电力系统故障解析.pptx

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,版权所有,*,单击此处编辑母版标题样式,东南大学电气工程系,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,版权所有,*,单击此处编辑母版标题样式,东南大学电气工程系,十二、电力系统故障分析,版权全部,电力系统故障解析,第1页,内容提要,坐标变换,简单故障分析,用于故障分析两端口网络方程,复杂故障分析,版权全部,电力系统故障解析,第2页,一、坐标变换,为便于取得解析解，出现了将一组变量变换为另一组同等数目变量“变量变换”。,这类变换，变量之间关系，不论是否时变，都是线性关系，它们都属于线性变换。,线性变换特点之一是，对变换前后变量都可利用迭加原理。,版权全部,电力系统故障解析,第3页,对称分量变换,(1),版权全部,电力系统故障解析,第4页,对称分量变换特点,用于处理三相电流、电压相量，而不是瞬时值。,利用对称分量法只能分析某一特定时刻状态，而不能分析暂态过程。,三个相序三组电流分量流入电机，产生正向旋转、反向旋转、静止不动并相互抵消三种磁场。这么，赋予了对称分量以清楚物理意义。,能够构筑各种滤过器，从不对称三相电流、电压中，滤出对应分量。,分析包括凸极式同时电机时，无法建立对应准确模型,版权全部,电力系统故障解析,第5页,二、简单故障分析,用对称分量法分析简单故障，习惯上总是取a相作特殊相。,特殊相,，是指在故障处该相状态不一样于其它两相。另外，各电流、电压对称分量也总以a相为参考相，即各序网络方程以及故障边界条件中，均以a相对应序分量表示。,在详细应用中，如与实际发生故障所对应特殊相并非a相，则只要将该相视为a相，并按对应次序改变其它两相名称，仍可套用全部以a相为特殊相时分析方法和结果。,但对同时发生一个以上故障复杂故障而言，上述方法可行性就无法确保，因不能确保全部故障特殊相都属同一相。必须应用,通用边界条件,和,通用复合序网,。,版权全部,电力系统故障解析,第6页,（一）、短路故障通用复合序网,以对称分量表示时，则有,A相短路时,，可取Z,a,0，Z,b,，Z,c,，从而得:,(2a),版权全部,电力系统故障解析,第7页,版权全部,电力系统故障解析,第8页,以对称分量表示时，则有,B相短路时,，可取Z,b,0，Za,，Zc，从而得,而如仍取a相为参考相，则应改写为,相同地，,c相短路,而仍取a相为参考相时，则有,(2b),(2c),版权全部,电力系统故障解析,第9页,单相短路通用边界条件,将上述几式归纳为更有普遍意义，并适合用于任何特殊相通用边界条件以下,上式中，n,1,、n,2,、n,0,分别为对应算子符号，其值取决于故障特殊相别。,(3),版权全部,电力系统故障解析,第10页,图中K,1,、K,2,、K,0,分别为正、负、零序网络中短路点；N,1,、N,2,分别为正、负序网络中零电位点，而N,0,则为零序网络中变压器中性点。,图4-2中互感线圈，通常称理想变压器，是仅起隔离和移相作用无损耗变压器。它们变比分别为n,1,、n,2,、n,0,。因为这些理想变压器引入，正、负、零序网络之间不再有直接电气连接。,版权全部,电力系统故障解析,第11页,通用公式：,(4),版权全部,电力系统故障解析,第12页,版权全部,电力系统故障解析,第13页,相间短路通用边界条件,相间短路,时通用边界条件,如bc相短路,相间短路与两相接地短路差异仅在于没有零序分量，如将,图4-3,中零序网络删去，就可得分析这种短路通用复合序网,通用公式：,(5),版权全部,电力系统故障解析,第14页,（二）、断线故障通用复合序网,任何断线故障都能够用,图4-4,表示，所不一样只是图4-4中Z,a,、Z,b,、Z,c,取值问题。,由图可见，b、c相断线时，可取Z,a,0，Z,b,，Z,c,，从而得：,版权全部,电力系统故障解析,第15页,以对称分量表示，则有,类似地，a、c相断线时，则有,仍以a相为参考相，则有,a、b相断线而仍以a相为参考相时，则有,(6a),(6b),(6c),版权全部,电力系统故障解析,第16页,比较单相短路和,两相断线,边界条件，就可建立两相断线通用边界条件，从而作出通用复合序网如,图4-5,所表示。