等比数列前N项和的性质知识讲解.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.5.2等比数列的前n项和的性质,1、,等比数列前n项和公式:,或,2、,数学思想：分类讨论，整体代入法。,3、,两个求和方法：,(1)分组转化求和法；,(2)错位相减求和法；,复习,课前练习,D,等比数列前n项和的性质一：,探究一：,这个形式和等比数列等价吗？,相反数,例题讲解,系数和常数互为相反数,提示：,变式练习,我们知道，等差数列有这样的性质：,等比数列前n项和的性质二：,探究二：,那么，在等比数列中，也有类似的性质吗？,怎么证明？,已知等比数列,a,n,中，前10项和,S,10,10，前20项和,S,20,30，求,S,30,.,例2,例题讲解,例题讲解,例题讲解,变式训练,260,3、,任意等比数列，它的前,n,项和、前 2,n,项和与前 3,n,项,和分别为,X,、,Y,、,Z,，则下列等式中恒成立的是（）,D,等比数列前n项和的性质三：,怎么证明？,等比数列前n项和的性质四：,80,例题讲解,解：,5、已知一个等比数列其首项是1，项数是偶数，所有奇,数项和是85，所有偶数项和是170，求此数列的项数？,变式训练,提示：,等差数列前n项和的性质：,课后作业,书上第62页，习题2.5,B组，第2题、第5题。,再见!,解：,两式联立解得：,例3、等比数列,a,n,中，,S,2,7，,S,6,91，求,S,4,.,提示,本题应用等比数列的性质求,S,4,更简捷,法三：,a,n,为等比数列，,S,2,，,S,4,S,2,，,S,6,S,4,也为等比数列,即7，,S,4,7,91,S,4,成等比数列，,(,S,4,7),2,7(91,S,4,),解得,S,4,28或21.,S,4,a,1,a,2,a,3,a,4,a,1,a,2,a,1,q,2,a,2,q,2,(,a,1,a,2,)(1,q,2,)7(1,q,2,)0，,S,4,28.,