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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,一元二次方程,第1页,交流合作,列出以下问题中关于未知数,x,方程:,(1),、把面积为,4,平方米一张纸分割成如图正方形和长方形两部分,求正方形边长。,设正方形边长为,x,,可列出方程,x,x,x,3,x,2,+3x=4,第2页,(2)据国家统计局公布数据,浙江省全省实现生产总值6700亿元,年生产总值达9200亿元,求浙江省这两年实现 生产总值平均增加率。设年平均增加率为x,可列出方程,6700(1+x),2,=9200,6700亿元,6700+6700 x亿元,即:,6700(1+x),亿元,6700(1+x)+6700(1+x)x亿元,即:,6700(1+x),2,亿元,第3页,观察上面所列方程,说出这些方程与一元一次方程相同与不一样之处,.,相同之处:,(1),两边都是整式,;,(2),只含有一个未知数,;,不一样之处:,一元一次方程,未知数最高,次数是,1,次,一元二次方程,未,知数最高次数是,2,次,.,x,2,+3x=4,6700(1+x),2,=9200,第4页,方程,x,2,+3x=4,和,6700(1+x),2,=9200,两边都是整式,只含有一个未知数,而且未知数最高次数是,2,次,我们把这么方程叫做,一元二次方程,。,一元二次方程,方程两边都是整式,只含有一个未知数,未知数最高次数是,2,次,第5页,1.,判断以下方程是否为一元二次方程:,10 x,2,=9 ()2(x-1)=3x(),2x,2,-3x-1=0()(),2xy-7=0()9x,2,=5-4x(),4x,2,=5x()3y,2,+4=5y(),1,x,2,-,2,x,=0,第6页,2.,以下方程中是一元二次方程为,(),(,A,)、,x,2,+3x=,(,B,)、,2(x-1)+3x=2,(,C,)、,x,2,=2+3x,(,D,)、,x,2,+x,3,-4=0,2,x,2,C,第7页,普通地,任何一个关于,x,一元二次方程都能够化为,形式,我们把,ax,2,+bx+c=0,(a,b,c,为常数,,a,0,),称为,一元二次方程普通形式,.,其中,ax,2,,,bx,c,分别称为二次项,一次项,常数项,,a,b,分别称为二次项系数,一次项系数,.,为什么要限制a0,b,c可认为零吗?,第8页,例,1.,把以下方程化成一元二次方程普通形式,并写出它二次项系数,一次项系数和常数项,.,第9页,3.,把一元二次方程(,x-5,)(,x+5,),+,(,2x-1,),2,=0,化为普通形式,正确是(),A,、,5x,2,-4x-4=0,B,、,x,2,-5=0,C,、,5x,2,-2x+1=0,D,、,5x,2,-4x+6=0,A,第10页,填空:,方程,普通式,二次项系数,一次项系数,常数项,x,2,-4x-3=0,0.5x,2,=5,2y-4y,2,=0,(2x),2,=(x+1),2,x,2,-4x-3=0,1,-4,-3,0.5,0,0.5x,2,-5=0,-4y,2,+2y,=0,-4,0,2,3x,2,-2x-1=0,3,-2,-1,-,5,第11页,x,2,+3x=4,你能找到使,x,2,+3x=4,两边相等,x,值吗?,能使一元二次方程两边相等未知数值叫一元二次方程解(或根),.,第12页,4.,判断以下各题括号内未知数值是不是方程根:,(,1,),x,2,-3x+2=0 (x,1,=1 x,1,=2 x,3,=3),(2)0.5(3x-1),2,-8=0 (x,1,=-1 x,1,=1 x,3,=),3,5,第13页,5.,已知关于,x,一元二次方程,x,2,+ax+a=0,一个根是,3,,求,a,值。,解:把,x=3,代入,x,2,+ax+a=0,得:,9+3a+a=0,得:,第14页,
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