数学实验第一次讲稿市公开课获奖课件省名师优质课赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2012,年版本,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考!,数学实验第一讲,Matlab,环境,本,1,1/49,相关参考资料,课程主要参考资料：,（,1,）数学模型,（,2,）数学试验,（,3,）,Matlab,资料,（,4,）工程数学学报,（,5,）数学实践与认识,（,6,）重庆大学数学试验精品课程网站,（,7,）全国大学生数学建模竞赛,（,8,）,本,2,2/49,一，课程绪论,1,，数学试验课程主要内容,数学试验是近年来国内外高校所开设一门新课程，因为较能适应时代需要深受同学们欢迎。类似课程在硕士阶段，甚至一些中学也纷纷开设。关于该课程准确界定没有统一说法，,普通认为能够是经过借助计算机以及相关软件对已经有数学结论验证和探索，这部分能够看成和其它试验一样；另一个方面能够看成将数学相关知识和实际问题结合，利用计算机进行求解分析。,本,3,3/49,一，课程绪论,前一个界定能够看成是狭义，后一个界定包含非常广泛，也能够认为是数学应用，相关课程比如有数学模型等。我们课程内容应该属于后一个界定。,当然因为课时限制，主要以下面几个方面进行讲解：方程求解，微分方程，数据处理（插值和拟合），最优化方法。,数学软件是进行数学试验基本平台，我们试验主要依靠,matlab,进行，能够是直接调用该软件函数，也可能是经过软件进行编程处理问题。,本,4,4/49,一，课程绪论,2,，数学试验课程目标,从该课程所研究内容能够看到该课程基本目标：,借助软件加深对数学结论了解，借助软解求解一些用数学方法不能（或者难以）处理问题。经过对实际问题分析，建立适当数学模型，最终借助数学软件进行求解计算。,本,5,5/49,一，课程绪论,3,，课程教学方法合和伎俩,因为课程特点，决定我们课程学习中需要提升大家两个方面能力：数学分析能力，计算机求解数学问题能力。为实现这两个方面目标，我们课程中会对一些实际例子进行分析，提升同学们分析能力。当然，因为课程开放性特点，要求大家大量阅读相关数学建模资料。比如我校数学模型精品课程网站。对于第二方面能力培养，希望大家熟悉掌握,Matlab,软件。上机时认真对待老师安排试验。,本,6,6/49,二，,Matlab,介绍,MATrix LABoratory,由美国,MathWorks,企业开发,适合多学科、功效强大,高级课程基本教学工具,本,7,7/49,二，,Matlab,介绍,代数：求逆、特征值、行列式、代数方程解化简、数学表示式指定精度求值,微积分：微分、积分、求极限、泰勒展开、级数求和,数值分析：插值与拟合、数值微分与积分、函数迫近、代数方程和微分方程数值解和符号解,统计计算：均值、方差、概率、参数预计、假设检验、相关性和回归分析、统计绘图、随机数产生器等,优化问题求解：线性规划、非线性规划等问题求解,本,8,8/49,MATLAB,主要特点,1,）运算符和库函数极其丰富，语言简练，编程效率高,2,）图形功效强大,3,）功效强大工具箱,4,）易于扩充,二，,Matlab,介绍,本,9,9/49,命令窗口,MATLAB,工作区,MATLAB,程序编辑器,MATLAB,帮助系统,MATLAB,变量浏览,器,MATLAB,路径浏览,器,返回,Matlab,环境,本,10,10/49,2.Matlab,环境,命令窗口,本,11,11/49,Matlab,环境,命令窗口是用户与,MATLAB,进行交互主要场所,标题栏,菜单栏,工具栏,命令编辑区,如,:,键入：,X=4.5,并回车,将显示：,X=,4.5,再键入：,Y=sin(X*pi),并回车，将显示：,Y=,1,本,12,12/49,表示式后面跟分号“；”，将不显示结果；,跟，或不跟任何符号，将显示表示式计算结果；,按,键，会再显示出刚才键入命令行,重复按,键，能够回调以前键入全部命令行,“”“”“”,键可移动光标,还有“,Home”“End”“Esc”,键等,；，作用,用于命令行编辑控制键和方向键,本,13,13/49,1,）以字母开头，后面可跟字母，数字和下短线；,2,）大小写字母有区分，不超出,31,个字符。,比如,:xie23_1,a,A,和,Arui32r,这四个都可作为变量。,特殊变量名,：,ans,用于结果缺省变量名,pi,圆周率,eps,计算机最小数，当和,1,相加就产生比,1,大数,inf,无穷大，如,1/0,NaN,不定量，如,0/0,i,或,j -1,开平方，即虚单位,realmin,最小可用正实数,realmax,最大可用正实数,变量名命名规则,本,14,14/49,工作区：,接收,MATLAB,命令内存区域，存放着命令编辑区输入命令和创建全部变量值。