乘法公式市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2025/5/3 周六,5.4,乘法公式（,1,）,第1页,从前有一个狡猾地主，他把一块长为,x,米正方形土地租给张老汉种植，有一天，他对张老汉说：,“,我把这块地一边降低,5,米，另一边增加,5,米，继续租给你，你也没有吃亏，你看怎样？,”,张老汉一听以为没有吃亏，就答应了，回到家中，他把这件事对邻居讲了，邻居一听，说：,“,张老汉你吃亏了！,”,，张老汉非常吃惊。同学们，你能告诉张老汉这是为何吗？,5,米,5,米,x,米,(X-5),米,(X+5),米,第2页,(a+2)(a-2)=?(2)(3-x)(3+x)=?,(3)(2m+n)(2m-n)=?,猜测与探索,观察以上算式，你发觉了什么规律？,运算出结果，你又发觉了什么？,(,a,+,b,)(,a,-,b,),两数,和,与这两数,差,积,，,等于这两数,平方差。,平方差公式,=,a,2,-,b,2,第3页,(,a,+,b,)(,a,-,b,),两数,和,与这两数,差,积,，,等于这两数,平方差。,平方差公式,=,a,2,-,b,2,第4页,找出以下各题中,a,b,项,1.(3m,1)(3m,1),2.(,1+3n)(,1,3n),3.(,2b,5)(2b,5),考考你的 眼力,第5页,1,口答以下各题：,(l)(-a+b)(a+b)=,_,(2)(a-b)(b+a)=_,(3)(-a-b)(-a+b)=_,(4)(a-b)(-a-b)=_,a,2,-,b,2,a,2,-,b,2,b,2,-,a,2,b,2,-,a,2,第6页,(1),(a+b)(,a,b),；,(2),(a,b)(b,a);,(3),(a+2b)(2b+a);,(4),(a,b)(a+b);,(5),(,2x+y)(y,2x).,(,不能,),2.,以下式子可用平方差公式计算吗,?,为何,?,假如能够，怎样计算,?,(,不能,),(,不能,),(,能,),解,:,原式,(,a,2,b,2,),b,2,a,2,(,不能,),第7页,问题：利用平方差公式计算关键是,_,怎样确定,a,与,b_,（一）应用公式：,例,1.,利用平方差公式计算（先确定各题,a,与,b,，再填空）,(1)(5+6x)(5-6x)=(),2,-(),2,=_,(2)(x-2y)(x+2y)=(),2,-(),2,=_,(3)(-m+n)(-m-n)=(),2,-(),2,=_,准确确定,a,和,b,符号相同项是,a,符号相反项是,b,5,6x,25-36x,2,x,2y,x,2,-4y,2,-m,n,m,2,-n,2,第8页,例题精讲一,例,1.,利用平方差公式进行计算,:,第9页,1.,计算（口答）：,（,1,）（,x+1)(x-1),(2)(x+2)(x-2),(3)(m+n)(m-n),(4)(m+6)(m-6),(5)(x+2y)(x-2y),(6)(3x-2)(3x+2),(7)(b+5a)(b-5a),=x,-1,=m,-n,=x,-(2y)=x-4y,=m,-6 =m-36,=(3x),-2=9x-4,=,x,-4,=b,-(5a),=b,-25a,比一比：,看谁算得快,第10页,判断并改错：,(1)(a+3)(a-3)=a,-3 (),更正：,(2)(5y+2)(5y-2)=5y,-4 (),更正：,(3)(1-4xy)(-1-4xy)=1-16x,y (),更正：,(4)(-ab+3c)(-3c-ab)=a,b,-9c,(),更正：,(5)(-m+7)(7-m)=m-49 (),更正：,(a+3)(a-3)=a,-9,(5y+2)(5y-2)=25y,-4,原式,=(-4xy+1)(-4xy-1)=16x,y-1,(-m+7)(7-m)=(7-m)(7-m)=(7-m),第11页,练一练,(1),利用平方差公式进行计算,:,(1)(x+m)(x-m)(2)(3a+b)(3a-b),(3)(5a-4b)(5a+4b)(4)(-5x-3y)(-5x+3y),第12页,王灵敏同学去商店买了单价是,9.8,元,/,千克糖果,10.2,千克，,售货员刚拿起计算器，王灵敏就说出应,99.96,元，结果与售货员计算出结果相吻合。,售货员很诧异地说：,“你好象是个神童，怎么算得这么快？”,王灵敏同学说：,“过奖了，我利用了在数学上刚学过一个公式。”,你知道王灵敏同学用是一个什么样公式吗？怎么计算吗,?,第13页,例题精讲二,例,2.,利用平方差公式计算,:,10397,59.860.2,第14页,练一练,(2),利用平方差公式进行计算,:,第15页,(1),(4),(6),(5),(2),(3),挑战自我,每个图片背后都有一道题目,选择你喜欢运动,.,第16页,小 结,(a+b)(a-b)=,a,2,-b,2,两数和与这两数差积，等于它们平方差,注意,1),左边为两个数和与差积,右边为两个数平方差,2),有些式子经过适当变形实质上能用公式,3),公式中,a,和,b,能够是数,也能够是整式,4),最终结果必须化简,第17页,再见,第18页,已知,(N+56),2,=1234567,求,(N+46)(N+66),值,第19页,利用平方差公式计算,:,56785680-5679,2,=(5679-1)(5679+1)-5679,2,=5679,2,-1-5679,2,=-1,第20页,利用平方差公式计算,:,(2+1)(2,2,+1)(2,4,+1)(2,8,+1)+1,=,(2-1),(2+1)(2,2,+1)(2,4,+1)(2,8,+1)+1,=(2,2,-1)(2,2,+1)(2,4,+1)(2,8,+1)+1,=(2,4,-1)(2,4,+1)(2,8,+1)+1,=(2,8,-1)(2,8,+1)+1,=2,16,-1+1,=2,16,第21页,第22页,假如,A=123456789,2,B=123456788123456790,试比较,A,与,B,大小,.,第23页,第24页,