资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,圆对称性,(1),第1页,轴对称图形,复习回顾,第2页,圆对称性,1.,圆是轴对称图形吗？,2.,假如是,它对称轴是什么,?,你能找到多少条对称轴？,是,.,圆对称轴是任意一条经过圆心直线,它有没有数条对称轴,.,O,第3页,O,圆对称性,圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条过圆心直线,.,第4页,圆相关概念,1.,圆上任意两点间部分叫做,圆弧,简称,弧,.,以,A,B,两点为端点,弧,.,记作,读作,“,弧,AB,”,.,AB,O,A,B,第5页,2.,连接圆上任意两点间线段叫做,弦,(,比如：弦,AB).,3.,经过圆心,弦,叫做,直径,(,比如：直径,AC).,圆相关概念,A,B,C,O,.,第6页,圆相关概念,4.,圆任意一条直径两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做,半圆,.,O,D,B,5.,小于半圆弧叫做,劣弧,如图记作：,(,用两个字母表示,).,AB,6.,大于半圆弧叫做,优弧,如图记作：,(,用三个字母表示,).,ADB,A,第7页,平行四边形绕对角线交点,O,旋转,180,度后与原来平行四边形重合,.,O,圆是中心对称图形吗？对称中心在哪里？,问题：,所以平行四边形是中心对称图形,.,O,是旋转中心,.,O,圆是中心对称图形,对称中心为圆心,.,圆对称性,第8页,O,O,在两张透明纸上，分别作半径相等,O,和,O,，把两张纸叠在一起，使,O,和,O,重合，然后固定圆心，将其中一个圆旋转一个角度，两个圆还能重合吗？,一个圆绕着它圆心旋转任意一个角度，都能与原来图形重合,.,圆特有一个性质,:,圆旋转不变性,.,O,O,O,O,旋转,第9页,同圆,能够重合两个圆,.,等圆,半径相等两个圆,.,同圆或等圆半径相等,.,探究新知,等弧,在同圆或等圆中，能够相互重合两条弧叫做等弧,.,第10页,圆心角,顶点在圆心角叫做圆心角,(,如,AOB).,弦心距,过圆心作弦垂线,圆心与垂足之间距离叫做弦心距,(,如线段,OD).,O,A,B,D,第11页,如图,在,O,中,分别作相等圆心角,AOB,和,AOB,将其中一个旋转一个角度,使得,OA,和,OA,重合,.,你能发觉哪些等量关系？为何？,O,A,B,O,A,B,A,B,A,B,做一做,第12页,等量关系：,理由：,半径,OA,和,OA,重合，,AOB,AOB,，,半径,OB,和,OB,重合,点,A,和点,A,重合，点,B,与点,B,重合,.,A,A,B,O,B,重合,弦,AB,与弦,AB,重合,，,A B=AB,A,B,A,B,O,(B),(A),A B=AB.,第13页,如图,在,O,和,O,中，分别作相等圆心角,AOB,和,AO B,，固定圆心，将其中一个旋转一个角度,使得,OA,和,OA,重合,.,你能发觉哪些等量关系,?,说一说理由,.,做一做,A,B,O,A,B,O,(O),O,A,B,A,B,第14页,等量关系：,理由：,半径,OA,和,OA,重合，,AOB,AO,B,，,半径,O,和,O,重合,点,A,和点,A,重合，点,B,与点,重合,.,A,A,B,O,B,重合,弦,AB,与弦,AB,重合,，,(O),A B=AB,A,B,A,B,O,(O),(B),(A),A B=AB,.,第15页,由条件,:,AOB=AOB,可推出,AB=AB,圆心角、弧、弦之间关系定理,在,同圆,中,相等圆心角所正确弧相等，所正确弦相等,.,AB=AB,或,等圆,A,B,O,A,B,(O),如图，,AOB=COD,，,但,AB CD,，,AB CD.,上面这句话如没有“在同圆或等圆中”条件，这个结论还会成立吗？,举出反例：,不一定,.,A,C,O,D,B,第16页,拓展与深化,在,同圆,或,等圆,中,假如轮换下面各组条件,:,两个圆心角,两条弧,两条弦,你能得出什么结论,?,与同伴交流你想法和理由,.,A,B,O,A,B,如由条件,:,AB=AB,AB=AB,可推出,AOB=AOB,如由条件,:,AB=AB,AB=AB,可推出,AOB=AOB,(O),第17页,3.