3.2《复数代数形式的四则运算》课件讲课讲稿.ppt

北京大峪中学高三数学组,*,复数的运算,3.2复数代数形式的四则运算课件,我们引入这样一个数,i,，把,i,叫做虚数单位，并且规定：,i,2,1,；,形如,a,+,bi,(,a,b,R),的数叫做复数.,全体复数所形成的集合叫做,复数集,，一般用字母,C,表示.,复习：,实部,复数的代数形式：,通常用字母,z,表示，即,虚部,其中 称为,虚数单位,。,复数集C和实数集R之间有什么关系？,讨论？,复数a+bi,如果两个复数的,实部,和,虚部,分别相等，那么我们就说这,两个复数相等,特别地，,a+bi,=0,.,a=b=0,注意:,一般地,两个复数只能说相等或不相等,而不能比较大小.,思考:,对于任意的两个复数到底能否比较大小?,答案:,当且仅当两个复数都是实数时,才能比较大小.,1.复数加减法的运算法则：,运算法则:设复数z,1,=a+bi,z,2,=c+di,那么：,z,1,+z,2,=(a+c)+(b+d)i,;,即:两个复数相加(减)就是实部与实部,虚部与虚部分 别相加(减).,z1-z2=(a-c)+(b-d)i,(2)复数的加法满足,交换律,、,结合律,即对任何,z,1,z,2,z,3,C,有,z,1,+z,2,=z,2,+z,1,(z,1,+z,2,)+z,3,=z,1,+(z,2,+z,3,).,例1.,计算,解:,2.复数的乘法与除法,(1)复数乘法的法则,复数的乘法与多项式的乘法是类似的,但必须在所得的结果中把i,2,换成-1,并且把实部合并.即:,(a+bi)(c+di)=ac+bci+adi+bdi,2,=(ac-bd)+(bc+ad)i.,(2)复数乘法的运算定理,复数的乘法满足,交换律,、,结合律,以及乘法对加法的,分配律,.,即对任何z,1,z,2,z,3,有,z,1,z,2,=z,2,z,1,;,(z,1,z,2,)z,3,=z,1,(z,2,z,3,);,z,1,(z,2,+z,3,)=z,1,z,2,+z,1,z,3,.,例2：计算,一般地,当两个复数的实部相等,虚部互为相反数时,这两个复数互为共轭复数.虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数.,(3)复数的除法法则,先把除式写成分式的形式,再把分子与分母都乘以分母的共轭复数,化简后写成代数形式(分母实数化).即,分母实数化,例3.计算,解:,（1）,已知,求,练 习,（2）已知,求,（3）,练习:,P63,拓 展,求满足下列条件的复数z:,(1)z+(34i)=1;,(2)(3+i)z=4+2i,此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢,