资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,二元一次方程组与行程问题,1/17,1,、两地相距,280,千米，一船在其间航行，顺流用,14,小时，逆流用,20,小时，求船静水速度和水速。,解：设船静水速度为,x,，水速为,y,则船顺水速度为,x+y,，逆水速度为,x-y,，可列方程：,解得,答：此船静水速度为,17,千米，水速为,3,千米。,14(x+y)=280,20(x-y)=280,X=17,Y=3,2/17,2,、,A,、,B,两个港口相距,300,公里若甲船顺水自,A,驶向,B,，乙船同时自,B,驶向,A,，两船在,C,处相遇，若乙船顺水自,A,驶向,B,，甲船同时自,B,逆水驶向,A,，则两船在,D,处相遇，,C,、,D,相距,30,公里。已知甲船速度为,27,公里,/,时，则乙船速度是,_,公里,/,时。,分析,:,本题能够依据“,CD=30”,建立方程。不过因为,C,、,D,两点位置不确定，,C,点可能在,D,点左边，也可能在,D,点右边，所以，解本题应分类讨论。,3/17,解：已知,A,、,B,两港相距,300,公里，甲速为,27,千米,/,时，设乙速为,v,公里,/,小时，水速为,x,千米,/,时，则甲船顺水速度为（,27+x),公里,/,小时，乙船速度为（,v+x),公里,/,小时，逆水速度为（,v-x,）公里,/,小时。,甲船顺水自,A,驶向,B,，乙船同时自,B,驶向,A,，,C,处相遇，则时间为：,同理，乙船自,A,顺水，甲船自,B,逆水同时相,向而行，相遇在,D,处所需时间为,可见，两个时间相等。,假如,C,点在,D,点左边，小时中，乙船比甲船多走,30,公里，即,解得,v=33,假如,C,点在,D,点右边，小时中，甲船比乙船多走,30,公里，即,解得,v=,4/17,3,、在一次摩托车比赛中，有三辆摩托车在起点同时同向出发，其中第二辆车每小时比第一辆车少走,15,千米，比第三辆多走,3,千米；第二辆车抵达终点比第一辆车迟,12,分钟，而比第三辆车早到,3,分钟，他们在路上都没有停过，试求每辆摩托车速度。,5/17,解法一：设起点到终点旅程为,S,千米，第二辆摩托车速度为,V,千米,/,小时，则第一辆车速度为（,V+15,）千米,/,小时，第三辆车速度为（,V-3,）千米,/,小时，依据题意，得,=,所以,5,（,v-3)=4(v+15),所以,v=75(,千米,/,时）,所以,v+15=90(,千米,/,时）,V-3=72(,千米,/,时）,答：第一辆摩托车速度是,90,千米,/,小时，第二辆车速度是,75,千米,/,小时，第三辆摩托车速度为,72,千米,/,小时。,6/17,解法,2,设第二辆摩托车速度是,V,千米,/,小时，第二辆摩托车抵达时间为,t,小时，则第一辆车速度为（,v+15,）千米,/,小时，所用时间是（,t-),小时，第三辆车速度为（,v-3,）千米,/,小时，所用时间是（,t+,）小时，由题意，得,解得,所以,v+15=90,v-3=72.,答：第一辆摩托车速度是,90,千米,/,小时，第二辆车速度是,75,千米,/,小时，第三辆摩托车速度为,72,千米,/,小时。,7/17,解法,3,设起点到终点旅程为,s,千米，第二辆车所用时间为,t,小时，则第一辆车所用时间为（,t-,）小时，第三辆车所用时间为（,t+,）小时，由题意，得,所以第一辆车速度是：,=90,（千米,/,小时），,第二辆车速度是：,=75,（千米,/,小时），,第三辆车速度是：,=72,（千米,/,小时），,解得：,8/17,4,、在一次汽车比赛中，有三辆汽车在起点同时同向出发，其中第二辆车每小时比第一辆车少走,5,公里，而比第三辆车多走,7.5,公里；第二辆抵达终点比第一辆车迟,3,分钟，而比第三辆车早到,5,分钟，假设它们在路上都没停过，问：,（,1,）比赛旅程是多少公里？