二项式应用——系数最大值求法培训讲学.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,系数最大项的求法,1,二项式定理,2,二项展开式的 通项,3,二项式系数的性质,对称性 增减性与最大值 各二项式系数和,思考,例,1,在 的展开式中，求,(1),二项式系数最大的项；,(2),项的系数绝对值最大的项；,(3),项的系数最大的项。,解：由于,(1),由二项式系数性质知，第,6,7,项二,项式系数最大,(2),设第,r+1,项系数绝对值为,(3),由上可以知道系数最大项为第,7,项,则,例,2,在 的展开式中，已知第,6,项与第,7,项系数相等，求它展开式中：,(1),二项式系数最大的项；,(2),系数最大的项；,(3),当,x=2,时展开式中最大的项,.,解：,n=8,(1),由二项式系数性质知，第,5,项二项式系数,数最大,1,前面的系数,2,剩下的项,(2),设二项展开式第,r+1,项系数最大，记为,规律,如果求 展开式中系数最大项,对,a,b,为,1,或,-1,较简单,对一般情形,a,b,均为正数时，应采用待定系数法,设展开式各项系数分别为,(i=1,2,3 ,n+1),第,r+1,项系数最大,应用,求出,r,这节课我们通过两个例题研究了二项展开式中两类系数最大项的求解方法,它们的实质都是分析通项公式，结合二项式系数的性质去求解。希望同学们在解题中认真思索，细心体会，加以总结，积累经验，形成方法。,小结,