八年级上数学中位数与众数市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

4.3 中位数与众数,第1页,阿冲到某企业应聘,碰到了经理,你们企业员工收入怎么样?,我这里酬劳不错,月平均工资有元.,阿冲,经理,第2页,平均工资确实是每个月元,你看看企业工资报表.,你坑骗了我，我已经问过企业职员了，没有一个人是超出元,经理,阿冲,阿冲在企业工作了一周后,第3页,该企业员工月薪以下：,问题1：该企业员工,月平均工资,是多少？经理是,否坑骗了,阿冲?,问题2：平均月工资能否客观地反应员工实际收入？,问题3：你们认为用哪个数据反应该企业员工实际,收入比较适当？,员工,经理,副经理,职员A,职员B,职员C,职员D,职员E,职员F,职员G,月薪,（元）,6000,4000,17001300,1200,1100,1100,1100,500,探究,第4页,探究,中位数定义：,将一组数据按大小依次排列，把处于最中间位置一个,数据（或最中间两个数据平均数）叫做这组数据,中位数。,员工,经理,副经理,职员,职员,职员,职员,职员,职员,杂工,月薪,（元）,6000,4000,1700,1300,1200,1100,500,1100,1100,中位数,众数,众数定义：,在一组数据中，出现次数最多数据叫做这组数据,众数。,第5页,想一想,学校要召开一次运动会，决定从八年级4个班中抽调40名男生组成一个彩旗队。现从八年级一班体检表中任意抽出10名男生身高以下（单位：米）：,1.59，1.60，1.58，1.64，1.64，,1.56，1.68，1.65，1.64，1.60.,依据以上信息，请你确定参加彩旗队学生适当身高，并说明理由。,答：,依据彩旗队学生普通应含有较高身高，而各队员身高应相差不大。数据中1.64个数最多，所以能够认为最适当身高为1.64米。,?,这些同学身高中位数是 .,第6页,说一说,下面数据平均数、中位数和,众数各是多少？,8，10，10，13，13，13，14，15，17，18,求中位数时，要先将所给数据按次序排列，,然后计算中位数序号，找到中位数，若设,数据个数为n，当n为奇数时，第 个数,是中位数；当n为偶数时，第 两个数,平均数是中位数。,第7页,由众数及中位数定义可知：,（,1,）中位数是一组数据中,唯一,，可能是这组,数据中数据，也可能不是这组数据中数据；,（,2,）求中位数时，先将数据按,一定次序排列,，,若这组数据是,奇数,个，则中间数据是中位数；,若这组数据是,偶数,个时，则中间两个数据,平均数是中位数；,（3）中位数与众数单位与数据,单位相同,；,（4）众数大小只与这组数个别数据相关，,它,一定是一组数据中某个数据,；,（5）众数可能是,一个或两个甚至多个,；,第8页,平均数、中位数和众数异同点：,（,1,）平均数、众数和中位数都是描述一组数据,集中趋势量；,（,2,）平均数、众数和中位数都有单位；,（,3,）平均数反应一组数据平均水平，与这组,数据中每个数都相关系，所以最为主要，,应用最广；,（4）中位数不受个别偏大或偏小数据影响；,（5）众数与各组数据出现频数相关，不受个,别数据影响，有时是我们最为关心数据。,第9页,练一练,1、某风景区在“五一”黄金周期间，天天接待,旅游人数统计以下：,日期,5月1日,5月2日,5月3日,5月4日,5月5日,5月6日,5月7日,人数（万人）,1.2,2,2.5,2,1.2,2,0.6,表中表示人数这组数据中，,众数和中位数分别是（）,第10页,练一练,2、在一组数据 1，0，4，5，8中插入,一个数据X，使该组数据中位数,为3，则插入数据X=（）,第11页,应用讨论,甲乙两班同学举行电脑汉字输入速度比赛，各派10名选手参加，参赛选手每分输入汉字个数统计以下：,输入汉字（个）,132,133,134,135,136,137,众数,中位数,平均数,甲班学生（人）,1,0,1,5,2,1,乙班学生（人）,0,1,4,1,2,2,（1）分别求出各班选手每分输入汉字个数平均数、中位数和众数，并填入上表。,（2）依据（1）中结果，对两班选手汉字输入,速度作简短评论。,第12页,想一想：,在歌手大奖赛中，去掉一个最高分和一个最低分后，将剩下分数平均数作为这位歌手最终得分，为何？,答：是为了使平均数不受由评委个人偏见所产生极端值影响。,第13页,训练感悟,平均数、中位数和众数有何特征？,平均数,：,计算平均数时候，轻易受到极端值影响，,但计算时全部数据都参加运算，它能充分,利用数 据所提供信息。,中位数,：计算简单，受极端值影响小，但不能充分利用,全部数据信息。,众数,：,当一组数据出现多个众数时，这时众数就没有多,大意义了。,平均数、众数、中位数都是用来描述,一组数据集中趋势,。,第14页,练一练,1、某餐厅共有7名员工，全部员工工资情况以下表所表示：,人员,经理,厨师,会计,服务员,勤杂工,甲,乙,甲,乙,工资数,3000,700,500,450,360,340,320,775,450,中位数,445,能,解答以下问题（直接填在横线上）：,（1）餐厅全部员工平均工资是_元；,（2）全部员工工资中位数是,元；,（3）用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资普通水平比较恰当？答：,。,（4）去掉经理工资后，其它员工平均工资是,元，是否也能反应该餐厅员工工资普通水平？答：,。,第15页,练一练,2、,甲、乙、丙三家家电厂在广告中都声称，他们某种电子 产品在正常情况下使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售产品使用寿命进行跟踪调查，统计结果以下,（单位：年）,甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，3，15；,乙厂：6，6，8，8，12，9，10，8，14，15；,丙厂：4，7，4，6，4，9，13，16，15，16。,（1）分别求出以上三组数据,平均数、中位数、众数,；,（2）这三个厂家推销广告分别利用了那一个表示集中趋势特征数据？,（3）假如你是位用户，宜选购那家工厂产品？为何？,第16页,练一练,3、爱明商贸企业10名销售员，去年完成销售额情况以下表：,销售额（单位：万元）,3,4,5,6,7,8,10,销售员人数,（单位：人）,1,3,2,1,1,1,1,解答：（1）平均数5.6万元，众数为4万元，中位数为5万元。,（2）若要求平均数5.6万元为标准，则多数人无法或不可能超额完成，会挫伤员工主动性；若要求众数4万元为标准，则绝大多数无须努力就能够超额完成，不利于提升年销售额；要求中位数5万元为标准，多数人能完成或超额，少数人经过努力也能完成，所以5万元为标准较合理。,（1）求销售额平均数，众数，中位数。（单位：万元）,（2）今年企业为了调动员工主动性，提升销售额，准备采取超出额有奖办法。请依据（1）结果，经过比较，合理确定今年每个销售员统一销售额标准是多少万元？,第17页,你来发表看法,某班教室里，三位同学正在为谁数学成绩最好而争论，他们五次数学成绩分别是：,小东：62，94，95，98，98.,小明：62，62，98，99，100.,小丽：40，62，85，99，99.,他们都认为自己成绩比另两位同学好，请你结合各组数据三个数据代表，谈谈你观点。,第18页,1,、掌握中位数、众数概念与特点；,2,、求众数时，可由所给数据直接给出；,求中位数时，要先将所给数据按次序排列，,然后计算中位数序号，找到中位数，若设,数据个数为,n,，当,n,为奇数时，第 个数,是中位数；当,n,为偶数时，第 两个数,平均数是中位数。,课堂小结,第19页,