,（,2,）第二辆车速度是每小时多少公里？,9/17,【,解,】,设比赛旅程是,x,公里，第二辆车速度是,y,公里,/,小时，则第一辆车速度是（,y+5,）公里,/,小时，第三辆车速度是（,y-7.5,）公里,/,小时，依题意，得,即,两式相除得 ，所以,y=120,，代入上面方程得,x=150,，即比赛旅程是,150,公里；第二辆车速度是,120,公里,/,小时。,答：比赛旅程是,150,公里，第二辆车时速是,120,公里,/,小时。,10/17,5,、有两个班小学生要到少年宫参加活动，不过只有一辆车接送。第一班学生坐车从学校出发同时，第二班学生开始步行；车道途中某处，让第一班学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车而且直接开往少年宫。学生速度为每小时,4,千米，载学生车时速为每小时,40,千米，空车每小时,50,千米。问要使两批学生同时抵达少年宫，第一班学生步行了全程几分之几？,11/17,【,解,】,因两班学生要同时抵达少年宫，所以，这两班步行旅程相等。设全程为,s,千米，两班学生各走,x,千米，则：,即是全程七分之一。,答：第一班学生步行了全程,1/7.,12/17,练习,1,：从甲地到乙地是上坡路，从乙地到丙地是下坡路，王燕同学自甲地路径乙地到丙地，马上再沿原路返回甲地，共用,3.5,小时，已知王燕上坡速度相同，下坡速度也相同，而且走上坡路所用时间比下坡路所用时间多,0.5,小时。那么，王燕走上坡路共用了,小时。,设王燕往返全程中走上坡路为,x,小时，走下坡路为,y,小时，依题意，得,解得,答：即王燕在全程中走上坡路共用,2,小时。,X-y=0.5,X+y=3.5,X=2,Y=1.5,13/17,练习,2,：小明从家到学校时，前二分之一旅程步行，后二分之一旅程乘车；他从学校回家时，前,1/3,时间乘车，后,2/3,时间步行，结果去学校时间比回家所用时间多,2,小时。已知小明步行每小时行,5,千米，乘车每小时行,15,千米。那么，小明从家到学校旅程是,千米。,【,解,】,设小明家到学校旅程为,s,千米，小明从学校返回家所需时间为,t,小时，依题意有,即,于是，,10s-150=9s,s=150.,答：小明从家到学校旅程是,150,千米,。,75t=10S-150,75t=9S,14/17,练习,3,：火车长,400m,，经过隧道（从火车头进入隧道至车尾离开隧道）需,10,分钟。若每分钟速度增加,0.1,千米，则只需,9,分钟，隧道长多少？,【,解,】,设隧道长,x,米，火车原速为,v,米,/,分钟。依题意为：,解得,即隧道长,8600,米。,V=900,X=8600,15/17,某校运动会在,400,米环形跑道上进行一万米比赛，甲、乙两运动员同时起跑后，乙速超出甲速，在第,15,分钟时甲加紧速度，在第,18,分钟时甲追上乙而且开始超出乙，在第,23,分钟时，甲再次追上乙，而在第,23,分,50,秒时，甲抵达终点，那么乙跑完全程所用时间是,_,分钟。,【,解,】,设出发时甲速度为,X,米,/,分钟，乙速度为,Y,米,/,分钟，第,15,分钟时甲速度为（,x+a),米,/,分钟，则：,解为,乙是一直以,400,米,/,分钟速度跑完,10000,米，所以乙用,25,分钟跑完全程,三元一次方程组,X=384,Y=400,A=96,16/17,谢谢！,17/17,
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
