等比数列概念优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,热 烈 欢 迎 各 位,老师光临指导！,第1页,等差数列公差:,等差数列通项公式:,等差数列定义:,知识回顾:,等差数列通项公式是怎样推导?,第2页,观察思索：以下几个数列有何共同特点?,(1)2，4，8，16，,(2)2，2 ,4,4 ,(4)5,5,5,5,(3)1,从第,二,项起，每一项与它前一项之,比,等于,同,一常数,第3页,楚水试验学校高一数学备课组,等比数列概念,第4页,假如一个数列从第 _项起，每一项与它前一项 _等于 _一个常数，那么这个数列就叫做,这个常数叫做等,数列,_,1.等比数列定义：,二,比,同,等比数列,公比,等差数列定义,假如一个数列从第,二,项起，每一项与它前一项,差,等于,同,一个常数,那么这个数列就叫做,等差数列,.,这个常数叫做等,差,数列,公差,公差,通惯用字母d表示,公比,通惯用字母q表示,比,第5页,等比数列,因为等比数列每一项都有可能作分母，,故,a,1,0 且 q 0,等差数列,因为等差数列是作差 故,a,1,d 没有,要求,判断数列是等差数列方法,判断数列是等比数列方法,或 a,n,+1,-,a,n,=d(n,1),a,n,a,n-1,=d(n,2),第6页,等比数列,通项公式推导:,等差数列,通项公式推导:,设公差为 d,等差数列 a,n,，则有:,n1个,a,2,a,1,=,d,a,3,a,2,=,d,a,4,a,3,=,d,a,n,a,n 1,=,d,+),a,n,a,1,=(n1)d (n2）,等差数列 a,n,首项为 a,1,，公差为 d 通项公式为,_,a,n,=a,1,+(n1)d，n N,+,设公比为 q等比数列 a,n,，则有:,),n1个,q,q,q,首项为 a,1,，公比为 q 等比数列通项公式：,a,n,=a,1,q,n1,(,a,1,0 且 q 0,n N+,),(n2）,第7页,等比数列,等差数列,常数列都是等差数列,但常数列却不一定是等比数列，,如0，0，0，0，,等差数列,通项公式:,等比数列通项公式:,首项为 a,1,，公差为 d 通项公式为,_,a,n,=a,1,+(n1)d，n N,+,首项为 a,1,，公比为 q 通项公式：,a,n,=a,1,q,n1,(,a,1,0 且 q 0,n N+),第8页,几何意义及,图象特点,：,a,n,=,图象特点：,形如指数函数上一些规律点,第9页,(1)2，4，8，16，,(2)2，2 ,4,4 ,(4)5,5,5,5,(3)1,a,n,=2,n,a,n,=,a,n,=,a,n,=5,第10页,判断以下数列是否为等比数列,（1）1，1，1，1，1；,（2）0，1，2，4，8；,（3）1，-1/2，1/4，-1/8，1/16；,第11页,求出以下等比数列中未知项,（1）2，a，8；,（2）-4，b，c，1/2；,（3）d，3，27；,第12页,（1）在等比数列a,n,中，,是否有a,n,2,=a,n-1,a,n+1,（n2）？,（2）假如数列a,n,中，对于任意正整数n（n2），都有a,n,2,=a,n-1,a,n+1，,那么,，,a,n,一定是等比数列吗？,练习：书本P47页练习4，5,第13页,等比数列有没有与等差数列一样一些性质呢?,等差数列性质,(1):a,n,=a,m,+(n-m)d,(2)在等差数列 中若,m+n=p+k，m、n、p、kN,+,则a,m,+a,n,=a,p,+a,q,(3):等差中项,假如在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等,差,数列，那么A叫做a与b等,差,中项。,等比数列性质,(2)在等比数列 中 若,m+n=p+k，,m、n、p、kN+,，,则 a,m,a,n,=a,p,a,k,(3):等比中项,假如在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等,比,数列，那么G叫做a与b等,比,中项。,(1):,第14页,课堂小结,（2）等比数列通项公式及,推导方法,（1）等比数列定义,（3）等比数列相关性质,（4）学习思想方法：,类比喻法,第15页,