,查看工作区变量,who,或,whos,显示当前工作区中全部变量,clear,去除工作区中全部变量,clear,变量名 去除指定工作区变量,2.Matlab,环境,工作区,本,15,15/49,保留工作区变量,save,文件名,将当前工作区变量储存在,一个,MAT-,文件中,load,文件名 调出一个,MAT-,文件,2.Matlab,环境,工作区,本,16,16/49,2.Matlab,环境,变量浏览,器,本,17,17/49,2.Matlab,环境,变量浏览,器,返回,本,18,18/49,2.Matlab,环境,程序编辑器,在,MATLAB,命令窗口单击,“,新建,”,按钮,就可打开,MATLAB,程序编辑器,在此可建立和编辑,M,文件。,返回,本,19,19/49,M,文件：命令文件和函数文件,1.M,文件建立,1,）进入程序编辑器（,MATLAB Editor/Debug,）,2,）输入程序,3,）保留程序,2.Matlab,环境,程序编辑器,本,20,20/49,2.,命令,M,文件及其运行,命令,M,文件：一些命令行组合。,比如：,%,文件名,example.m,x=4,；,y=6,；,z=2,；,items=x+y+z,cost=x*25+y*22+z*99,average_cost=cost/items,1,）在程序编辑窗口输入,以名为,example.m,M,文件存磁盘,2,）在,MATLAB,命令编辑窗口键入,example,，便会次序执行该文件中命令。,本,21,21/49,2.Matlab,环境,路径浏览,器,加目录到搜索范围方法：,先用,“,Browse,”,按钮选中要加入目录；,单击,“,Add to Path,”,按钮；,单击,“,Refresh,”,按钮，修改后搜索路径将起作用；,假如你想永远保持当前搜索路径，再单击,“,Save Setting,”,按钮。,本,22,22/49,帮助命令,help,函数名,比如，,help sqrt,显示：,SQRT square root.,help,显示帮助全部子目录标题。,help,函数子目录标题,显示某一类全部函数,或命令。,2.Matlab,环境,帮助系统,本,23,23/49,帮助窗口,2.Matlab,环境,帮助系统,在,MATLAB,命令窗口 单击工具栏,“,？,”,按钮或键入,helpwin,即可进入,“,帮助窗口,”,.,本,24,24/49,帮助桌面,2.Matlab,环境,帮助系统,在,MATLAB,命令窗口 单击,“,Help,”,菜单下,“,Help Desk,”,选项，即可进入,“,帮助桌面,”,。,本,25,25/49,帮助桌面,2.Matlab,环境,帮助系统,可提供更多帮助信息。自动开启浏览器，相关内容逐层查找就可找到对应帮助信息。,本,26,26/49,三,.,数组和函数,矩阵创建,矩阵剪裁与拼接,数组运算,矩阵运算,数学函数与矩阵函数,本,27,27/49,输出：,A=,1 2 3,4 5 6,x=linspace(0,pi,11)%11,个从,0,到,pi,等间隔数,.,三,.,数组和函数,矩阵创建,1),直接定义,键入：,A=1 2 3;4 5 6,2),一维数组简单结构,:,x=0:0.1:1%,从,0,到,1,增量为,0.1,。,本,28,28/49,三,.,数组和函数,矩阵创建,“,；”“,，”,”,作用,1),表示式后面跟分号,“,；,”,，将不显示结果；,2),跟，或不跟任何符号，将显示表示式计算结果；,提示,本,29,29/49,3),一维数组操作,键入：,x=pi*(0:0.1:1);y=sin(x),输出：,y=,Columns 1 through 7,0 0.3090 0.5878 0.8090 0.9511 1.0000 0.9511,Columns 8 through 11,0.8090 0.5878 0.3090 0.0000,三,.,数组和函数,矩阵创建,本,30,30/49,输出：,ans=,0 0.3142 0.6283 0.9425 1.2566,键入：,y(3)%,表示,y,第,3,个元素,输出：,ans=,0.5878,键入：,x(1:5),三,.,数组和函数,矩阵创建,本,31,31/49,比如，,键入：,A=1 2 3;4 5 6;7 8 9;,A(3,:)%A,第三行,输出：,ans=,7 8 9,三,.,数组与函数,矩阵剪裁与拼接,从一个矩阵中取出若干行（列）组成新矩阵称为,剪裁,，,“,：,”,是非常主要剪裁工具。,本,32,32/49,键入：,B=A(2:3,:)%A2,，,3,行,输出：,B=,4 5 6,7 8 9,键入：,A(:,1)%A,第一列,输出：,ans=,1,4,7,三,.,数组与函数,矩阵剪裁与拼接,本,33,33/49,键入：,A=1 2 3;4 5 6;7 8 9;,C=A(1:2,1 3),%A,第,1,，,2,行第,1,，,3,列,输出：,C=,1 3,4 6,键入：,A(1:2:3,3:-1:1),%A,第,1,，,3,行反向排列,输出：,ans=,3 2 1,9 8 7,三,.,数组与函数,矩阵剪裁与拼接,本,34,34/49,假如,键入：,D=C,zeros(2,1),输出：,D=,1 3 0,4 6 0,三,.,数组与函数,矩阵剪裁与拼接,将几个矩阵拼接在一起称为,拼接,，左右拼接行数要相同，上下拼接列数要相同。