简单的三元一次方程组市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.4简单三元一次方程组,第1页,第2页,流氓兔比加菲猫大1岁,流氓兔年纪两倍与米老鼠年纪之和比加菲猫大18岁,求三个小动物年纪?,三个小动物年纪和是26岁,x+y+z=26,x-y=1,2x+z-y=18,依据题意，设流氓兔、加菲猫、米老鼠年纪分别为x、y、z 能够列出以下三个方程：,第3页,（一）三元一次方程,含有,三个,未知数，而且含有未知数,项次数都是1,，像这么,整式,方程叫做三元一次方程,。,定义,第4页,（二）三元一次方程组,解:设流氓兔,x,岁，加菲猫,y,岁，米老鼠,z,岁，,xy+z=26，,x-y=1,，,2x+z-y=18,组合在一起,这么就组成了,方程组,x+y+z=26 ,x-y=1 ,2x+z-y=18 ,第5页,含有,三个相同未知数,，,每个方程中含有,未知数项次数都是 1,，,像这么方程组叫做,三,元一次方程组,三元一次方程组怎样定义?,xy+z=26，,x-y=1，,2x+z-y=18,.,含有三个未知数,未知数项次数都是一次,特点,定义,第6页,辨 析,判断以下方程组是不是三元一次方程组?,方程个数不一定是,三个,但,最少,要有,两个,。,方程中含有未知数,个数,是,三个,第7页,方程中含有未知数项,次数,都是,一次,x+y=20,y+z=19,x+z=21,方程组中一共有,三个,未知数,辨 析,第8页,代入消元法,2、,解二元一次方程组基本思绪是什么？,消元,一元一次方程,二元一次方程组,消元,1、,解二元一次方程组 方法有哪些,？,加减消元法,第9页,三元一次方程组,一元一次方程,二元一次方程组,1.化“三元”为“二元”,总结,消元,消元,三元一次方程组求法步骤：,2.化“二元”为“一元”,怎样解三元一次方程组？,（也就是消去一个未知数）,第10页,例1 解方程组,x,-,z,=4.,2,x,+2,z,=2,，,得,1.,化“三元”为“二元”,考虑消去哪个未知数（也就是三个未知数要去掉哪一个?）,2.化“二元”为“一元”。,x-y+z=,0,x+y+z=,2,x,-,z,=4,解法一,：消去y,第11页,解法二,：消去x,由得，x=z+4 ,把代入、得，,2z+y=-2 ,2z-y=-4 ,（z+4)+y+z=2,(z+4)-y+z=0,化简得，,第12页,解法三,：消去z,由得，z=x-4 ,把代入、得,2x+y=6 ,4-y=0 ,x+y+(x-4)=2,x-y+(x-4)=0,化简得，,第13页,注：,假如三个方程中有一个方程是二元一次方程（如例1中），则能够先经过对另外两个方程组进行消元，消元时就消去三个元中这个二元一次方程（如例1中）中缺乏那个元。,缺某元，消某元。,在三元化二元时，对于详细方法选取应该注意选择,最恰当,、,最简便,方法,。,第14页,解：,，,得,2x+2z=2 ,化简，得,x+z=1,+,得,把 代入,，,得,x,=,2x=5,x-z=4,x+z=1,把,代入,，,得,y=1,所以，原方程组解是,第15页,课堂练习,x+y+z=12,x+2y+5z=22,x=4y.,第16页,1.化“三元”为“二元”,解：，得,2.化“二元”为“一元”,例2 解方程组,原方程组中有哪个方程还没有用到？,第17页,例2 解方程组,解:,-，得,+，得,所以,原方程组解是,把 x=1 代入方程、，分别得,第18页,1.化“三元”为“二元”,解：，得,例2 解方程组,原方程组中有哪个方程还没有用到？,可不能够不用？,在消去一个未知数得出比原方程组少一个未知数二元一次方程组过程中，原方程组每一个方程普通都最少要用到一次,可不能够只用方程组中两个就求解出方程解？,第19页,例2 也能够这么解,:,+,得,即，,得,得,，得,所以，原方程组解是,第20页,小结,（一）三元一次方程组概念是什么?,（二）解三元一次方程组基本思绪是什么?,（三）在三元化二元时，对于详细方法选取应该注意什么？,第21页,再见,第22页,