数学二次函数复习鲁教版九年级上市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,九年级数学(上)第二章 二次函数,回顾与思索-,二次函数小结,第1页,回顾与思索,1.你在哪些情况下见到过抛物线“身影”?用语言或图形进行描述.,2.你能用二次函数知识处理哪些实际问题?与同伴交流.,3.小结一下作二次函数图象方法.,4.二次函数图象有哪些性质?怎样确定它开口方向,对称轴和顶点坐标?请用详细例子进行说明.,5.用详细例子说明怎样更恰当或更有效地利用二次函数表示式,表格和图象刻画变量之间关系.,6.用自己语言描述二次函数y=ax,2,+bx+c图象与方程ax,2,+bx+c=0根之间关系.,想一想,1,驶向胜利彼岸,第2页,例.求次函数,y=ax,+bx+c,对称轴和顶点坐标,函数y=ax,+bx+c,顶点式,普通地,对于二次函数,y=ax+bx+c,我们能够利用配方法推导出它对称轴和顶点坐标.,想一想,2,1.配方:,提取二次项系数,配方:,加上再减去一次项系数绝对值二分之一平方,整理:,前三项化为平方形式,后两项合并同类项,化简:,去掉中括号,老师提醒:,这个结果通常称为求,顶点坐标公式.,第3页,怎样直接作出函数y=3x,2,-6x+5图象?,函数y=ax,+bx+c,图象,我们知道,作出二次函数y=3x,2,图象,经过平移抛物线y=3x,2,能够得到二次函数y=3x,2,-6x+5图象.,想一想,3,1.配方:,提取二次项系数,配方:,加上再减去一次项系数绝对值二分之一平方,整理:,前三项化为平方形式,后两项合并同类项,化简:,去掉中括号,第4页,直接画函数y=ax,+bx+c,图象,想一想,4,4.画对称轴,描点,连线:作出二次函数y=3(x-1),2,+2图象,2.依据配方式(顶点式)确定开口方向,对称轴,顶点坐标.,x,-2,-1,0,1,2,3,4,3.列表:依据对称性,选取适当值列表计算.,29,14,5,2,5,14,29,a=30,开口向上;对称轴:直线x=1;顶点坐标:(1,2).,第5页,做一做,5,顶点坐标公式,?,所以,二次函数,y=ax,+bx+c,图象是一条抛物线.,依据公式确定以下二次函数图象对称轴和顶点坐标：,?,第6页,二次,函数,y=ax,2,+bx+c,(a0),图象和性质,.顶点坐标与对称轴,.位置与开口方向,.增减性与最值,抛物线,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,y=ax,2,+bx+c,(a0),y=ax,2,+bx+c,(a0,时,开口向上,在对称轴左侧,y都随x增大而减小,在对称轴右侧,y都随 x增大而增大.a,0时,向左平移;当 0时向上平移;当 0,有一个交点,有两个相等实数根,b,2,-4ac=0,没有交点,没有实数根,b,2,-4ac 0,第10页,1.了解问题;,“二次函数应用”思绪,处理“最值问题”如：“,最大利润,”和“,最大面积,”这类问题,基本思绪,:,议一议,10,2.分析问题中变量和常量,以及它们之间关系,建立好平面直角坐标系,;,3.,把现实中数转化为坐标.,用数学方式表示出它们之间关系;,4.做数学求解;,5.检验结果合理性,拓展,重视逆向思维,提升能力,等.,第11页,知识升华,独立,作业,复习题A组,37题,B组16题.,祝你成功！,驶向胜利彼岸,第12页,2.,(,P,73,A组第3,4,5,7题,P,75,B组第2,3,5题),确定函数解析式,作函数图象,求指定对应值.,3.,(,P,74,A组第4,5,6,7题,P,75,B组第4,5,6题,P,77,C组第1,2,3,4,5,6题)二次函数应用求最大值或最小值.,4.(,P,73,A组第2题,P,75,B组第1题)二次函数y=ax,2,+bx+c图象和x轴交点坐标与一元二次方程ax,2,+bx+c=0根关系.,二次函数图象和性质,1.(,P,73,A组第1题)确定以下二次函数开口方向,对称轴和顶点.,做一做,12,驶向胜利彼岸,第13页,解:如图,设矩形一边AB=xm,那么另一边BC=(15-x)cm,面积为Scm,2,则,二次函数应用,A组:6题,6.如图,假设篱笆(虚线部分)长度是15m,怎样围篱笆才能使其所围成矩形面积最大?,做一做,13,驶向胜利彼岸,B,D,A,C,第14页,解法1,:(,用公式)依据题意,y=-5t,2,+v,0,t顶点纵坐标为15m.,二次函数应用,B组:6题,6.竖直向上发射物体h(m)满足关系式y=-5t,2,+v,0,t，其中t(s)是物体运动时间,v,0,(m/s)是物体被发射时速度.某公园计划设计园内喷泉，喷水最大高度要求到达15m,那么喷水速度应该到达多少？(结果准确到0.01m/s).,想一想,14,解法1,:(,用顶点式)依据题意,y=-5t,2,+v,0,t顶点纵坐标为15m.,第15页,解:建立如图所表示坐标系,二次函数应用,C组:2题,2.一座抛物线型拱桥如图所表示,桥下水面宽度是4m,拱高是2m.当水面下降1m后,水面宽度是多少?(结果准确到0.1m).,想一想,15,A(2,-2),B(X,-3),第16页,二次函数应用,C组:3题,3.(1)如图,第n个图形中有多少个小正方形?你是怎样计算?,(2)求1+3,1+3+5,1+3+5+7,1+3+5+7+9,，1+3+5+7+9+(2n-1).,做一做,16,驶向胜利彼岸,序号,1,2,3,4,n,探寻规律,求数字和,第17页,二次函数应用,C组:3题,3.(1)如图,第n个图形中有多少个小正方形?你是怎样计算?,(2)求1+3,1+3+5,1+3+5+7,1+3+5+7+9,，1+3+5+7+9+(2n-1).,做一做,17,序号,1,2,3,4,n,规律,求和,第18页,二次函数应用,C组:5题,5.(1)如图,下面每个图形中有多少个小圆圈?第5个图形中有多少个小圆圈?你是怎样计算?,(2)完成下表：,做一做,17,序号,1,2,3,4,5,规律,探寻内在关系,第19页,二次函数应用,C组:5题,5.(1)如图,下面每个图形中有多少个小圆圈?第5个图形中有多少个小圆圈?你是怎样计算?,(2)完成下表：,做一做,17,序号,1,2,3,4,n,规律,求和,第20页,结束寄语,形整天才决定原因应该是勤奋.,下课了!,再见,第21页,