,本,35,35/49,键入：,E=D;eye(2),ones(2,1),输出：,E=,1 3 0,4 6 0,1 0 1,0 1 1,三,.,数组与函数,矩阵剪裁与拼接,本,36,36/49,数组求幂,a.c=a1c a2c a3c;,c.a=ca1 ca2 ca3;,a.b=a1b1 a2b2 a3b3;,设,a=a1 a2 a3,b=b1 b2 b3,c=,标量,标量加法,a+c=a1+c a2+c a3+c;,标量乘法,a*c=a1*c a2*c a3*c;,数组加法,a+b=a1+b1 a2+b2 a3+b3;,数组乘法,a.*b=a1*b1 a2*b2 a3*b3;,数组右除,a./b=a1/b1 a2/b2 a3/b3;,数组左除,a.b=b1/a1 b2/a2 b3/a3;,三,.,数组与函数,数组运算,本,37,37/49,+,矩阵加法；,-,矩阵减法；,*矩阵乘法；矩阵转置；,矩阵乘幂；,矩阵,左除；,/,矩阵,右除。,XA=B,解是,A,右除,B,即,X=B/A,。,比如，设,A,是可逆矩阵，,AX=B,解是,A,左除,B,即,X=AB,；,三,.,数组与函数,矩阵运算,本,38,38/49,输出：,ans=,0.8415 0.9093 0.1411,-0.7568 -0.9589 -0.2794,惯用数学函数,单变量数学函数自变量能够是数组，此时，输出是各元素函数值组成同规格数组。,比如，,输入：,a=1 2 3;4 5 6;sin(a),三,.,数组与函数,函数,本,39,39/49,MATLAB,中惯用数学函数有：,三角函数,：,sin(x),sinh(x),asin(x),asinh(x),cos(x),tan(x),cot(x),sec(x),csc(x),等。,指数函数,：,exp(x),log(x),log10(x),log2(x),sqrt(x),等。,整值函数,：朝零方向取整,fix(x),朝,-,方向取,整,floor(x),朝,+,方向取整,ceil(x),四舍,五入到最靠近整数,round(x),符号函,数,sign(x),等,其它数学函数,：绝对值或复数幅值,abs(x),三,.,数组与函数,函数,本,40,40/49,size(A),返回一个二元素向量，第一个元素,为,A,行数，第二个元素为,A,列数,size(A,1),返回,A,行数,size(A,2),返回,A,列数,length(A),返回,max(size(A),diag(A),提取,A,对角元素返回列向量,数组特征及矩阵操作函数,三,.,数组与函数,函数,本,41,41/49,diag(v),以向量,v,作对角元素创建对角矩阵,max(v),求最大值,min(v),求最小值,sum(v),求和,mean(v),求平均值,sort(v),按升序排列,数组特征与矩阵操作函数,三,.,数组与函数,函数,本,42,42/49,d=eig(A),v,d=eig(A),特征值与特征向量,det(A),矩阵,A,行列式,inv(A),矩阵逆,orth(A),正交化,poly(A),特征多项式,rank(A),矩阵秩,zeros(m,n)m,行,n,列零矩阵,ones(m,n)m,行,n,列全,1,矩阵,eye(n)n,阶单位矩阵,rand(m,n)m,行,n,列均匀分布随机数矩阵,randn(m,n)m,行,n,列正态分布随机数矩阵,矩阵函数,本,43,43/49,布置试验,1,熟悉,MATLAB,软件用户环境，掌握其普通目标命令和,MATLAB,数组操作与运算函数；,2,经过实例练习，到达能灵活应用,MATLAB,软件处理一些简单问题。,实验目,本,44,44/49,试验过程中应注意得一些问题：,1,，怎样输入,m,文件？怎么存盘？存到哪里？,2,，文件和变量命名。,3,，注意数学输入习惯和,matlab,区分。,4,，矩阵运算和行列数之间关系，即什么时候能够运算。,5,，“,.*”,代表意思，为何引入这个运算？,6,，函数,m,文件和命令,m,文件区分。,本,45,45/49,1,回想你所学过数学函数,并给出,x=3.56,时,以下函数值,.,试验内容,本,46,46/49,2,利用帮助了解向量函数,max,min,sum,mean,sort,length,，矩阵函数,rand,size,功效和使用方法。,操作步骤：先用函数,rand,生成一个,1015,矩阵，再使用上面提到函数，看看产生什么样输出。,试验内容,本,47,47/49,3,设有分块矩阵,其中,E,R,O,S,分别为单位阵、随机阵、零阵和对角阵，试编写一个命令,M,文件，计算验证,试验内容,提示：先产生一个矩阵A，计算出A2；其次，计算矩阵 ，比较结果是否一致。,本,48,48/49,(,1),方阵行列式,(2),矩阵秩,(3),方阵幂,(4),方阵逆阵,(5),向量组秩,(5),向量组正交化,(7),方阵特征向量和特征值,.,4.,回想线性代数一些基本概念以及基本运算,查找能够使用哪些命令实现,.,分别举出最少一个例子说明其使用方法,.,试验内容,本,49,49/49,