称加法原理；,对于分类计数原理，注意以下几点：,讲授新课,7,分类时，首先要根据问题的特点确定一个,分类的标准，然后在确定的分类标准下进行,分类；,从分类计数原理中可以看出，各类之间相,互独立，都能完成这件事，且各类方法数相,加，所以分类计数原理又称加法原理；,对于分类计数原理，注意以下几点：,讲授新课,8,大家有疑问的，可以询问和交流,可以互相讨论下，但要小声点,9,分类时，首先要根据问题的特点确定一个,分类的标准，然后在确定的分类标准下进行,分类；,完成这件事的任何一种方法必属于某一类，,并且分别属于不同两类的两种方法都是不同,的方法,从分类计数原理中可以看出，各类之间相,互独立，都能完成这件事，且各类方法数相,加，所以分类计数原理又称加法原理；,对于分类计数原理，注意以下几点：,讲授新课,10,2.,从甲地到乙地，先乘火车到丙地，再乘,汽车到乙地一天中从甲地到丙地火车有,3,班，从丙地到乙地汽车有,2,班那么一天,中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有,多少种不同的走法？,实例引入,甲地,乙地,11,2.,从甲地到乙地，先乘火车到丙地，再乘,汽车到乙地一天中从甲地到丙地火车有,3,班，从丙地到乙地汽车有,2,班那么一天,中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有,多少种不同的走法？,实例引入,甲地,火车,1,火车,2,火车,3,汽车,1,汽车,2,丙地,乙地,12,2.,从甲地到乙地，先乘火车到丙地，再乘,汽车到乙地一天中从甲地到丙地火车有,3,班，从丙地到乙地汽车有,2,班那么一天,中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有,多少种不同的走法？,共有,32,6,种不同的,走法,实例引入,甲地,火车,1,火车,2,火车,3,汽车,1,汽车,2,丙地,乙地,13,分步计数原理,完成一件事，需要分成,n,个步骤，,做第,1,步有,m,1,种不同的方法，做第,2,步,有,m,2,种不同的方法,做第,n,步有,m,n,种不同的方法那么完成这件事共有,种不同的方法,讲授新课,14,分步计数原理,完成一件事，需要分成,n,个步骤，,做第,1,步有,m,1,种不同的方法，做第,2,步,有,m,2,种不同的方法,做第,n,步有,m,n,种不同的方法那么完成这件事共有,N,m,1,m,2,m,n,种不同的方法,讲授新课,15,对于分步计数原理，注意以下几点：,讲授新课,16,对于分步计数原理，注意以下几点：,讲授新课,17,对于分步计数原理，注意以下几点：,分步时首先要根据问题的特点确定一个,分步的标准；,讲授新课,18,对于分步计数原理，注意以下几点：,分步时还要注意满足完成一件事必须并,且只需连续完成,n,个步骤后这件事才算完,成,分步时首先要根据问题的特点确定一个,分步的标准；,讲授新课,19,两个原理的相同之处：,讲授新课,20,两个原理的相同之处：,目的相同：都要“做一件事并完成它”,讲授新课,21,两个原理的相同之处：,目的相同：都要“做一件事并完成它”,所问相同：即问“共有几种不同方法”,讲授新课,22,两个原理的相同之处：,目的相同：都要“做一件事并完成它”,所问相同：即问“共有几种不同方法”,两个原理的不同之处：,讲授新课,23,两个原理的相同之处：,目的相同：都要“做一件事并完成它”,所问相同：即问“共有几种不同方法”,分类计数用于分类，各类间独立、,互斥各类中任何一种方法都能够独,立完成这件事,两个原理的不同之处：,讲授新课,24,两个原理的相同之处：,目的相同：都要“做一件事并完成它”,所问相同：即问“共有几种不同方法”,分类计数用于分类，各类间独立、,互斥各类中任何一种方法都能够独,立完成这件事,分步计数原理用于分步，步步相扣，,缺一不可，只有各个步骤都完成了，才,算完成这件事,两个原理的不同之处：,讲授新课,25,例,1,书架的第,1,层放有,4,本不同的计算机书，,第,2,层放有,3,本不同的文艺书，第三层放有,2,本不同的体育书,从书架上任取,1,本书，有多少种不同的,取法？,从书架的第,1,、,2,、,3,层各取,1,本书，有多,少种不同的取法？,讲授新课,26,例,1,书架的第,1,层放有,4,本不同的计算机书，,第,2,层放有,3,本不同的文艺书，第三层放有,2,本不同的体育书,从书架上任取,1,本书，有多少种不同的,取法？