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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,29.2,直线和圆位置关系,沧州市第十四中学,尹卫,第1页,点和圆位置关系有几个？,(1)点在圆内,(2)点在圆上,(3)点在圆外,dr,d,d,用数量关系怎样来判断？,回顾,d,第2页,思索,：,假如把点换成一条直线，直,线和圆又有哪几个位置关系？,引 入,第3页,观察太阳落山照片,在太阳落山过程中,太阳与地平线(直线a)经历了哪些位置关系改变?,a(地平线),观察与思索,第4页,在这个自然现象中，反应出直线与圆位置关系能够分为哪几类？,你分类依据是什么？,操作与思考,第5页,没有公共点,相离,唯一一个公共点,相切,切点,切线,有两个公共点,相交,割线,第6页,O,O,O,O,利用,第7页,相交,相切,相离,上述改变过程中，除了公共点个数发生了改变，还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线与圆位置关系？,探索,第8页,直线和圆相交,d r,r,d,r,d,r,d,数形结合：,位置关系,数量关系,直线和圆位置关系（用圆心o到直线l,距离,d,与圆半径,r,关系来区分）,第9页,总结：,判定直线 与圆位置关系方法有_种：,（,1）依据定义，由,_,个数来判断；,（2）依据性质，由_ 关系来判断。,在实际应用中，常采取第二种方法判定。,两,直线 与圆公共点,圆心到直线距离d与半径r,第10页,1,、,设O半径为r，圆心O到直线,l,距离为,d,。依据以下条件判断直线,l,与O位置关系。,抢答，我能行,（2）,d,=1,r=；,（3）,d,=2,r=2；,（1）,d,=4,r=3；,d,r,直线,l,与O相交,d,r,直线,l,与O相切,d,r,直线,l,与O相离,第11页,2、已知圆直径为13cm，设直线和圆心距离为d：,3)若d=8 cm,则直线与圆_,直线与圆有_个公共点.,2)若d=6.5cm,则直线与圆_,直线与圆有_个公共点.,1)若d=4.5cm,则直线与圆,直线与圆有_个公共点.,3),若,AB,和,O,相交,则,.,3,、已知,O半径为5cm,圆心O与直线AB距离为d,依据 条件填写d范围:,1)若AB和O相离,则,;,2)若AB和O相切,则,;,相交,相切,相离,d 5cm,d=5cm,d 5cm,0cm,2,1,0,第12页,例题,在,RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径圆,与AB有怎样位置关系？为何？,（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。,B,C,A,D,4,5,3,2.4cm,第13页,即圆心C到AB距离d=2.4cm。,（1）当r=2cm时，dr，,C与AB相离。,（2）当r=2.4cm时，d=r，,C与AB相切。,（3）当r=3cm时，dr，,C与AB相交。,解：,过C作CDAB，垂足为D。,在RtABC中，,AB=,=5（cm）,依据三角形面积公式有,CDAB=ACBC,CD=,2,2,2,2,=2.4（cm）。,A,B,C,A,D,4,5,3,d=2.4,例:RtABC,C=90AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径圆与AB有怎样位置关系？为何？,r=2cm；r=2.4cm,r=3cm。,第14页,1、,当r满足_时，,C与直线AB相离。,2、,当r满足_ 时，,C与直线AB相切。,3、,当r满足_时，,C与直线AB相交。,B,C,A,D,4,5,d=2.4cm,3,0cmr2.4cm,r=2.4cm,r2.4cm,拓展,在RtABC中，C=90，AC=3cm，,BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。,第15页,在RtABC中，C=90，,AC=3cm，BC=4cm，,以C为圆心，r为半径作圆。,想一想,?,4.,当r满足_,_时,C与,线段AB,只有一个公共点.,r=2.4cm,B,C,A,D,4,5,3,d=2.4cm,或3cm r,直线L和,O相切 d=r,直线L和O相交 d r,(判定）,(性质）,(性质）,(判定）,(判定）,相切,相交,位置关系,数量关系,数形结合：,第21页,作业,1.书本第7页练习1,2题；第8页A组1,2题,2.思索：第8页B组1,2题。,第22页,祝同学们如这朝阳,越升越高!,第23页,C,O,A,B,M,挑战自我,2.如图，已知AOB=(为锐角)，M为OB上一点，OM=5cm,以M为圆心、以2.5为半径作圆,(1)M与直线OA位置关系由_大小决定.,(2)若M与直线OA相切,则=_,(3)若M与直线OA相交，则取值范围是_,30,0,0,30,1.若,O与,直线m距离为d，,O,半径为r，,若d，r是x,2,9x+20=0,两个根，则直线m与,O,位置关系是_。,外离或相交,4,若d，r是x,2,4x+a=0,两个根，且直线m与,O,位置关系是相切，则a值是_。,第24页,
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