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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢您,27,章 证实,复习,第1页,一、四边形知识结构图,四边形,平行,四边形,矩形,菱形,正方形,梯形,等腰梯形,直角梯形,二、三角形、梯形中位线定理,第2页,例,1,已知：,AD,是,ABC,中线，,E,是,AD,中点，,F,是,BE,延长线与,AC,交点。求证：,AF,1/2 FC,。,A,B,C,D,E,F,G,证实,:,过点,D,作,DGAC,交,BF,于点,G,。,GDE,FAE,。,E,是,AD,中点。,DE,AE,。又,GED,FEA,。,DEGAEF,DG,AF,。,DGAC,，,BD,DC,。,BG,GF,。,DG,是,BCF,中线。,DG,1/2 FC,。,AF,1/2 FC,。,H,证实：过点,D,作,DHBF,交,AC,于点,H,。,AD,是,ABC,中线。,D,是,BC,中点。,CH,HF,1/2 CF,。,E,是,AD,中点，,EFDH,。,AF,FH,。,AF,1/2 FC,。,方法,1,方法,2,第3页,例,2,：顺次连结矩形各边中点所得四边形是菱形。,已知：,E,、,F,、,G,、,H,分别是矩形,ABCD,中,AB,、,BC,、,CD,、,DA,边中点。求证：,EFGH,是菱形。,第4页,例,3,：已知,ABCD,中，,AC,、,BD,相交于点,O,，,E,、,F,、,G,、,H,分别是,AB,、,OB,、,CD,、,OD,中点。求 证：,HEF,FGH,。,第5页,例,4,：已知如图：在,ABC,中，,AB,、,BC,、,CA,中点分别是,E,、,F,、,G,，,AD,是高。,求 证：,EDG,EFG,。,分析：,EF,是,ABC,中位线,DG,是,RtADC,斜边上中线,EF,DG,你还想到了什么？,第6页,例,5,：已知,:,如图,梯形,ABCD,中，,ABCD,以,AD,和,AC,为边作平行四边形,ACED,DC,延长线交,BE,于点,F,求证,:EF,FB,O,利用平行四边形,ACED,性质可知,AO=EO,，即可证得结论。,第7页,一、判断题：,1,）两条对角线相等且相互垂直四边形是矩形,.(),2,）两条对角线相互垂直平分四边形是菱形,.(),3,）两条对角线相互垂直矩形是正方形,.(),4,）两条对角线相等菱形是正方形,.(),5,）两条对角线垂直且相等平行四边形是正方形,.(),6,）两条对角线垂直且相等四边形是正方形,.(),课堂练习,二、填空题,：,(1),已知平行四边形,ABCD,中，,AB,12,，,则,C,，,D,。,(2),顺次连结菱形四边中点所得四边形是,。,(3),梯形高为,6,面积为,42,则梯形中位线长是,。,(4),梯形上底长为,6cm,中位线长为,8cm,则下底长为,。,60,120,矩形,7,10,cm,第8页,三、选择题：,(1),菱形,ABCD,周长为,20cm,，,ABC,120,则对角线,BD,等于（）,（,A,）,4cm,（,B,）,6cm,（,C,）,5cm,（,D,）,10cm,(2),以下图形既是轴对称图形又是中心对称图形是,(),(A),等腰三角形,(B),矩形,(C),平行四边形,(D),等腰梯形,(3),矩形、菱形、正方形都含有性质是（）,（,A,）对角线相等 （,B,）对角线相互平分,（,C,）对角线平分一组对角 （,D,）对角线相互垂直,C,B,B,A,B,D,C,第9页,八、巩固练习,（一）判断题：,1.,平行四边形对角线相等；（）,2.,矩形四个角都相等；（）,3.,菱形对角线相互垂直平分；（）,4.,有一个角是直角且邻边相等平行四边形是正方形；（）,5.,一组对边平行四边形是梯形；（）,6.,有两个角相等梯形是等腰梯形；（）,7.,一组对边平行且相等四边形是平行四边形；（）,8.,对角线相等四边形是矩形；（）,9.,在梯形中上面底叫做上底，下面底叫做下底；（）,10.,正方形既是轴对称图形又是中心对称图形。