图,4-5,与,4-2,不一样仅在于其中L,1,、L,2,、L,0,和L,1,、L,2,、L,0,分别为断口两个端点，而且,图4-5,中不出现接地阻抗Z,g,。,单相断线,，如考虑到其边界条件相同于两相接地短路，可参考,图4-3,、,图4-5,作出对应通用复合序网如,图4-6,所表示。,断线通用边界条件,版权全部,电力系统故障解析,第17页,版权全部,电力系统故障解析,第18页,(1)如详细故障所对应特殊相不一样于固定不变参考相,a,相，则在以对称分量表示边界条件将出现复数运算子,a,，对应复合序网中就要出现理想变压器。,(2),单相短路,和,两相断线,含有相同边界条件，当Z,g,0时，可统一用下式来表示,（三）小结,与之对应复合序网则是三序网络分别经过它们理想变压器在二次侧串联而成。所以，这一类故障又统称,串联型故障,。,版权全部,电力系统故障解析,第19页,(3),单相断线,和,两相接地短路,含有相同边界条件，当Z,g,0时，可统一用下式来表示,与之对应复合序网则是三序网络分别经过它们理想变压器在二次侧并联而成。所以，这类故障统称为,并联型故障,。,版权全部,电力系统故障解析,第20页,(4)复合序网中理想变压器变比取决于与详细故障相对应特殊相别，可归纳以下表所表示。,总而言之，经过将全部短路、断线故障归纳为串联和并联两大类型，并采取通用边界条件和复合序网，可将看来非常繁复复杂故障变得简单明了,。,特殊相,n,1,n,2,n,3,a,1,1,1,b,a,2,a,1,c,a,a,2,1,版权全部,电力系统故障解析,第21页,三、用于故障分析两端口网络方程,前面讨论简单故障或单重故障所建立各序网络都是含有一个故障端口单端口网络,由此推论，系统中出现n重故障时，各序网络是含有n个故障端口n端口网络。,描述两端口网络方程有6种类型，其中仅有3种惯用于复杂故障分析，即：,阻抗型参数方程,导纳型参数方程,混合型参数方程,版权全部,电力系统故障解析,第22页,（一）、阻抗型参数方程,对图4-7所表示两端口网络，,如网络无源,，可列出,(7),版权全部,电力系统故障解析,第23页,阻抗型参数方程（1）,式中：分别为,端口电压,和,端口电流,；系数矩阵则称,端口阻抗矩阵,。,端口阻抗矩阵与节点阻抗矩阵不一样，即使其对角元也称自阻抗，非对角元也称互阻抗，但含义不一样。,令第二端口开路，可得,从而设 ，则,再令第一端口开路，可得,从而设 ，则,版权全部,电力系统故障解析,第24页,综上可见：,某,端口自阻抗,，其数值就等于向该端口注入单位电流而另一端口开路时，需在该端口施加电压值；,两,端口间互阻抗,，其数值就等于向某一端口注入单位电流而另一端口开路时，在另一端口展现电压值；而且，对含有互易特征线性网络，Z,12,Z,21,。,版权全部,电力系统故障解析,第25页,如网络有源,可利用迭加原理列出,式中,：分别是两个端口都开路，时这两个端口所展现电压。,端口阻抗矩阵中自阻抗和互阻抗以及有源网络开路电压,都可由,节点电压方程,求取，步骤以下:,(8),版权全部,电力系统故障解析,第26页,网络有源时阻抗及电压求取（1）,然后，令第一端口注入电流为单位电流，第二端口开路，则,设已形成节点阻抗矩阵Z,B,，就可抽取其中与两个端口四个节点i、j和k、l相关元素，建立节点方程：,版权全部,电力系统故障解析,第27页,于是，依据端口阻抗矩阵诸元素物理意义，可得,类似地，令第二端口注入电流为单位电流，第一端口开路，又可得端口阻抗矩阵中其它两个元素：,网络有源时阻抗及电压求取（2）,(9b),(9a),版权全部,电力系统故障解析,第28页,开路电压 求取，则需首先将各电压源都转换为电流源作为各节点注入电流，并令其它节点都开路，由原始完整节点电压方程 得 及其 后，再依据定义得：,开路电压求取,(9c),版权全部,电力系统故障解析,第29页,（二）、导纳型参数方程,对图示两端口网络，,如网络无源,，还可列出,式中系数矩阵就称,端口导纳矩阵,。