等腰三角形的判定定理优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.4等腰三角形的判定定理,第1页,如图所表示,量出,AC,长,就可知道河宽度,AB,你知道为何吗,?,第2页,1.如图:,ABC中,已知AB=AC,图中有哪些角相等?,复习,A,B,C,B=C,在三角形中等边对等角,反过来,：,在,ABC,中，,B=C,，,AB=AC,成立吗？,第3页,探索思索,A,B,C,D,1,2,1，作一个三角形，有两个角相等，,这两个角所对边是否相等？,第4页,等腰三角形有以下判定方法,：,假如一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形,简单地说,；,在同一个三角形中，等角对等边,第5页,一个三角形中，有两个角度数分别为20和80，那么这个三角形是等腰三角形（）,一个等腰三角形底角只能小于90且大于0。（）,两腰相等三角形是等腰三角形（）,两底角相等三角形是等腰三角形（）,辨一辨，下列说法是否正确,第6页,练习,2,D,如图,已知,A=36,DBC=36,C=72,则,1=,2=,图中等腰三角形有,.,A,B,C,1,2,第7页,例,1,一次数学实践活动内容是测量河宽，如图，即测量,A,，,B,之间距离。同学们想出了许多方法，其中小聪方法是：从点,A,出发，沿着与直线,AB,成,60,角,AC,方向前进至,C,，在,C,处测得,C=30,，量出,AC,长，它就是河宽度（即,A,，,B,之间距离）。这个方法正确吗？请说明理由。,B,C,A,D,60,第8页,你了解它们吗？,第9页,三边都相等三角形叫等边三角形。等边三角形是特殊等腰三角形。,探索新知,A,B,C,AB=BC=CA,提出问题：等边三角形有哪些特殊性质呢？,依据等腰三角形性质去探讨等边三角形性质：,从边看；从角看；从对称性看；从主要线段看,第10页,1.等边三角形内角都相等吗?为何?,由已知:AB=AC=BC,AB=AC,B=C(为何?),同理 A=C,A=B=C,A+B+C=180,A=B=C=60,结论:,等边三角形内角都相等,且等于60,.,探究新知,等边三角形性质探索,:,A,B,C,第11页,收获,性质：,等边三角形内角相等，且为,60,度；,等边三角形每条边上中线、高线和所对角分线相互重合,(,三线合一,),；,等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上中线、高线或所对角平分线所在直线。,第12页,有以下三角形：,有两个角等于60,0,；,有一个角等于60,0,等腰三角形；,三个外角（每个顶点各取一个外角）都相等三角形；,一腰上中线也是这条腰上高等腰三角形。,其中是等边三角形有,_,第13页,收获,等边三角形判定：,有一个角等于,60,0,等腰三角形,三边相等三角形是等边三角形,三角相等三角形是等边三角形,第14页,1.,三边都相等三角形叫做_三角形.,2.等边三角形每个内角都等于_度.,3.等边三角形有_条对称轴.,4.等边三角形绕中心最少旋转_度.才能和原来三角形重合.,练习1,等边,60,3,120,第15页,小结,名称,图 形,概 念,性质与边角关系,判 定,等,腰,三,角,形,A,B,C,有两边相等三角形是等腰三角形。,2.,等边对等角,3.,三线合一。,4.,是轴对称图形,.,2.,等角对等边,1.,两边相等。,1.,两腰相等,.,你能小结等边三角形的知识吗？,第16页,(1).,等边三角形性质,.,小结:,1.,等边三角形内角都相等,且都等于,60,2.,等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴,.,3.,等边三角形各边上中线,高和所对角平 分线都三线合一,.,(2),等边三角形判定,:,1.,三边相等三角形是等边三角形,.,2.,三个内角都等于,60,三角形是等边三角形,.,3.,有一个内角等于,60,等腰三角形是等边三角形,.,第17页,作业布置,1、作业本（二）,2、课前课后,第18页,