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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.6,探索勾股定理,街亭镇中 俞科,第1页,世界上几个文明古国都对勾股定理发觉作出过自己贡献。大约成书于公元前,2,世纪我国天文学著作,周髀,(后人改称,周髀算经,)中,记载了“勾三、股四、弦五”(如图),勾股定理在国外又称毕达哥拉斯定理,相传是古希腊数学家毕达哥拉斯发觉。,勾股定理史话,在漫长岁月中,人们对勾股定理创造了形形色色奇妙证实方法,据不完全统计,当前已经有,370,各种不一样证法。,勾三,股,四,弦,五,第2页,合作学习,(,1,)作四个直角三角形,使其两条直角边分别是,3cm,和,4cm,,,6cm,和,8cm,,,5cm,和,12cm,,,8cm,和,15cm,;,(,2,)分别测量这四个直角三角形斜边长;,(,3,)依据所测得结果填写下表,观察表中后两列数据,在直角三角形中,三边长之间有怎样,关系?,6,a,b,c,a,2,+b,2,c,2,3,4,8,5,12,8,15,5,25,25,10,100,100,13,169,169,17,289,289,第3页,勾股定理,直角三角形,两条直角边平方,和等于斜边平方,.,a,2,+b,2,=c,2,在,RtABC,中,C=Rt,第4页,利用拼图来验证勾股定理:,c,a,b,1,、准备四个全等直角三角形(设直角三角形两条直角边分别为,a,,,b,,,斜边,c,),;,2,、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗?拼一拼试试看,3,、你拼正方形中是否含有以斜边,c,为边,正方形?,4,、你能否就你拼出图说明,a,2,+b,2,=c,2,?,第5页,c,a,b,c,a,b,c,a,b,c,a,b,c,2,=4ab/2+(b-a),2,=2ab+b,2,-2ab+a,2,=a,2,+b,2,a,2,+b,2,=c,2,大正方形面积能够表示为 ;,也能够表示为,c,2,4ab/2+(b-a),2,年国际数学大会会标,第6页,c,a,b,c,a,b,c,a,b,c,a,b,(a+b),2,=,c,2,+4ab/2,a,2,+2ab+b,2,=,c,2,+2ab,a,2,+b,2,=c,2,大正方形面积能够表示为 ;,也能够表示为,(a+b),2,c,2,+4ab/2,第7页,(1),若,a=1,b=2,求,c;,例1:,已知,ABC中,C=Rt,,BC=a,AC=b,AB=c。,(2),若,a=15,c=17,求,b;,(3),直角三角形两条边为3和4,求这个直角三角形周长,第8页,练一练:,1、已知,ABC中,C=Rt,BC=a,AC=b,AB=c。,(1),若,求,c;,(2),若,a=12,c=13,求,b;,第9页,小明妈妈买了一部,29,英寸(,74,厘米)电视机。小明量了电视机屏幕后,发觉屏幕只有,58,厘米长和,46,厘米宽,他以为一定是售货员搞错了。你能解释这是为何吗?,我们通常所说,29,英寸或,74,厘米电视机,是指其荧屏对角线长度,售货员没搞错,议一议,荧屏对角线大约为,74,厘米,46,58,第10页,例,2,:,一个长方形零件图,依据所给尺寸,(,单位,mm),求两孔中心,A,、,B,之间距离,.,A,B,90,160,40,40,C,解,过,A,作铅垂线,过,B,作水平线,两线交于点,C,,则,ACB=90,,,AC=90-40=50,(,mm,),BC=160-40=120,(,mm),由勾股定理有:,AB,2,=AC,2,+BC,2,=50,2,+120,2,=16900,(,mm,2,),AB,0,AB=130(mm),答:两孔中心,A,,,B,距离为,130mm.,第11页,合作学习:,1,、用刻度尺和圆规作一条线段,,使它长度为,1,2,3,0,2,、在数轴上画出表示 点,。,3,2,第12页,说说这节课你收获和体会,让大家与你一起分享,体会.分享,第13页,作业,1,、再次阅读书本,2,、完成作业本,第14页,印度数学家什迦逻(,1141,年,-1225,年?),曾提出过“荷花问题”:,“平平湖水清可鉴,面上半尺生红莲;,出泥不染亭亭立,忽被强风吹一边,,渔人观看忙向前,花离原位二尺远;,能算诸君请解题,湖水怎样知深浅?”,x,2,x+0.5,0.5,C,A,B,挑战数学家,第15页,
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