同角三角函数基本关系市公开课一等奖百校联赛获奖课件.ppt

,1.2.2,同角三角函数的基本关系,高中数學必修4,学习目标,加深理解和运用任意角三角函数的概念与三角函数线,探究同角三角函数间的基本关系,同角三角函数关系式的理解与运用,1,2,3,温故知新,1.任意角的正弦、余弦、正切函数是怎样定义的？,x,y,O,A,(1,0),P(x,y),温故知新,2.在單位圆中，任意角的正弦、余弦、正切函数线分别是什么？,P,O,x,y,M,A,T,问题探究：基本关系,思索1：如图，设是壹种任意角，它的终边与單位圆交于點P，那么，正弦线MP和余弦线OM的長度有什么内在联络？由此能得到什么結论？,P,O,x,y,M,1,思索2：上述关系反应了角的正弦和余弦之间的内在联络，根据等式的特點，将它称為平方关系.那么當角的终边在坐標轴上時，上述关系成立吗？,O,x,y,x,y,问题探究：基本关系,加深理解,思索3：设角的终边与單位圆交于點 ，根据三角函数定义，有,由此可得sin，cos，tan满足什么关系？,此关系称為商数关系，那么商数关系成立的条件是多么？,问题探究：基本关系,问题探究：基本变形,思索2:對于平方关系 可作哪些变形？,思索1：對于商数关系 可作哪些,变形？（留給同學們完毕。）,问题探究：基本变形,运用变形後的公式要注意：要根据角所在的象限判断三角函数值的符号。,问题探究：思想方法,這两种基本关系式蕴含著怎样的数學思想和措施呢？,（）知壹求二的方程（组）的数學解題措施；,（）平方关系中，隐含了“”的灵活代换；,（）商数关系中，体現“切”“弦”互化的,数學构造与化简思想。,例,例题分析,若将角在第四象限這壹条件去掉呢？,知壹求二的方程思想,例题分析,例,知壹求二的,方程组思想,例题分析,例,3,小结梳理,本节課我們學习了：,1,、平方关系和商数关系,2、知壹求二的方程（组）思想措施,3,、“”的代换和构造思想,