等腰三角形的性质ppt优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,1,课时 等腰三角形性质,5.3,简单轴对称图形,第1页,情境引入,第2页,A,B,C,底边,腰,腰,顶角,底角,定义：,两条边相等三角形叫做等腰三角形,.,第3页,请拿出一张,长方形,纸片，试一试，,经过折叠一次，剪一次，是否能够剪出,一个,等腰三角形,呢？,观察你所得到等腰三角形，你能发觉等腰三角形含有哪些性质？,合作探究,第4页,A,B,D,C,等腰三角形两个底角相等,.,B,C,观察你所得到等腰三角形，你能发觉等腰三角形含有哪些性质？,对折演示,第5页,已知：,ABC,中，,AB=AC.,求证：,B=,C.,A,B,C,1,2,证实：,作顶角平分线,AD.,在,BAD,和,CAD,中，,AB=AC (,已知,),1=2 (,辅助线作法,),，,AD=AD(,公共边,),BAD CAD(SAS).,B=C(,全等三角形对应角相等,).,证实：等腰三角形两个底角相等,作顶角平分线,D,第6页,证实：,作底边中线,AD.,在,BAD,和,CAD,中，,AB=AC (,已知,),BD=CD(,辅助线作法,),，,AD=AD(,公共边,),BAD CAD(SSS).,B=C(,全等三角形对应角相等,).,已知：,ABC,中，,AB=AC.,求证：,B=,C.,A,B,C,D,证实：等腰三角形两个底角相等,作底边中线,第7页,证实：,作底边高线,AD.,在,RtBAD,和,RtCAD,中，,AB=AC (,已知,),AD=AD(,公共边,),Rt BAD Rt CAD(HL).,B=C(,全等三角形对应角相等,).,已知：,ABC,中，,AB=AC.,求证：,B=,C.,A,B,C,D,证实：等腰三角形两个底角相等,作底边高线,第8页,等腰三角形性质：,等腰三角形两个底角相等,（简写成“等边对等角”）,注意：等边对等角是指,在 三角形中。,一个,一个,用符号语言表示为：,在,ABC,中，,AB=AC,B=C(,）,等边对等角,C,A,B,第9页,2,、等腰三角形一个底角为,70,它顶角为,_.,3,、等腰三角形一个角为,70,它另外两个角为,_.,4,、等腰三角形一个角为,100,它另外两个角为,_.,40,40,，,40,70,40,或,55,55,1,、等腰三角形一个顶角为,70,其它两个角为,_.,55,，,55,第10页,AD是,底边上高,AD,垂直于,BC,AD是,底边上中线,性质2:,等腰三角形顶角平分线、底边上中线、底边上高相互重合。,(等腰三角形三线合一),AD,平分,BAC,AD,是,BC,中线,AD是顶角平分线,A,B,D,C,观察我们刚才探索与证实过程，你发觉等腰三角形两底角相等外，,你还发觉了哪些等量关系？,1=2,ADB=ADC=90,0,BD=CD,2,1,第11页,依据等腰三角形性质定理,2,在,ABC,中，,AB=AC,时，,ADBC,，,_=_,，,_=_.,(2)AD,是中线，,_,，,_=_.,(3)AD,是角平分线，,_ _,，,_=_.,A,B,C,D,BAD,CAD,CAD,BD,CD,AD,BC,BD,BAD,BC,AD,CD,第12页,例,1,如图，在,ABC,中，,AB=AC,，点,D,在,AC,上，,且,BD=BC=AD,。求,ABC,各角度数。,A,B,C,D,解：,AB=AC BD=BC=AD,ABC=C=3,A=1(,等边对等角,),设,A=,x,，则,3=A+1=2,x,从而,ABC=C=3=2,x,于是在,ABC,中，有,A+ABC+C=,x,+2,x,+2,x,=180,0,解得,x,=36,0,在,ABC,中，,A=36,0,，,ABC=C=72,0,1,2,3,第13页,等腰三角形性质,等边对等角,等腰三角形,三线合一,A,B,C,D,课堂小结,第14页,一、填空：,1、ABC中，AB=AC,A=,36,则,B=_，,C=_。,2、ABC中，AB=AC,B,=,36,则,A=_，,C=_。,3、,ABC中，AB=AC,若一个角是,36,则另两角度数是,_。,4、,ABC中，AB=AC,若一个角为100,则另两角度数是,_。,二、R t,ABC，,B,A=,100,，,AB=AC，,，求,B,A，,A,，,B，,度数，图中由哪些相等线段？,巩固训练,第15页,已知：如图，,ABC,中，,ABC=50,ACB=80,延长,CB,至,D,使,BD=BA,延长,BC,至,E,使,CE=CA.,连结,AD,、,AE.,求,D,、,E,、,DAE,度数,.,A,B,C,D,E,BD=CD,D=DAB,ABC=D+DAB,D=ABC=25,0,1,2,_,CE=CA,E=CAE,ACB=E+CAE,E=ACB=40,0,1,2,_,DAE+E+D=180,0,DAE=180,0,-25,0,-40,0,=115,0,解：,第16页,小明练习册上一个等腰三角形被墨迹污染了，只有它底边,AB,和,B,还保留着。你怎样画出练习册上原来等腰三角形形状呢？,A,B,C,第17页,