双曲线的标准方程说课稿市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,双曲线的标准方程（1）,洪泽外国语中学 程怀宏,第1页,双曲线定义:,平面内与两定点F,1，,F,2,距离差绝对值等于常数2a 点轨迹叫做双曲线,。,F,1,F,2,-焦点,|MF,1,|-|MF,2,|=2a,|F,1,F,2,|-焦距,.,F,2,.,F,1,M,y,o,x,注意,：对于双曲线定义须,抓住三点：,一、平面内动点到两定点,距离之差绝对值是一个常数,；,二、这个常数要小于,|F,1,F,2,|,M,复习回顾：,三、这个常数要是非零常数。,第2页,数 学 实 验,1取一条拉链;,2如图把它固定在板上两点F,1,、F,2；,3 拉动拉链（M）,思索,：拉链运动轨迹是什么？,第3页,请思索？,1、平面内与两定点距离差等于常数,2a（小于,|F,1,F,2,|,）轨迹是什么？,2、平面内与两定点距离差绝对值等于,常数（等于,|F,1,F,2,|,）轨迹是什么？,3、平面内与两定点距离差绝对值等于,常数（大于,|F,1,F,2,|,）轨迹是什么？,双曲线一支,是在直线F,1,F,2,上且,以F,1,、F,2,为端点向外两条射线,不存在,第4页,相关结论：,1、当,|MF,1,|-|MF,2,|=2a|F,1,F,2,|时,M点轨迹不存在,4、当,|MF,1,|-|MF,2,|=2a=0,时，,M点轨迹是双曲线,其中当,|MF,1,|-|MF,2,|=2a,时，M点轨迹是与F,2,对应双曲线一支；当,|MF,2,|,-,|MF,1,|=2a,时，M点轨迹是与F,1,对应双曲线一支.,M点轨迹是在直,线,F,1,F,2,上且以F,1,和F,2,为端点向外两条射线。,M点轨迹是线段,F,1,F,2,垂直平分线。,第5页,设双曲线焦距为 ,双曲线上任意一点 到焦点,距离差绝对值等于常数,以 所在直线为 轴,线段 垂直平分线为 轴,建立直角坐标系,则 坐标分别是,二、双曲线标准方程：,第6页,第7页,定义,图象,方程,焦点,a.b.c关系,谁正谁对应,第8页,定 义,方 程,焦 点,a.b.c关系,x,2,a,2,-,y,2,b,2,=,1,x,2,y,2,a,2,+,b,2,=1,F（c，0）,F（c，0）,a0，b0，,a,b大小不确定,，c,2,=a,2,+b,2,ab0，a,2,=b,2,+c,2,双曲线与椭圆之间区分与联络：,|,|MF,1,|MF,2,|,|,=2a,|MF,1,|+|MF,2,|=2a,x,2,a,2,+,y,2,b,2,=,1,椭 圆,双曲线,y,2,x,2,a,2,-,b,2,=,1,F（0，c）,F（0，c）,第9页,第10页,例1 已知双曲线焦点为F,1,(-5,0),F,2,(5,0)，双曲线上,一点P到F,1、,F,2,距离差绝对值等于8，求双曲线,标准方程.,2,a,=8,c=5,a,=4,c=5,b,2,=5,2,-,4,2,=9,所以所求双曲线标准方程为：,依据双曲线焦点在 x 轴上，设它标准方程为：,解,:,第11页,第12页,第13页,练习3：（1）已知双曲线焦点在y轴上，而且双曲线上两点P,1,、P,2,坐标分别为（3，）、（9/4,5），求双曲线标准方程.,解：因为双曲线焦点在y轴上，所以设所求双曲线标准方程为：,把点P,1,、P,2,坐标代入双曲线方程得：,解得：a,2,=16,b,2,=9.故所求双曲线,标准方程为：,第14页,例3,:假如方程 表示双曲线，,求m取值范围.,分析,:由,得,变式一:,方程 表示双曲线时，则m取值范围,或,变式二:,表示焦点在y轴双曲线时，求m范围。,第15页,练习4:,1.,方程,mx,2,-,my,2,=,n,中,mn,0，则其表示焦点在,轴上,.,双曲线,2、,若方程(,k,2,+,k,-2),x,2,+(,k,+1),y,2,=1曲线是焦点在,y,轴上,双曲线，则,k,.,(-1,1),3.,双曲线 焦点坐标是,.,y,第16页,5.,双曲线 焦距是6，则,k,=,.,6,6.,若方程 表示双曲线，求实数,k,取值范围.,-2,k,5,第17页,第18页,其中,b,2,=,c,2,-,a,2,x,2,与,y,2,系数,大小,x,2,与,y,2,系数,正负,c,2,=,a,2,+,b,2,AB,0,第19页,第20页,返回,第21页,