九年级数学上册解一元二次方程教育课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第1页,知识回顾,一、用配方法解一元二次方程,:,第2页,知识回顾,一元二次方程经过配方转化成 后，根情况是什么？,普通地，假如一个一元二次方程经过配方转化成,那么就有：,（1）当P0时，方程有两个不等实数根,（2）当P=0时，方程有两个相等实数根,（3）当P0时，方程没有实数根,第3页,知识回顾,(1),(2),(3),=(+),2,=(,),2,=(,),2,左边,:,所填常数等于一次项系数二分之一平方,.,填上适当数或式,使以下各等式成立,.,共同点：,(),2,=(,),2,(4),观察，所填常数与一次项系数之间有什么关系,?,第4页,探究,你能用配方法解方程,ax,2,+bx+c=0(a0),吗,?,1.,化,1:,把二次项系数化为,1;,3.,配方,:,方程两边都加上一次项系数,绝对值,二分之一平方,;,2.,移,项,:,把常数项移到方程右边,;,第5页,探究,由得,方程有两个不等实数根,方程有两个相等实数根,第6页,探究,由得,而,x,取任何实数都不能使,所以方程无实数根,第7页,归纳,普通地，式子把 叫做一元二次方程 根判别式，用符号,“,”,来表示,.,反之，,第8页,定义,当 时，一元二次方程,ax,2,+bx+c=0(a0),实数根可写为,上面这个式子称为一元二次方程求根公式,.,用求根公式解一元二次方程方法称为,公式法,老师提醒,:,用,公式法,解一元二次方程,前提,是,:,1.,必需是普通形式一元二次方程,:,ax,2,+bx+c=0(a0).,2.b,2,-4ac0.,第9页,例,1,、用公式法解方程,5x,2,-4x-12=0,1.,变形,:,化已知方程为普通形式,;,3.,计算,:,b,2,-4ac,值,;,4.,代入,:,把相关数值代入公式计算,;,5.,定根,:,写出原方程根,.,2.,确定系数,:,用,a,b,c,写出各项系数,;,例题讲解,第10页,公式法,例,2,、用公式法解方程,4x,2,+4x+10=1-8x,这时称方程有两个相等实数解,例题讲解,第11页,例,3,解方程：,x,2,-5x+12=0,解：这里,a=1,b=-5,c=12.,b,2,-4ac=(-5),2,-4112=-230,因为负数不能开平方，所以原方程无实数根。,例题讲解,第12页,归纳,3,、代入,求根公式,:,X=,(a0,b,2,-4ac0,),1,、把方程化成普通形式,并写出,a,，,b,，,c,值。,2,、求出,b,2,-4ac,值。,用公式法解一元二次方程普通步骤：,4,、写出方程解：,x,1,=?,x,2,=?,第13页,同时练习,1,不解方程判别以下方程根情况,1,、,x,2,-6x+1=0,2,、,2x,2,-x+2=0,3,、,9x,2,+12x+4=0,有两个不相等实数根,没有实数根,有两个相等实数根,第14页,同时练习,2,a=,，,b=,，,c=,.b,2,-4ac=,=,.,x=,=,=,.,即,x,1,=,x,2,=.,用公式法解方程,x,2,+4x=2,1,4,-2,4,2,-41(-2),24,解：移项，得,x,2,+4x-2=0,这里,a,、,b,、,c,值是什么？,第15页,同时练习,3,用公式法解以下方程：,1,、,x,2,+2x=5,2,、,6t,2,-5=13t,（,x,1,=-1+,，,x,2,=-1-,）,（,t,1,=,，,t,2,=-,）,第16页,同时练习,3,教材第,12,页练习,1,2,第17页,课堂小结,求根公式,:,X=,由配方法解普通一元二次方程,ax,2,+bx+c=0 (a0),若,b,2,-4ac0,得,1,、把方程化成普通形式,并写出,a,，,b,，,c,值。,2,、求出,b,2,-4ac,值。,3,、代入,求根公式,:,用公式法解一元二次方程普通步骤：,4,、写出方程解：,x,1,=?,x,2,=?,(a0,b,2,-4ac0,),X=,第18页,作 业,这节课就到这里，下课,！,第19页,