1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第1页,知识回顾,一、用配方法解一元二次方程,:,第2页,知识回顾,一元二次方程经过配方转化成 后，根情况是什么？,普通地，假如一个一元二次方程经过配方转化成,那么就有：,（1）当P0时，方程有两个不等实数根,（2）当P=0时，方程有两个相等实数根,（3）当P0时，方程没有实数根,第3页,知识回顾,(1),(2),(3),=(+),2,=(,),2,=(,),2,左边,:,所填常数等于一次项系数二分之一平方,.,填上适当数或式,使以下各等式成立,.,共同点：,(),2,=(,),2,(4),观察，所
2、填常数与一次项系数之间有什么关系,?,第4页,探究,你能用配方法解方程,ax,2,+bx+c=0(a0),吗,?,1.,化,1:,把二次项系数化为,1;,3.,配方,:,方程两边都加上一次项系数,绝对值,二分之一平方,;,2.,移,项,:,把常数项移到方程右边,;,第5页,探究,由得,方程有两个不等实数根,方程有两个相等实数根,第6页,探究,由得,而,x,取任何实数都不能使,所以方程无实数根,第7页,归纳,普通地，式子把 叫做一元二次方程 根判别式，用符号,“,”,来表示,.,反之，,第8页,定义,当 时，一元二次方程,ax,2,+bx+c=0(a0),实数根可写为,上面这个式子称为一元二次方
3、程求根公式,.,用求根公式解一元二次方程方法称为,公式法,老师提醒,:,用,公式法,解一元二次方程,前提,是,:,1.,必需是普通形式一元二次方程,:,ax,2,+bx+c=0(a0).,2.b,2,-4ac0.,第9页,例,1,、用公式法解方程,5x,2,-4x-12=0,1.,变形,:,化已知方程为普通形式,;,3.,计算,:,b,2,-4ac,值,;,4.,代入,:,把相关数值代入公式计算,;,5.,定根,:,写出原方程根,.,2.,确定系数,:,用,a,b,c,写出各项系数,;,例题讲解,第10页,公式法,例,2,、用公式法解方程,4x,2,+4x+10=1-8x,这时称方程有两个相等
4、实数解,例题讲解,第11页,例,3,解方程：,x,2,-5x+12=0,解：这里,a=1,b=-5,c=12.,b,2,-4ac=(-5),2,-4112=-230,因为负数不能开平方，所以原方程无实数根。,例题讲解,第12页,归纳,3,、代入,求根公式,:,X=,(a0,b,2,-4ac0,),1,、把方程化成普通形式,并写出,a,，,b,，,c,值。,2,、求出,b,2,-4ac,值。,用公式法解一元二次方程普通步骤：,4,、写出方程解：,x,1,=?,x,2,=?,第13页,同时练习,1,不解方程判别以下方程根情况,1,、,x,2,-6x+1=0,2,、,2x,2,-x+2=0,3,、,
5、9x,2,+12x+4=0,有两个不相等实数根,没有实数根,有两个相等实数根,第14页,同时练习,2,a=,，,b=,，,c=,.b,2,-4ac=,=,.,x=,=,=,.,即,x,1,=,x,2,=.,用公式法解方程,x,2,+4x=2,1,4,-2,4,2,-41(-2),24,解：移项，得,x,2,+4x-2=0,这里,a,、,b,、,c,值是什么？,第15页,同时练习,3,用公式法解以下方程：,1,、,x,2,+2x=5,2,、,6t,2,-5=13t,（,x,1,=-1+,，,x,2,=-1-,）,（,t,1,=,，,t,2,=-,）,第16页,同时练习,3,教材第,12,页练习,1,2,第17页,课堂小结,求根公式,:,X=,由配方法解普通一元二次方程,ax,2,+bx+c=0 (a0),若,b,2,-4ac0,得,1,、把方程化成普通形式,并写出,a,，,b,，,c,值。,2,、求出,b,2,-4ac,值。,3,、代入,求根公式,:,用公式法解一元二次方程普通步骤：,4,、写出方程解：,x,1,=?,x,2,=?,(a0,b,2,-4ac0,),X=,第18页,作 业,这节课就到这里，下课,！,第19页,
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
