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4.3 中位数与众数,第1页,阿冲到某企业应聘,碰到了经理,你们企业员工收入怎么样?,我这里酬劳不错,月平均工资有元.,阿冲,经理,第2页,平均工资确实是每个月元,你看看企业工资报表.,你坑骗了我，我已经问过企业职员了，没有一个人是超出元,经理,阿冲,阿冲在企业工作了一周后,第3页,该企业员工月薪以下：,问题1：该企业员工,月平均工资,是多少？经理是,否坑骗了,阿冲?,问题2：平均月工资能否客观地反应员工实际收入？,问题3：你们认为用哪个数据反应该企业员工实际,收入比较适当？,员工,经理,副经理,职员A,职员B,职员C,职员D,职员E,职员F,职员G,月薪,（元）,6000,4000,1700,1300,1200,1100,1100,1100,500,探究,第4页,探究,中位数定义：,将一组数据按大小依次排列，把处于最中间位置一个,数据（或最中间两个数据平均数）叫做这组数据,中位数。,员工,经理,副经理,职员,职员,职员,职员,职员,职员,杂工,月薪,（元）,6000,4000,1700,1300,1200,1100,500,1100,1100,中位数,众数,众数定义：,在一组数据中，出现次数最多数据叫做这组数据,众数。,第5页,想一想,学校要召开一次运动会，决定从八年级4个班中抽调40名男生组成一个彩旗队。现从八年级一班体检表中任意抽出10名男生身高以下（单位：米）：,1.59，1.60，1.58，1.64，1.64，,1.56，1.68，1.65，1.64，1.60.,依据以上信息，请你确定参加彩旗队学生适当身高，并说明理由。,答：,依据彩旗队学生普通应含有较高身高，而各队员身高应相差不大。数据中1.64个数最多，所以能够认为最适当身高为1.64米。,?,这些同学身高中位数是 .,第6页,说一说,下面数据平均数、中位数和,众数各是多少？,8，10，10，13，13，13，14，15，17，18,求中位数时，要先将所给数据按次序排列，,然后计算中位数序号，找到中位数，若设,数据个数为n，当n为奇数时，第 个数,是中位数；当n为偶数时，第 两个数,平均数是中位数。,第7页,由众数及中位数定义可知：,（,1,）中位数是一组数据中,唯一,，可能是这组,数据中数据，也可能不是这组数据中数据；,（,2,）求中位数时，先将数据按,一定次序排列,，,若这组数据是,奇数,个，则中间数据是中位数；,若这组数据是,偶数,个时，则中间两个数据,平均数是中位数；,（3）中位数与众数单位与数据,单位相同,；,（4）众数大小只与这组数个别数据相关，,它,一定是一组数据中某个数据,；,（5）众数可能是,一个或两个甚至多个,；,第8页,平均数、中位数和众数异同点：,（,1,）平均数、众数和中位数都是描述一组数据,集中趋势量；,（,2,）平均数、众数和中位数都有单位；,（,3,）平均数反应一组数据平均水平，与这组,数据中每个数都相关系，所以最为主要，,应用最广；,（4）中位数不受个别偏大或偏小数据影响；,（5）众数与各组数据出现频数相关，不受个,别数据影响，有时是我们最为关心数据。,第9页,练一练,1、某风景区在“五一”黄金周期间，天天接待,旅游人数统计以下：,日期,5月1日,5月2日,5月3日,5月4日,5月5日,5月6日,5月7日,人数（万人）,1.2,2,2.5,2,1.2,2,0.6,表中表示人数这组数据中，,众数和中位数分别是（）,第10页,练一练,2、在一组数据 1，0，4，5，8中插入,一个数据X，使该组数据中位数,为3，则插入数据X=（）,第11页,应用讨论,甲、乙两班同学举行电脑汉字输入速度比赛，各派10名选手参加，参赛选手每分输入汉字个数统计以下：,输入汉字（个）,132,133,134,135,136,137,众数,中位数,平均数,甲班学生（人）,1,0,1,5,2,1,乙班学生（人）,0,1,4,1,2,2,（1）分别求出各班选手每分输入汉字个数平均数、中位数和众数，并填入上表。,（2）依据（1）中结果，对两班选手汉字输入,速度作简短评论。,第12页,想一想：,在歌手大奖赛中，去掉一个最高分和一个最低分后，将剩下分数平均数作为这位歌手最终得分，为何？,答：是为了使平均数不受由评委个人偏见所产生极端值影响。,第13页,训练感悟,平均数、中位数和众数有何特征？,平均数,：,计算平均数时候，轻易受到极端值影响，,但计算时全部数据都参加运算，它能充分,利用数 据所提供信息。,中位数,：计算简单，受极端值影响小，但不能充分利用,全部数据信息。,众数,：,当一组数据出现多个众数时，这时众数就没有多,大意义了。,平均数、众数、中位数都是用来描述,一组数据集中趋势,。,第14页,练一练,1、某餐厅共有7名员工，全部员工工资情况以下表所表示：,人员,经理,厨师,会计,服务员,勤杂工,甲,乙,甲,乙,工资数,3000,700,500,450,360,340,320,775,450,中位数,445,能,解答以下问题（直接填在横线上）：,（1）餐厅全部员工平均工资是_元；,（2）全部员工工资中位数是,元；,（3）用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资普通水平比较恰当？答：,。,（4）去掉经理工资后，其它员工平均工资是,元，是否也能反应该餐厅员工工资普通水平？答：,。,第15页,练一练,2、,甲、乙、丙三家家电厂在广告中都声称，他们某种电子 产品在正常情况下使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售产品使用寿命进行跟踪调查，统计结果以下,（单位：年）,甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，3，15；,乙厂：6，6，8，8，12，9，10，8，14，15；,丙厂：4，7，4，6，4，9，13，16，15，16。,（1）分别求出以上三组数据,平均数、中位数、众数,；,（2）这三个厂家推销广告分别利用了那一个表示集中趋势特征数据？,（3）假如你是位用户，宜选购那家工厂产品？为何？,第16页,练一练,3、爱明商贸企业10名销售员，去年完成销售额情况以下表：,销售额（单位：万元）,3,4,5,6,7,8,10,销售员人数,（单位：人）,1,3,2,1,1,1,1,解答：（1）平均数5.6万元，众数为4万元，中位数为5万元。,（2）若要求平均数5.6万元为标准，则多数人无法或不可能超额完成，会挫伤员工主动性；若要求众数4万元为标准，则绝大多数无须努力就能够超额完成，不利于提升年销售额；要求中位数5万元为标准，多数人能完成或超额，少数人经过努力也能完成，所以5万元为标准较合理。,（1）求销售额平均数，众数，中位数。（单位：万元）,（2）今年企业为了调动员工主动性，提升销售额，准备采取超出额有奖办法。请依据（1）结果，经过比较，合理确定今年每个销售员统一销售额标准是多少万元？,第17页,你来发表看法,某班教室里，三位同学正在为谁数学成绩最好而争论，他们五次数学成绩分别是：,小东：62，94，95，98，98.,小明：62，62，98，99，100.,小丽：40，62，85，99，99.,他们都认为自己成绩比另两位同学好，请你结合各组数据三个数据代表，谈谈你观点。,第18页,1,、掌握中位数、众数概念与特点；,2,、求众数时，可由所给数据直接给出；,求中位数时，要先将所给数据按次序排列，,然后计算中位数序号，找到中位数，若设,数据个数为,n,，当,n,为奇数时，第 个数,是中位数；当,n,为偶数时，第 两个数,平均数是中位数。,课堂小结,第19页,
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