,端口导纳矩阵也不一样于节点导纳矩阵，说明以下：,令第二端口短路，,可得,从而设 ，则,再令第一端口短路，,可得,再设 ，则,(10),版权全部,电力系统故障解析,第30页,综上可见，,某端口自导纳，其数值就等于向该端口施加单位电压而另一端口短路时，在该端口注入电流值；,两端口间互导纳，其数值就等于向某一端口施加单位电压而另一端口短路时，在另一端口流过电流值；而且，对含有互易特征线性网络，Y,12,Y,21,。,版权全部,电力系统故障解析,第31页,如网络有源，也可利用迭加原理,有,式中：、分别是两个端口都短路，时这两个端口所流过电流。,端口导纳矩阵不难由端口阻抗矩阵求取，因为它们之间显然有互为逆阵关系。而短路电流 ，则可在求得开路电压 、后，,以 代入,(11),版权全部,电力系统故障解析,第32页,求得：,(12),版权全部,电力系统故障解析,第33页,（三）、混合型参数方程,由 中第二式可得,将其代入第一式以消去 ，又可得,将两式归并以下,然后简写为两端口网络混合型参数方程为,(13),版权全部,电力系统故障解析,第34页,版权全部,电力系统故障解析,第35页,由上可见：,H,11,数值等于第二端口短路而第一端口注入单位电流时，在第一端口所施加电压值；,H,22,数值等于第一端口开路而第二端口施加单位电压时，在第二端口所注入电流值；,H,12,数值上等于第二端口施加单位电压，第一端口开路时开路电压值；,H,21,数值上等于第一端口注入单位电流，第二端口短路时短路电流值。而对含有互易特征线性网络，H,12,H,21,。,版权全部,电力系统故障解析,第36页,有,式中：分别是第一端口开路、第二端口短路时，第一端口开路电压和第二端口短路电流。它们仍可在求得开路电压,后。以 、代入式：,(14),解得：,版权全部,电力系统故障解析,第37页,(1)阻抗型参数方程中，系数矩阵-端口阻抗矩阵全部元素都是在开路条件下确定，因而它又称,开路参数方程,。这一方程适合于各序电压之和为零、各序电流各个相等双重串联型复杂故障分析。,(2)导纳型参数方程中，系数矩阵-端口导纳矩阵全部元素都是在短路条件下确定，因而它又称,短路参数方程,。这一方程适合于各序电流之和为零、各序电压各个相等双重并联型复杂故障分析。,(3)混合型参数方程中，系数矩阵-,混合参数矩阵,元素分别在一个端口开路、另一个端口短路条件下确定。这一方程适合于一个端口串联型、另一端口并联型复杂故障分析，还可推广适合于任何复杂故障分析。,版权全部,电力系统故障解析,第38页,四、复杂故障分析,复杂故障中，出现双重故障可能性最大，所以，以下将分析双重故障。,双重故障能够是串联型与串联型故障复合、并联型与并联型故障复合以及串联型与并联型复合。它们分析,实质都是通用复合序网和两端口网络方程综合应用,。,（一）、串联串联型双重故障分析,由各序两端口网络串联而成串联串联型双重故障复合序网示意图，如图4-8所表示。,对这种复杂故障，利用阻抗型参数方程最方便。先列出正序网络有源两端口网络阻抗型参数方程为：,版权全部,电力系统故障解析,第39页,版权全部,电力系统故障解析,第40页,正序网络有源两端口阻抗型参数方程,(15),将上式代入式(15)，可得,正序网络两端口所连理想变压器两侧电压、电流关系，由图4-8可得为,(16),版权全部,电力系统故障解析,第41页,负序方程,再列出负序网络两端口网络阻抗型参数方程为,(17),(18),负序网络两端口所连理想变压器两侧电压、电流关系，由图可得,将上式代入(17)，可得,版权全部,电力系统故障解析,第42页,零序方程,最终列出零序网络两端口阻抗型参数方程,因为零序网络两端口变压器变比总为1:1，可直接列出,由图4-8还可得,(19),(20),(21),版权全部,电力系统故障解析,第43页,(22),(23),将式16、18、20代入式21，并计及式22，可得,其中,版权全部,电力系统故障解析,第44页,求得 、后，按式22可直接求得 、,再将它们代入式16、18、20，又可得 、,、。,(24),再由式23可解得,然后，将全部二次侧电流、电压归算至一次侧，即可得各序网络中故障端口电流、电压。求得这些电流、电压后，余下计算就是常规网络方程计算。