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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢您,数学试验1-2,ezplot(),简易绘图方法，优点：快速方便,fplot(),函数绘图方法,与简易绘图相同.要给定,自变量改变范围,plot(),基本绘图方法，利用一元函数自变量,一系列数据和对应函数值数据绘图。具,有很大灵活性,比如,plot(X,Y),plot(x1,y1,x2,y2),plot(X,Y,r),plot(x1,y1,r,x2,y2,b),向量创建与一元函数图形,MATLAB,一元函数绘图方法,第1页,例,1.,用基本绘图方法绘衰减振荡函数,y=,e,0.5,x,sin 5,x,图形并用虚线表示振幅衰减情况。,x=0:0.1:4*pi;,y=exp(-0.5*x);y1=y.*sin(5*x);,plot(x,y1,x,y,-r,x,-y,-r),第2页,用,ezplot(),命令绘衰减振荡曲线函数,:,y=e,-,0.5,x,sin 5,x,图形,.,ezplot(exp(-0.5*x)*sin(5*x),0,10,-1,1),向量创建与一元函数图形,第3页,例2.,绘抛射曲线图形,v0=100;g=9.8;alpha=pi/4;,T=2*v0*sin(alpha)/g;,t=(0:16)*T/16;,x=v0*t*cos(alpha);,y=v0*t*sin(alpha)-g*t.2/2;,plot(x,y,x,y,r*),第4页,在处理实际问题时,假如频繁使用同一个数学表示式,则应该定义一个暂时函数以方便操作.,定义方法,:,函数名,=,inline,(,表示式,),例,3.,定义函数,并分析函数性质。,fun=inline(x.*sin(1./x),fplot(fun,-0.15,0.15),N=1:5;x=2./(2*N+1)/pi;,y=fun(x),y=,-0.2122 0.1273 -0.0909 0.0707 -0.0579,向量创建与一元函数图形,第5页,它们是由以原点为公共点玫瑰花瓣环线组成。用极坐标绘图命令,polar(),可实现快速绘图，几何图形表现出完美对称性。,玫瑰线绘制试验,：,三叶玫瑰线方程,例4。极坐标方程为,=,a,cos,n,或,=,a,sin,n,图象以形似玫瑰而被称为玫瑰线，,theta=0:0.001:2*pi;,r=cos(3*theta);,polar(theta,r,k),第6页,ezplot(),简易绘图方法，优点：快速方便,fplot(),函数绘图方法,与简易绘图相同.要给定,自变量改变范围,plot(),基本绘图方法，利用一元函数自变量,一系列数据和对应函数值数据绘图。具,有很大灵活性,比如,plot(X,Y),plot(x1,y1,x2,y2),plot(X,Y,r),plot(x1,y1,r,x2,y2,b),向量创建与一元函数图形,MATLAB,一元函数绘图方法,第7页,例1.17 用直接方法创建,3,阶希尔伯特矩阵,format rat,H=1,1/2,1/3;1/2,1/3,1/4;1/3,1/4,1/5,bar3(H),H=,1 1/2 1/3,1/2 1/3 1/4,1/3 1/4 1/5,第8页,注意事项,矩阵元素必须在方括号,之内,;,同一行相邻元素间用,逗号,或,空格,分隔,;,矩阵行与行之间用,分号,分隔,.,矩阵创建惯用方法,1,.,直接输入法,;,2,.,特殊矩阵函数法,;,3.,数据文件输入,B=,9 -36 30,-36 192 -180,30 -180 180,直接输入法,特殊矩阵函数法,A=hilb(3)%,用函数创建希尔伯特矩阵,B=invhilb(3)%,创建希尔伯特矩阵逆阵,A*B%,验证,B,为,A,逆,ans=,1 0 0,0 1 0,0 0 1,A=,1 1/2 1/3,1/2 1/3 1/4,1/3 1/4 1/5,第9页,特殊矩阵函数表,zeros(m,n),m,n,阶零矩阵,eye(m,n),m,n,阶单位矩阵,ones(m,n),m,n,阶全1矩阵,rand(m,n),m,n,阶随机矩阵,randn(m,n),正态随机数矩阵,magic(n),n,阶魔方矩阵,hilb(n),n,阶,Hilbert,矩阵,invhilb(n),逆,Hilbert,矩阵,pascal(n),n,阶,Pascal,矩阵,vander(C),由向量,C,生成范德蒙矩阵,第10页,X=,-2 -1 0 1 2,-2 -1 0 1 2,-2 -1 0 1 2,-2 -1 0 1 2,-2 -1 0 1 2,创建网格矩阵命令,:,X,Y=meshgrid(x,y),例1.19 计算二元函数,z=x,exp(,x,2,y,2,),网格点值,X,Y=meshgrid(-2:2,-2:2),Z=X.*exp(-X.2-Y.2),Y=,-2 -2 -2 -2 -2,-1 -1 -1 -1 -1,0 0 0 0 0,1 1 1 1 1,2 2 2 2 2,二元函数图形绘制方法：,矩阵表示网格、计算网格(,X,Y),上函数值、绘网面,第11页,创建网格矩阵原理和方法,x=1:6;y=1:8;%,创建两个向量,X,Y=meshgrid(x,y)%,将,x,和,y,分别扩充为8行6列,X=,1 2 3 4 5 6,1 2 3 4 5 6,1 2 3 4 5 6,1 2 3 4 5 6,1 2 3 4 5 6,1 2 3 4 5 6,1 2 3 4 5 6,1 2 3 4 5 6,Y=,1 1 1 1 1 1,2 2 2 2 2 2,3 3 3 3 3 3,4 4 4 4 4 4,5 5 5 5 5 5,6 6 6 6 6 6,7 7 7 7 7 7,8 8 8 8 8 8,X,Y=meshgrid(1:6,1:8)%,直接创建两个矩阵,X,和,Y,第12页,例,1.20,绘二元函数,z=x,exp(,x,2,y,2,),图形,。