矩形的性质市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,常州市北环中学,初中数学九年级上册,（苏科版）,1.3矩形性质,第1页,1、会证实矩形性质定理及直角三角形斜边上,中线相关性质定理.,2、能利用矩形性质定理或相关定理进行简单,计算与证实.,3、在进行探索、猜测、证实过程中，能将命,题由文字语言转化为图形与符号语言，深入发,展推理论证能力.,学习目标:,第2页,大家动起来！,在平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋,分别套在相正确两个顶点上，拉动一对不相邻,顶点，改变平行四边形形状,伴随改变，两条对角线长度分别,是怎样改变？,当是直角时，平行四边形变成矩形，,此时它其它内角是什么样角？它两条,对角线长度有什么关系？,第3页,矩形性质：,矩形是一个特殊平行四边形，含有,平行四边形一切性质,矩形4个角都是直角;,矩形对角线相等.,第4页,如图，矩形ABCD，对角线相交于E，图中全等,三角形有哪些？图中有哪些相等线段？,小菜一碟,AD=BC,AB=CD,AC=BD,AE=EC=BE=DE,将目光锁定在RtABC中，你能看到并想到直角,三角形有什么特殊性质吗？,直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一.,第5页,证实：直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一.,求证：斜边AB上中线等于,AB,已知：如图，在ABC中，ACB=90，,方法一：借助矩形性质来说明这个结论,方法二：如图，在ACB内作BCD=B，,CD交AB于点D.,ACB=90，,ACD与BCD互余，A与B互余,BCD=B,ACD=A,DA=DC=DB，即CD是边AB上中线，,且CD=,AB,第6页,“直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一.”,它逆命题是什么？你能证实吗？,假如三角形,一边上,中线等于,这条边,二分之一，那么这个三角形是直角三角形,逆命题：,A,C,B,D,第7页,例1如图，矩形ABCD两条对角线,相交于点O，且AC=2CD，,求证：OCD为等边三角形.,本题若将“AC=2AB”改为“BOC=120”，,你还能得到以上结论？,第8页,例2如图，在矩形ABCD中，BE平分,ABC，交CD于点E，点F在边BC上，,假如FEAE，求证FE=AE.,假如FE=AE 你能证实FEAE吗？,第9页,例3如图 BD、CE 是ABC两条高，,M是BC中点，求证：ME=MD.,第10页,1矩形定义、性质；,2直角三角形斜边上中线性质；,课堂小结：,第11页,