矩形菱形正方形教育课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,9.4,矩形、菱形、正方形（,2,）,第1页,温故而知新,矩形定义,有一个角是直角平行四边形叫做,矩形,平行四边形,一个角是直角,矩形,矩形性质,边,角,对角线,矩形对边平行且相等,矩形四个角都是直角,矩形,两条对角线相等且相互平分,第2页,1,、我们知道，矩形四个角都是直角,.,反过来，四个角（或三个角）都是直角四边形是矩形吗？,A,B,C,D,第3页,已知：在四边形,ABCD,中，,A=B=C=90,求证：四边形,ABCD,是矩形。,A,B,C,D,证实：,A=B=90,A+B=180,ADBC,同理可证：,ABCD,四边形,ABCD,是平行四边形,又,A=90,四边形,ABCD,是矩形,第4页,矩形判定方法：,有三个角是直角四边形是矩形。,A,B,C,D,A=B=C=90,四边形,ABCD,是矩形,几何语言：,第5页,情境一,：工人师傅为了检验,两组对边相等,四边形窗框是否成矩形，一个方法是量一量这个四边形两条对角线长度，假如,对角线长相等,，则窗框一定是矩形，你知道为何吗？,猜测,：对角线相等平行四边形是矩形。,第6页,已知：平行四边形,ABCD,，,AC=BD,。,求证：四边形,ABCD,是矩形。,A,B,C,D,证实,:,AB=CD,BC=BC,AC=BD,ABC DCB,（,SSS,）,AB/CD,ABC+DCB=180,ABC=DCB=90,又 四边形,ABCD,是平行四边形,四边形,ABCD,是矩形,ABC=DCB,第7页,对角线相等平行四边形是矩形。,矩形判定方法：,几何语言：,四边形,ABCD,是平行四边形,AC=BD,四边形,ABCD,是矩形,（,对角线相等且相互平分四边形是矩形。,）,A,B,C,D,O,（或,OA=OC=OB=OD,）,第8页,你能,归纳矩形几个判定方法吗？,有一个角是直角平行四边形是矩形。,对角线相等平行四边形是矩形。,（,对角线相等且相互平分四边形是矩形。,）,有三个角是直角四边形是矩形。,方法,1,：,方法,2,：,方法,3,：,第9页,议一议,1.,有一个角是直角,平行四边形,2.,对角线相等,平行四边形,3.,有三个角是直角,四边形,矩形,.,判断矩形有哪几个方法,?,矩形判定方法,矩形,.,矩形,.,对于,四边形,，满足哪些条件就能够得到矩形呢？,任意,平行,第10页,例,1,已知：如图，在,ABC,中，,ACB,90,D,是,AB,中点，,DE,、,DF,分别是,BDC,、,ADC,角平分线,.,求证：四边形,DECF,是矩形,.,E,F,D,C,A,B,第11页,证实,：,ACB=90,，,D,是,AB,中点，,DC=AB=DA=DB,DC=DA,，,DF,平分,ADC,，,DFAC,即,DFC=90,同理,DEC=90,四边形,DECF,是矩形（三个角是直角四边形是矩形）,第12页,如图，直线,l,1,l,2,、,A,、,C,是直线,l,1,上任意两点，,AB,l,2,，,CD,l,2,，垂足分别为,B,、,D,，线段,AB,、,CD,相等吗？为何？,两条平行线之间距离处处相等,.,A,D,B,C,l,2,l,1,解：由,AB,l,2,，,CD,l,2,，,可知,AB,CD.,又因为,l,1,l,2,，,所以四边形,ABCD,是矩形，,AB=CD.,第13页,以下各句判定矩形说法是否正确？,（,1,）对角线相等四边形是矩形；,（,2,）对角线相互平分且相等四边形是矩形；,（,3,）有一个角是直角四边形是矩形；,（,5,）有三个角是直角四边形是矩形；,（,6,）四个角都相等四边形是矩形；,（,7,）对角线相等，且有一个角是直角四边形是矩形；,（,10,）一组邻边垂直，一组对边平行且相等四边形是矩形；,（,9,）对角线相等且相互垂直四边形是矩形；,（,8,）一组对角互补平行四边形是矩形；,（,4,）有三个角都相等四边形是矩形,;,X,X,X,X,第14页,1.,已知：矩形,ABCD,对角线,AC,、,BD,相交于点，点、分别在,OA,、,OB,、,OC,、,OD,上，且,AE,BF,CG,DH,。求证：四边形,EFGH,是矩形,A,自学检测一：,第15页,证实：,四边形,ABCD,是平行四边形,AC=BD,，,AO=CO=AC BO=DO=BD,AO=CO=BO=DO,又,AE,BF,CG,DH,EO=FO=GO=HO,四边形,EFGH,是平行四边形,EO=FO=GO=HO,EG=FH,四边形,EFGH,是矩形,第16页,2,、已知,MNPQ,，同旁内角平分线,AB,、,BC,和,AD,、,CD,分别相交于点,B,、,D,（,1,）猜测,AC,和,BD,间关系是,；,（,2,）试用理由说明你猜测,相等且相互平分,第17页,3,、假如平行四边形四个内角平分线能够围成一个四边形，那么这个四边形是矩形,已知：如图，,ABCD,四个内角平分线分别相交于,E,、,F,、,G,、,H,，,求证：四边形,EFGH,为矩形,BGC=90,同理可证,AFB=AED=90,四边形,EFGH,是矩形,(,有三个角是直角四边形是矩形,),证实：,ABCD,ABC,BCD=180,BG,平分,ABC,，,CG,平分,BCD,第18页,课堂小结,.,矩形判定定理,(1),对角线相等平行四边形是矩形。,(2),有三个角是直角四边形是矩形。,.,矩形性质在证实中应用。,（对角线相等和四个角都是直角）,.,线段和角转移方法。,第19页,经过本节课学习，你有哪些收获？,第20页,矩形定义：有一个角是直角,平行四边形,是矩形,矩形性质：,1,矩形含有平行四边形一切性质,2,矩形,四个角都是直角,3,矩形,对角线相等,4,矩形既是轴对称图形又是中心对称图形,矩形判定：,1,有一个角是直角是直角,平行四边形,是矩形,2,对角线相等,平行四边形,是矩形,3,三个角是直角,四边形,是矩形,第21页,如图，直线,l,1,l,2,、,A,、,C,是直线,l,1,上任意两点，,AB,l,2,，,CD,l,2,，垂足分别为,B,、,D,，线段,AB,、,CD,相等吗？为何？,两条平行线之间距离处处相等,.,A,D,B,C,l,2,l,1,第22页,