一元二次方程根与系数的关系好省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢您,华师版九年级数学上第23章 一元二次方程,根与系数的关系,第1页,1.一元二次方程普通形式是什么？,3.一元二次方程解情况怎样确定？,2.一元二次方程求根公式是什么？,第2页,填写下表：,方程,两个根,两根之和,两根之积,a与b之间关系,a与c之间关系,猜测：,假如一元二次方程 两个根,分别是 、，那么，你能够发觉什么结论？,第3页,假如一元二次方程,两个根分别是 、，那么：,这就是,一元二次方程,根与系数关系,，也叫,韦达定理,。,第4页,已知：,假如一元二次方程,两个根分别是 、。,求证：,第5页,韦达,（15401603）是法国数学家,最早发当代数,方程根与系数之间有这种关系，所以，人们把这个关系,称为,韦达定理,。韦达最主要贡献是对代数学推进，他,最早系统地引入代数符号，推进了方程论发展。韦达用,“分析”这个词来概括当初代数内容和方法。他创设了大,量代数符号，用字母代替未知数，系统阐述并改良了三、,四次方程解法，著有,分析方法入门,、,论方程识,别与订正,等多部著作。,第6页,1.,3.,2.,4.,5.,第7页,例1.,不解方程，求方程,两根平方和、倒数和。,例2.,已知方程,两根为 、，且 ，求,k值。,运用根与系数的关系解题,第8页,2.,方程 两根互为倒数，求k值。,想看答案吗？,1.,已知方程5x2+kx-6=0一个根是2，求它另一个根及k值.,想看答案吗？,第9页,1,.,已知方程 一个根是2，求它另一个根及k值.,解：设方程 两个根,分别是 、，其中 。,所以：,即：,因为,得：,k=7,答：方程另一个根是 ，,k=7,第10页,解：设方程两根分别为 和 ，,则：,而方程两根互为倒数,即：,所以：,得：,2,.,方程 两根互,为倒数，求k值。,第11页,2.应用一元二次方程根与系数关系时，,首先要把已知方程化成普通形式.,3.应用一元二次方程根与系数关系时，,要尤其注意，方程有实根条件，即在初,中代数里，当且仅当 时，才,能应用根与系数关系.,1.一元二次方程根与系数关系是什么?,总结归纳,第12页,请同学们在课后经过以下几道题检测,自己对本节知识掌握情况,：,P36,第6题,P38,第11、12题,第13页,本堂课结束了，望同学,们勤于思索，学有所获。,Goodbye!,See you next time!,第14页,