,x,y=meshgrid(-2:0.2:2);,z=x.*exp(-x.2-y.2);,mesh(x,y,z),colormap(0 0 1),绘,网面,命令,mesh(),使用格式,:,mesh(x,y,z),或,mesh(z),注记:,x,y,是维数相同矩阵;表示式中“.*”和“.”运算使得,z,是与,x,y,维数相同矩阵。,功效相同绘图命令:,surf,meshc,meshz,第13页,X,Y=meshgrid(-2:0.2:2);,Z=X.*exp(-X.2-Y.2);,figure(1),contour(Z),%,创建,1,号图形窗口,figure(2),contourf(Z,20),%,创建,2,号图形窗口,例,1.22,用,contour(),命令绘二元函数,z=x,exp(,x,2,y,2,),等高线,第14页,圆域上复变函数图形,以复变函数 实部为二元函数绘图,例1.28 复变量 满足,r=linspace(0,1,20);r=r;,theta=linspace(-2*pi,2*pi,50);,z=r*exp(i*theta);,u=r.(1/2)*exp(i*theta/2);,x=real(z);y=imag(z);,s=real(u);,mesh(x,y,s),colormap(0 0 1),axis off,view(-74,0),第15页,format short,短格式,3.146,format long,长格式,3.14159265358979,format short e,短格式,e,3.1416e+000,format long e,长格式,e,3.141592653589793e+000,format rat,分数格式,355/113,format bank,银行格式,3.14,0.0002333=2.33310,-4,2.3330,e-004,5.147210,8,5.1472e+008,第16页,MATLAB,内部常数,常 数,返 回 值,ans,默认变量名，保留最近结果,eps,浮点相对精度,realmax,最大浮点数,realmin,最小浮点数,pi,圆周率,i,j,虚数单位,inf,无限值,NaN,不正当数值值，非数值,数据显示格式,第17页,2.字符串,创建字符串使用单引号创建,Country=China;,name=Li Yi;Hu Xu,/,创建二维字符串数组,name=,Li Yi,Hu Xu,name=Liu Ying;Hu Xu/,字符串长度要相同,name=char(Liu Ying,Hu Xu)/,使用,char,函数创建,字符串和多维数组,字符串变量：,将字符串用单引号括起来赋值给变量,第18页,str2double,函数将字符串单元数组转换为双精度值,c=37.294e-1;-58.375;13.796;,d=str2double(c),d=,3.7294,-58.3750,13.7960,int2str:,整型转换为字符串型,num2str:,实数转换为字符串型,mat2str:,矩阵转换为字符串型,字符串和多维数组,拼接字符串命令,:,strcat(T1,T2,T3),第19页,例6.生肖问题,程序功效为:输入年份,输出该年份所属12生肖之一.创建字符串数组,n=input(input n:=);,S=,鸡狗猪鼠牛虎兔龙蛇马羊猴,;,%,创建字符串数组,k=mod(n,12);,%,求,n,除,12,余数,s=S(k);,%,准确定位,s=strcat(int2str(n),年是,s,年),input n:=,s=,年是猪年,input n:=,s=,年是鼠年,字符串和多维数组,第20页,练习与思索题,I,1.,三阶幻方矩阵又被称为九宫图,假如允许将矩阵对称变换、旋转变换。问有多少种不一样三阶幻方。,2.,使用,pascal(5),创建5阶,矩阵，分析数字排列规律,与杨辉三角形比较。,3.分析一元函数,f,(,x,)=,x,sin,(1/,x,),极值点，并在函数图形上标出极值点序列。,4.比较四个取整函数,fix()、floor(),round(),ceil(),功效上不一样。,5.比较求余函数,rem(),和,mod(),功效上不一样。,6.小结绘图方法：,ezplot()、fplot()、plot()、polar()、comet(),第21页,练习与思索题,II,1.用特殊矩阵函数,V=vander(1;2;3),可,创建一个3阶矩阵，怎样用,V,主对角元结构一个对角矩阵,D；,2.命令,x,y=meshgrid(1:3);H=1./(x+y-1),执行结果是三阶矩阵,写出,x,和,y,数据以及,H,数据。,3.,绘二元函数,z=x,exp(,x,2,y,2,),图形时,使用两个命令,mesh(x,y,z),与,mesh(z),所创建图形有何区分,4.农历是丁亥年,排列天干(甲乙丙丁戊己庚辛壬癸)/地支(子丑寅卯辰巳午未申酉戍亥)，用字符串数组编写程序,要求输入年份,输出农历纪年,第22页,