,从书架的第,1,、,2,、,3,层各取,1,本书，有多,少种不同的取法？,(,分类计数原理,),讲授新课,27,例,1,书架的第,1,层放有,4,本不同的计算机书，,第,2,层放有,3,本不同的文艺书，第三层放有,2,本不同的体育书,从书架上任取,1,本书，有多少种不同的,取法？,从书架的第,1,、,2,、,3,层各取,1,本书，有多,少种不同的取法？,(,分类计数原理,),(,分步计数原理,),讲授新课,28,例,1,书架的第,1,层放有,4,本不同的计算机书，,第,2,层放有,3,本不同的文艺书，第三层放有,2,本不同的体育书,从书架上任取,1,本书，有多少种不同的,取法？,从书架的第,1,、,2,、,3,层各取,1,本书，有多,少种不同的取法？,解：,N,m,1,m,2,m,3,4,3,2,9,(,分类计数原理,),(,分步计数原理,),讲授新课,29,例,1,书架的第,1,层放有,4,本不同的计算机书，,第,2,层放有,3,本不同的文艺书，第三层放有,2,本不同的体育书,从书架上任取,1,本书，有多少种不同的,取法？,从书架的第,1,、,2,、,3,层各取,1,本书，有多,少种不同的取法？,解：,N,m,1,m,2,m,3,4,3,2,9,N,m,1,m,2,m,3,432,24,(,分类计数原理,),(,分步计数原理,),讲授新课,30,一件工作可以用,2,种方法完成，有,5,人会用第,1,种方法完成，另有,4,人会用第,2,种方法完成，从中选出,1,人来完成这件工作，不同选法的种数是有,课堂练习,1,填空：,从,A,村去,B,村的道路有,3,条，从,B,村去,C,村,的道路有,2,条，从,A,村经,B,村去,C,村，不同走,法的种数是,讲授新课,31,一件工作可以用,2,种方法完成，有,5,人会用第,1,种方法完成，另有,4,人会用第,2,种方法完成，从中选出,1,人来完成这件工作，不同选法的种数是有,1,填空：,9,种,从,A,村去,B,村的道路有,3,条，从,B,村去,C,村,的道路有,2,条，从,A,村经,B,村去,C,村，不同走,法的种数是,讲授新课,课堂练习,32,一件工作可以用,2,种方法完成，有,5,人会用第,1,种方法完成，另有,4,人会用第,2,种方法完成，从中选出,1,人来完成这件工作，不同选法的种数是有,1,填空：,9,种,(,分类计数原理,)5,4=9,从,A,村去,B,村的道路有,3,条，从,B,村去,C,村,的道路有,2,条，从,A,村经,B,村去,C,村，不同走,法的种数是,讲授新课,课堂练习,33,一件工作可以用,2,种方法完成，有,5,人会用第,1,种方法完成，另有,4,人会用第,2,种方法完成，从中选出,1,人来完成这件工作，不同选法的种数是有,1,填空：,9,种,(,分类计数原理,)5,4=9,从,A,村去,B,村的道路有,3,条，从,B,村去,C,村,的道路有,2,条，从,A,村经,B,村去,C,村，不同走,法的种数是,6,种,讲授新课,课堂练习,34,一件工作可以用,2,种方法完成，有,5,人会用第,1,种方法完成，另有,4,人会用第,2,种方法完成，从中选出,1,人来完成这件工作，不同选法的种数是有,1,填空：,9,种,(,分类计数原理,)5,4=9,从,A,村去,B,村的道路有,3,条，从,B,村去,C,村,的道路有,2,条，从,A,村经,B,村去,C,村，不同走,法的种数是,6,种,(,分步计数原理,)32=6,讲授新课,课堂练习,35,2,现有高中一年级的学生,3,名，高中二,年级的学生,5,名，高中三年级的学生,4,名,从中任选,1,人参加接待外宾的活动，有,多少种不同的选法？,从三个年级的学生中各选,1,人参加外宾,的活动，有多少种不同的选法？,讲授新课,课堂练习,36,例,2,一种号码锁有,4,个拨号盘，每个拨号盘,上有从,0,到,9,这,10,个数字，这,4,个拨号盘可以,组成多少个四位数字号码？,讲授新课,37,讲授新课,课堂练习,3,一城市的某电话局管辖范围内的电话,号码由八位数字组成，其中前四位数字,是统一的，后四位数字都是,0,到,9,之间的,一个数字，那么不同的电话号码最多有,多少个？,38,讲授新课,例,3,要从甲、乙、丙,3,名工人中选出,2,名分,别上日班和晚班，有多少种不同的选法？,39,讲授新课,课堂练习,4,从,5,位同学中产生,1,名组长、,1,名副组,长，有多少种不同的选法？,40,课堂小结,1.,分类计数原理；,41,课堂小结,1.,分类计数原理；,2.,分步计数原理,.,42,课后作业,习案,三十六,.,43,