,版权全部,电力系统故障解析,第45页,（二）并联并联型双重故障,由各序两端口网络并联而成并联并联型双重故障复合序网示意图，如图4-9所表示。,对这种复杂故障，利用导纳型参数方程最方便。先列出正序、负序、零序网络有源两端口网络导纳型参数方程。,版权全部,电力系统故障解析,第46页,版权全部,电力系统故障解析,第47页,并联并联型双重故障(1),然后将上列诸式电流、电压变换至理想变压器两侧，可得,(25),(26),(27),版权全部,电力系统故障解析,第48页,并联并联型双重故障(2),由图4-9可得,(28),(29),(30),将式25、26、27代入式28，并计及式29，可得,版权全部,电力系统故障解析,第49页,并联并联型双重故障(3),其中,(31),再由式30可解得,求得 、后，利用各序分量之间关系，可得理想变压器二次侧电压、电流，进而求得各序网络中故障端口电压、电流等等。,版权全部,电力系统故障解析,第50页,（三）串联并联型双重故障,由各序两端口网络混联一个端口串联、另一端口并联而成串联并联型双重故障复合序网图如图4-10所表示。,对这种故障利用混合型参数方程分析最为方便。为此先列出正序、负序、零序网络两端口网络混合型参数方程,版权全部,电力系统故障解析,第51页,版权全部,电力系统故障解析,第52页,串联并联型双重故障(1),然后将上列诸式中电压、电流变换至理想变压器二次侧，可得,(32),(33),(34),版权全部,电力系统故障解析,第53页,串联并联型双重故障(2),由图4-10可得：,(35),(36),(37),将式32、33、34代入式35，并计及式36，可得,版权全部,电力系统故障解析,第54页,串联并联型双重故障(3),式中：,再由式37可解得,(38),版权全部,电力系统故障解析,第55页,求得 后，利用各序分量之间关系，可得理想变压器二次侧电流、电压，进而得各序网络中故障端口电流、电压等等。,版权全部,电力系统故障解析,第56页,（四）多重故障,双重故障分析方法能够推广利用于n重多重故障分析。在多重故障中普通现有串联型故障，又有并联型故障。设,n,重故障中，有,i,重为串联型故障，以,S,表示；有,j,重为并联型故障，以,P,表示，则以矩阵形式表示正序、负序、零序网络混合型参数方程为：,版权全部,电力系统故障解析,第57页,多重故障分析（1）,式中：(m=1,2,0)为,i,阶列向量；为,j,阶列向量。为求取系数矩阵个子阵,H,SS(m),、,H,SP(m),、,H,PS(m),、,H,PP(m),和列向量 ，可先列出对应n端口网络阻抗型参数方程为：,然后套用求两端口网络混合型参数方法，得：,版权全部,电力系统故障解析,第58页,多重故障分析（2）,至于n端口网络端口阻抗矩阵以及列向量 ，则均可套用计算两端口网络阻抗型参数方程方法求取。,然后计及与各序网络相连理想变压器变比，将电压、电流变换至理想变压器二次侧，并用类似于式37推导方法，得：,(39),其中：,版权全部,电力系统故障解析,第59页,最终，在求得 后，利用各序分量之间关系，可得理想变压器二次侧电流、电压值，进而可得各序网络中各故障端口电流、电压等等。,多重故障分析（3）,再由式39可得,版权全部,电力系统故障解析,第60页,后 记,复杂故障分析，近年来有了一些新进展。首先是对本书中所叙述方法改进，即以节点导纳矩阵为基础，利用最优节点编号、三角分解建立对应因子表，并据此求取端口阻抗矩阵以及各序网络中电压、电流分布。这种方法可大幅度提升计算速度和节约存放空间。除外，还有“综合阻抗矩阵法”、“电流赔偿法”等等。其中，综合阻抗矩阵法主要适合用于仅需要求取故障时正序电流和电压场所。,电流赔偿法原理：,设故障前系统节点电压方程为,版权全部,电力系统故障解析,第61页,故障后，如按常规解法，则可由故障前后不变各节点电流源电流 和按故障相信息修改后节点导纳矩阵Y,F,按下式,求取各节点电压 ，从而再求得网络中电流分布。不过，也能够不修改节点导纳矩阵而修改各电流源电流，而按下式,求取故障后各节点电压 ，从而网络中电流分布。上式中电流源电流修正量 就称赔偿电流，而此法就称赔偿电流法或电流赔偿法。,版权全部,电力系统故障解析,第62页,结 束,版权全部,电力系统故障解析,第63页,