（）,第10页,（二）选择题：,(A),一组对边平行，另一组对边也平行；,(B),一组对角相等，另一组对角也相等；,1.,下面判定四边形是平行四边形方法中，错误是（）。,(C),一组对边平行，一组对角相等；,(D),一组对边平行，另一组对边相等,D,2.,正方形含有而菱形不一定含有性质是（）。,(A),对角线相互平分。,(B),对角线相等。,（,C,）对角线平分一组对角。,(D),对角线相互垂直。,B,3.,顺次连结四边形各边中点所得到四边形一定是（）,(A),矩形。,(B),正方形。,(C),菱形。,(D),平行四边形,D,4.,内角和等于外角和多边形是（）,(A),三角形。,(B),四边形。,(C),五边形。,(D),六边形。,B,5.,以下性质中，平行四边形不一定具备是（）,(A),对角相等。,(B),邻角互补。,(C),对角互补。,(D),内角和是,360,。,C,第11页,6.,能够判定一个四边形是平行四边形条件是（）,(A),一组对角相等。,(B),两条对角线相互平分。,(C),两条对角线相互垂直。,(D),一对邻角和为,180,。,B,7.,以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形,是（）,(A),等边三角形。,(B),平行四边形。,(C),菱形。,(D),等腰梯形。,C,9.,不能判定四边形,ABCD,是平行四边形条件是（）,/,(A)AB=CD,AD=BC,。,(B)BC AD,。,(C)AB/DC,AD/BC,。,(D)AB=CD,，,AD/BC,。,D,第12页,（三）填空题：,相 等,2.,两条对角线,四边形是矩形。,相互平分且相等,3.,两条对角线,平行四边形是菱形。,互 相 垂 直,4.,两条对角线,四边形是菱形。,相互垂直平分,5.,两条对角线,矩形是正方形。,互 相 垂 直,6.,两条对角线,菱形是正方形。,相 等,7.,两条对角线,平行四边形是正方形。,相互垂直并相等,8.,两条对角线,四边形是正方形。,相互垂直平分并相等,9.,一个多边形每一个外角都等于,40,，这个多边形边数是,，,它内角和是,。,9,1260,10.,等腰梯形在同一底上两个角,，对角线,。,相 等,相 等,1.,两条对角线,平行四边形是矩形。,第13页,11.,如图,(1),，,ABCD,中，,1=B=50,则,2=,。,A,B,C,D,1,2,(1),80,8,12.,如图（,2,），菱形有一个内角是,120,，有一条对角线长是,8,，,A,B,C,D,O,(2),那么菱形边长是,。,13.,已知：正方形边长是,4,，则它对角线长是,，,面积是,。,42,16,2,14.,已知，正方形对角线长是,6,，则它边长是,，,面积是,。,32,18,2,15.,已知：正方形面积是,12,，则它边长是,，,对角线长是,。,2,23,26,或,3,8,3,第14页,如图，已知,ABC,中，,E,、,F,分别是,AB,、,BC,中点，,M,、,N,是,AC,两个三等分点，,EM,与,FN,延长线相交于点,D,求证,:,四边形,ABCD,是平行四边形。,第15页,已知：如图，在梯形,ABCD,中，,ADBC,，对角线,AC,与,BD,垂直相交于,O,，,MN,是梯形中位线，,DBC=30.,求证：,AC=MN,第16页,如图，平行四边形,ABCD,中，,AEAD,交,BD,于,E,，,CD=DE,，,求证：,ADB=BDC,。,D,A,E,B,C,第17页,如图，四边形,ABCD,中，,ABCD,，,C+D=90,0,，,E,、,F,是,AB,、,CD,中点，,求证：,2EF=CD,AB,。,B,C,E,F,D,A,第18页,亿皇,亿皇 克鬻阬,谢谢观看！,第19页,
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