在同圆 中，如果两条弦相等，那么它们所对圆心角_，所对弧_.,2.在同圆 中，如果两条弧相等，那么它们所对圆心角_，所对弦_.,（或等圆）,相等,相等,相等,1.在同圆 中，如果两个圆心角相等，那么它们所对弧相等，所对弦相等.,结论：,相等,（或等圆）,（或等圆）,A,A,B,O,B,O,第18页,在,同圆,或,等圆,中,假如,两个圆心角,两条弧,两条弦,中有一组量相等,那么它们所对应其余各组量都分别相等,.,推论,A,B,O,A,B,(O),第19页,例,如图在,O,中，,AB,、,CD,是两条弦，,OE,AB,，,OF,CD,，垂足分别为,E,、,F.,(1),假如,AOB=COD,，那么,OE,与,OF,大小有什么关系？为何？,(2),假如,OE=OF,，那么,AB,与,CD,大小有什么关系？弧,AB,与弧,CD,大小有什么关系？为何？,AOB,与,COD,呢？,O,A,B,E,D,C,F,第20页,O,A,B,E,D,C,F,解,：,(1),假如,AOB=COD,，那么,OE=OF.,理由以下：,AOB=COD,，,AB=CD.,OE,AB,，,OF,CD,OA=OB,OC=OD,AE=CF.,又,OA=OC,，,RtOAERtOCF.,OE=OF,第21页,O,A,B,E,D,C,F,那么,AB=CD,，,AB=CD,，,AOB=,COD.,理由是：,OA=OC,，,OE=OF,，,RtOAERtOCF.,AE=CF.,又,OE,AB,，,OF,CD,OA=OB,OC=OD,AB=2AE,CD=2CF,AB=CD,AB=CD,，,AOB=,COD.,（,2,）假如,OE=OF,，,第22页,在,同圆,或,等圆,中,假如,两个圆心角,两条弧,两条弦,两条弦心距,中,有一组量相等,那么它们所对应其余各组量都分别相等,.,圆心角、弧、弦、弦心距之间关系定理,第23页,1.,日常生活中许多图案或现象都与圆对称性相关,试举几个例子,.,试一试,比如：碗口、圆桌，方向盘，一些银行标志以及汽车标志等等,.,第24页,AOC=BOC=60,，,2.,已知,A,B,是,O,上两点,AOB=120 ,C,是,AB,中点,试确定四边形,OACB,形状,.,B,A,O,C,解：四边形,OACB,是菱形,.,理由是：连接,OC,，,则有,OA=OB=OC.,C是,AB,中点，,AC=BC.,又,AOB=120,AOC,与,BOC,都是等边三角形,.,OA=OB=AC=BC.,四边形,OACB,是菱形,.,第25页,3.,判断以下说法是否正确：,(1),相等圆心角所正确弧相等,.,（）,(2),相等弦所正确弧相等,.,（）,4.,如图，,O,中，,AB=CD,，,则,O,D,C,A,B,1,2,50,o,第26页,5.,如图，,AB,是直径，,BCCDDE，,BOC40，,求,AOE=,.,60,第27页,6.,如图，在,O,中，,AC=BD,，,求,2,度数。,解：,AC=BD,（已知）,AB=CD,（等式性质）,1=2=45,（在同圆中，相等弧所正确圆心角相等）,AC-BC=BD-BC,第28页,7.,如图，已知,ADBC，,试说明,CD=AB,解：,ADBC，,AD+ACBC+AC，,DCAB，,CD=AB.,第29页,证实：,AB=AC,，,ABC,是等腰三角形,.,又,ACB=60,，,AB=BC=CA.,AOB,BOC,AOC,.,A,B,C,O,8.,如图,在,O,中，,AB=AC,，,ACB=,60.,求证,:AOB=BOC=AOC.,AB=AC,AB=AC,ABC,是等边三角形，,第30页,课堂小结,3.,在,同圆,或,等圆,中,假如,两个圆心角,两条弧,两条弦,两条弦心距,中,有一组量相等,那么它们所对应其余各组量都分别相等,.,1.,圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条过圆心直线,.,2.,圆是中心对称图形,其对称中心是圆心,.,第31页,
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
